О модульных неравенствах типа Полецкого для некоторых классов отображений

Хорошо известно, что теория отображений с ограниченным искажение была заложена Ю. Г. Решетняком в 60-е годы прошлого века [1]. В работах [2, 3] была введена двухиндексная шкала отображений с весовым ограниченным (q,p)-искажением. Эта шкала отображений включает в себя, в частности, отображения с ограниченным искажением, упомянутые выше (при q=p=n и тривиальной весовой функции). В работе [4] для двухиндексной шкалы отображений с весовым ограниченным (q,p)-искажения доказано модульное неравенство типа Полецкого при минимальной регулярности; приведено много примеров отображений, к которым можно применить результаты [4]. В этой статье мы приведем одно такое применение. Другая цель этой статьи - показать новый класс отображений, в которых выполняются модульные неравенства типа Полецкого. Для этого мы расширяем при n=2 справедливость утверждений работы [4] на предельные показатели: 1