О понятии индекса дифференциально-алгебраических уравнений в частных производных, возникающих при моделировании процессов в энергетических установках

В статье рассматриваются некоторые классы линейных и квазилинейных дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ) в частных производных. Под ДАУ в частных производных в работе понимаются системы с вырожденными во всей области определения матрицами при старших производных искомой вектор-функции. Они не являются системами типа Коши - Ковалевской, и утверждения о разрешимости в общем случае отсутствуют. Конкретным объектом изучения являются эволюционные системы с одной пространственной переменной. Проведены исследования ДАУ высокого порядка, зависящих от параметра. На этой основе введено понятие индекса ДАУ в частных производных. Рассмотрены постановки начально-краевых задач для ДАУ в частных производных. Полученные результаты применяются для анализа моделей процессов тепломассообмена в энергетических установках.