О теории гравитации Вейля-Дирака и ее развитии

В статье обсуждаются модели конформной гравитации с лагранжианами, линейными по скалярной кривизне и неминимальной связью со скалярным полем. Предложен новый вариант конформного лагранжиана с двумя скалярными полями, в котором вектор Вейля заменен на вектор, преобразующийся как и вектор Вейля, но не входящий в вейлевскую связность. Пространством такой модели является интегрируемое пространство Вейля . В рамках теории гравитации Вейля с неминимальной связью вещественного скалярного поля рассмотрена задача описания конформной стадии эволюции Вселенной на основе метрики Фридмана. Приведены конформно-инвариантные решения для масштабного фактора и показано, что квантовые поправки к следу тензора энергии-импульса частично компенсируются калибровкой функции Дирака, приводящей к лагранжиану общей теории относительности.