Об устойчивости ретро банахова фрейма относительно b-линейного функционала в n-банаховом пространстве

Вводится понятие ретро банахова фрейма относительно ограниченного b-линейного функционала в n-банаховом пространстве и устанавливается, что сумма двух ретро банаховых фреймов в n-банаховом пространстве с разными операторами реконструкции также является ретро банаховым фреймом в n-банаховом пространстве. Также определяется ретро банахова последовательность Бесселя относительно ограниченного b-линейного функционала в n-банаховом пространстве. Получено необходимое и достаточное условие устойчивости ретро банахова фрейма относительно ограниченного b-линейного функционала в n-банаховом пространстве. Далее, доказано, что ретро банахов фрейм относительно ограниченного b-линейного функционала в n-банаховом пространстве устойчив по отношению к возмущению элементов фрейма положительно ограниченной последовательностью скаляров. Изучены некоторые свойства возмущении ретро банахова фрейма в n-банаховом пространстве с помощью ограниченного b-линейного функционала. Наконец, даются достаточное условие того, чтобы конечная сумма ретро банаховых фреймов была ретро банаховым фреймом в n-банаховом пространстве. В заключении рассматривается ретро банахов фрейм относительно ограниченного b-линейного функционала в декартовом произведении двух n-банаховых пространств.