Онтологический подход к формализации знаний при проектировании сверхбольших интегральных схем

Проектирование сверхбольших интегральных схем (СБИС) является одной из наиболее сложных инженерных задач в современной микроэлектронике, что обусловлено ростом числа компонентов, усложнением их взаимосвязей и повышением требований к быстродействию, энергоэффективности и надёжности [1-3]. В этих условиях важную роль приобретают инженерные знания от архитектурных концепций и технологических ограничений до правил проектирования и накопленного экспертного опыта. Значительная часть этих знаний представлена в неструктурированном или неформализованном виде: в качестве разрозненной текстовой документации, наборов проектных правил и др. [3, 4].

Для поддержки процессов проектирования СБИС используются различные методы, включая экспертные системы, базы знаний, а также подходы, основанные на методах машинного обучения (ММО). Перспективным представляется применение онтологических методов, обеспечивающих формальное и семантически согласованное представление знаний, а также поддержку процедур логического вывода (ЛВ) [5, 6]. На всех уровнях проектирования СБИС отсутствуют универсальные онтологии, охватывающие весь спектр проектных знаний и обладающие способностью к интеграции с системами автоматизированного проектирования (САПР) [7, 8]. Известные модели ориентированы на отдельные аспекты проектирования и используются преимущественно в качестве статических классификаторов, не обеспечивая автоматизированного выявления проектных рисков [9, 10].

В данной работе рассматривается комплексный подход для повышения эффективности проектирования СБИС на основе онтологически-ориентированной формализации знаний и автоматизированной поддержки принятия решений (ППР), направленной на выявление и минимизацию проектных рисков. Разработанный подход нацелен на интеграцию с существующими САПР и создание интеллектуальных систем поддержки проектирования СБИС.

1    Обзор существующих решений

Из анализа существующих разработок средств ППР при проектировании СБИС [1, 7, 11] следует, что известные подходы не в полной мере позволяют получать наборы квазиопти-мальных решений задачи формализации инженерных знаний и их применения для ППР на всех этапах проектирования. Наблюдается тенденция к активному применению ММО для оптимизации параметров СБИС, прогнозирования их характеристик и выявления аномалий в проектных данных [12, 13]. В отличие от онтологических подходов ММО не оперируют явными логическими конструкциями, что затрудняет отслеживание причинно-следственных связей, на основании которых было принято проектное решение. ММО основаны на выявлении паттернов в данных, а онтологические подходы позволяют формализовать знания в явном, логически структурированном виде.

Рассмотренные в [14-16] онтологические методы обеспечивают формальное и семантически согласованное представление предметной области (ПрО), поддержку ЛВ и интеграцию разнородных инженерных моделей и данных. Эффективность онтологических методов в смежных дисциплинах создаёт предпосылки для их использования в области проектирования СБИС [15-17]. Предложены онтологические модели (ОМ) для различных модулей проектирования, ориентированных на описание аспектов проектного процесса: архитектурные компоненты, технологические параметры, процедуры верификации и др. [9, 10, 18, 19].

В исследованиях [9, 10, 18] использован OWL для формализации иерархии компонентов СБИС, их характеристик и отношений, что позволяет выполнять семантические запросы , обеспечивать автоматическую связь между выходными данными одной САПР и входными данными другой. Все перечисленные решения ориентированы преимущественно на статическое описание знаний, где онтологии используются как словари или классификаторы. В рассмотренных работах отсутствует количественная оценка производительности предлагаемых моделей и их применимости при росте объёмов проектных данных.

Существующие онтологии [9, 10, 18, 19] не в полной мере обеспечивают интеграцию с современными САПР, что ограничивает их практическое применение. А отсутствие формализованной процедуры преобразования инженерных правил и эвристик в машиночитаемые логические конструкции, пригодные для автоматического вывода, ограничивает возможности этих онтологий в ППР. Для преодоления указанных ограничений требуется разработка комплексного подхода, включающего формальную ОМ представления проектных знаний в области проектирования СБИС и способы динамической ППР при интеграции с САПР.

2    Формализация инженерных знаний

Формализация знаний в области проектирования СБИС представляет собой процесс структурированного представления экспертных знаний и инженерных практик. Содержание данного процесса заключается в построении онтологии O , которая явно моделирует совокупность понятий (концептов), отношений и аксиом ПрО. Структура онтологии представляется кортежем:

=    ,    , ,    ,   ,                                                       (1)

где - множество базовых концептов в ПрО проектирования СБИС;   - множество отно шений арности , которые устанавливают структурные (таксономические) и логические связи между концептами, моделирующие причинно-следственные или процедурные зависимости; - множество свойств (атрибутов) концептов;    - множество аксиом, выраженных, как правило, в логике первого порядка или её расширениях (аксиомы задают ограничения, правила и логические связи между элементами онтологии, обеспечивая основу для автоматизированного вывода); - множество индивидуальных экземпляров (индивидов) концептов, которые используются для представления конкретных проектных объектов, их параметров и состояний в проектных задачах.

Формальная модель онтологии проектирования СБИС должна соответствовать ряду требований [3, 20], которые можно сформулировать следующим образом.

Полнота . Онтология должна обеспечивать полное покрытие ПрО. Это означает, что для любого проектного объекта из ПрО должен существовать соответствующий ему концепт С в онтологии :

Domain       : ( ) instanceOf ,                           (2)

где Domain - ПрО проектирования СБИС, ( ) - индивид в онтологии.

Логическая согласованность . Множество аксиом должно быть непротиворечивым, чтобы онтология была пригодна для автоматизированного ЛВ. Формально это исключает возможность вывода взаимно противоречивых утверждений [20]:

:                     - ,                                              (3)

где обозначает отношение логического следствия в рамках выбранного формализма (например, логики первого порядка), а - произвольная формула.

Расширяемость. Онтология должна иметь возможность своего развития. Должно существовать её непротиворечивое расширение =   ,   ,  ,   ,  , такое что       , причём сохраняет свойство логической согласованности.

Интеграционная совместимость . Для практического использования необходимо обеспечить взаимодействие онтологии с САПР за счёт определения функции совместимости i _nt , устанавливающей соответствие между их элементами:

int ^:           CAD ,                                                    ⁽⁴⁾

где - множество сущностей (концептов, индивидов, отношений) онтологии , а     - множество соответствующих объектов или интерфейсов в САПР.

Предложенная ОМ выполняет не только дескриптивную, но и операциональную функцию, позволяя решать следующие задачи в области проектирования СБИС.

• 1)    структурирование знаний через формализацию концептов и отношений , обеспечивающее иерархическую и сетевую организацию информации [3, 20]:

o    z ow

где результатом формализации является систематизированная структура, связывающая клю- чевые понятия ПрО.

• 2)    формализация экспертного опыта посредством аксиом , которые кодируют эвристики,

правила вывода и инженерные ограничения:

o

x

где закодированные правила позволяют автоматически проверять корректность проектных решений и выявлять скрытые зависимости.

• 3)    поддержка ЛВ с помощью дедукции в рамках логики первого порядка, позволяющей автоматически выводить новые знания из существующих аксиом и фактов:

,                                                      (7)

где – выводимое утверждение (новое знание или проверяемое условие), необходимое для обоснования и принятия проектного решения.

Идентификация понятий осуществляется на основе анализа инженерной и нормативной документации, си- стематизации терминов, применяемых в существующих стандартах, а также с привлечением экспертного знания [3, 20, 21]. Сформированная первичная понятийная структура охватывает технические объекты (например, функциональные блоки, интерфейсы, модули), логические и физические уровни проектирования, а также действия, выполняемые проектировщиком на различных этапах. Отбор понятий производится с учётом требований, обеспечивающих пригодность онтологии для дальнейшей формализации и применения в интеллектуальных системах. В результате формируется множество понятий формального описания ПрО, и создаётся основа для построения связей, свойств и логических правил, обеспечивающих ППР в системах проектирования СБИС.

Взаимосвязи между понятиями онтологии представляют собой структурированные отношения, обеспечивающие семантическую связанность онтологических элементов в формализованной модели взаимодействия между объектами проектирования. В онтологии рассматриваются несколько типов связей: иерархические отношения, отражающие таксономическую структуру понятий (например, «блок» является частным случаем «модуля»); функциональные зависимости между компонентами («модуль выполняет функцию»); технологические и причинно-следственные отношения, описывающие этапность процессов, их условия и ограничения. Примеры таких связей в ОМ СБИС включают отношения между логическими блоками и физическими модулями, правила согласования интерфейсов, ограничения синхронизации, зависимости между уровнями абстракции проекти- рования. Например, вводится отношение «включает», описывающее композицию компонентов, или отношение «требует», формализующее проектные зависимости («тактовая схема требует стабилизатора частоты»).

• ▼ ф owl:Thing

• ▼ <-ф Проектная сущность I |..... О Риск высоких частот ; ▼ ч-ф Физический модуль .....«-ф Макроблок

i i ......*- ф Стандартная ячейка j V- • -ф Функциональный модуль | j..... -Ф АЛУ

|.....«~Ф Блок памяти

<—Ф Устройство управления «-ф Проектное ограничение

У-- «-ф Проектный риск j ▼ ■ «-ф Риск таймингов |  |  ¹.....-@ Риск высоких частот

5 с... «_ф Риск энергопотребления ▼ «-ф Технологический узел I I.....«-ф Техпроцесс 14 нм । }.....<-ф Техпроцесс 28 нм

<—ф Техпроцесс? нм Т- «-ф Этап проектирования

}.....«-ф Архитектурное проектирование }.....•—ф Верификация

}.....—Ф Логический синтез

'.....* Ф Физическое проектирование

Рисунок. 1 – Фрагмент иерархической структуры онтологии

Для ОМ СБИС иерархической структуры используются таксономические подходы инженерных дисциплин [3, 6, 10, 20, 22]. Например, общие классы включают такие понятия, как «Компонент», «Функциональный модуль», «Интерфейс», «Проектный этап», а их подклассы – специализированные объекты: «Арифметикологическое устройство» (АЛУ), «Контроллер шины», «Стадия верификации» и др. Структура многоуровневой модели формируется таким образом, чтобы обеспечивать как вертикальные (наследование, спецификация), так и горизонтальные (ассоциативные, функциональные) связи между сущностями. В результате формируется онтология, ориентированная на интеграцию с САПР. Фрагмент иерархической структуры онтологии представлен на рисунке 1.

Для формализации свойств понятий ПрО определяются атрибуты, описывающие ключевые характеристики объектов онтологии. Каждому атрибуту устанавливаются типы данных и области допустимых значений. Для повышения качества входных проектных данных дополнительно описываются правила валидации, позволяющие проверить соответствие значений установленным ограничениям.

Для задачи обеспечения непротиворечивости и логической связности ОМ задаются ограничения целостности, включая аксиомы [3, 22]. Это позволяет фиксировать не только свойства отношений и ограничения на количество связанных объектов, но и условия их взаимной исключаемости, задавая при этом строгую структуру и логику представляемых знаний.

3    Алгоритм формализации знаний и поддержки принятия решений

В настоящей работе предлагается алгоритм интеграции ОМ в процесс автоматизированного проектирования СБИС. Особенностью алгоритма является преобразование инженерных знаний, включая проектные ограничения и эвристики, в формальные аксиомы онтологии на языках OWL и SWRL . Алгоритм онтологически-ориентированной формализации проектных знаний и ППР представлен на рисунке 2.

Начало ,

Входные данные: технологическая библиотека, проектные ограничения, экспертные знания

Семантическое отображение:

• -    Отображение на классы O

• -    Формирование отношений R

• -    Введение ограничения производительности

Извлечение и структурирование:

• -    Идентификация концептов C

• -    Выделение атрибутов P

• -    Гибридный анализ

Аксиоматизация:

- Трансляция правил в аксиомы A

- Формализация импликаций

- Загрузка аксиом в онтологию

Загрузка экземпляра и запуск механизма рассуждения

НЕТ

Обнаружен конфликт?

ДА

Классификация проекта норма / без ошибки

Классификация: "Риск" или "Ошибка

Завершение

Подбор альтернатив из D

Рисунок 2 – Схема алгоритма формализации проектных знаний и поддержки принятия решений

Алгоритм включает следующие этапы.

• 1)    извлечение и структурирование . Производится предварительная структуризация информации, используемой в проектировании СБИС. Входными данными являются: технологическая библиотека; файлы проектных ограничений; неструктурированная документация (спецификации, руководства по проектированию, отчёты о верификации и др.). Процедура автоматизированного извлечения концептов C и атрибутов P следующая.

• 1.1    Статистический анализ частотности терминов . На корпусе текстов (объёмом не менее 10 5 слов) вычисляется мера TF-IDF . Термины с высоким значением (в верхнем 5% процентиле) рассматриваются как кандидаты в концепты. Для русского и английского языков используется алгоритм Портера [9, 11] и удаление стоп-слов.

• 1.2    Извлечение с использованием лингвистических паттернов . Применяются регулярные выражения и шаблоны, адаптированные для инженерного языка. Концепты выявляются по перечню ключевых терминов (блок, модуль, шина, интерфейс и др.) с учётом различных словоформ. Атрибуты (частота, потребление, напряжение и др.) распознаются по конструкциям вида «параметр = значение» (например, частота = 950 МГц). Отношения выявляются по глагольным парам вида «имеет частоту», «содержит модуль», «выполняет функцию», «требует интерфейс» и др.

• 1.3    Словарная фильтрация по ПрО . Используется базовый тезаурус, построенный на основе стандартов, определяющих язык описания аппаратуры (IEEE 1364 и др.). Кандидаты, не входящие в этот словарь, помечаются для последующей ручной верификации, целью которой является устранение контекстных неоднозначностей.

Пример . Исходный фрагмент технического описания: «АЛУ работает на частоте 950 МГц и потребляет 120 мВт. АЛУ содержит регистровый файл и сумматор». В результате извлечения получаются следующие сущности: концепты – «АЛУ», «регистровый файл», «сумматор»; атрибуты – «частота МГц» и «потребление мВт»; отношения – «содержит» (между «АЛУ» и «регистровым файлом») и «имеет» (между «АЛУ» и «частотой»). На тестовом корпусе из 50 инженерных документов после ручной верификации достигнуты полнота 88% и точность 92%.

Результатом этапа является формализованный список { C, P, R кандидаты }, который передаётся на этап семантического отображения.

• 2)    семантическое отображение . Выявленные концепты включаются в иерархию классов онтологии O . Формируются отношения R , отражающие структурные («часть-целое») и функциональные связи с использованием объектных свойств. Для повышения эффективности выявления скрытых рисков вводится специальный тип отношений «ограничение производительности», который связывает физические параметры (например, «площадь кристалла») с логическими характеристиками (например, «частота тактирования»).

• 3)    аксиоматизация и формализация правил . Производится логическая интерпретация знаний, основанная на формализации проектных ограничений и эвристик в виде аксиом онтологии. Проверочные правила транслируются в логические конструкции на языках OWL и SWRL . Например, правило, устанавливающее критичность частоты для АЛУ, выражено следующей аксиомой:

(     ( )                      ( , )        900)                               ( )) .             (8)

Запись данного правила на языке Manchester OWL Syntax (стандарт OWL 2) может быть представлена в виде определения класса, аксиоматически эквивалентного условию (8): Class: HighFrequencyRisk

EquivalentTo:

ALU and (hasFrequency some xsd:double[>= 900]).

Это означает, что любой индивид, являющийся экземпляром класса ALU и имеющий значение свойства hasFrequency не менее 900, автоматически классифицируется как «Риск высокой частоты». Семантически эквивалентная запись на языке SWRL имеет вид: ALU(?x) hasFrequency(?x, ?y) swrlb:greaterThanOrEqual(?y, 900) → HighFrequencyRisk(?x) . Обе формы обеспечивают однозначную интерпретацию и непосредственное исполнение в среде Protégé с использованием машины ЛВ (МЛВ) Pellet . Подобная формализация может обеспечить возможность применения МЛВ дедуктивных методов для обнаружения неявных противоречий и скрытых зависимостей в проектных данных.

• 4)    ЛВ и классификация . Из базы знаний в онтологию передаётся экземпляр I проектной модели (например, описание конкретного блока) и выполняются рассуждения на основе МЛВ Pellet . Она проверяет непротиворечивость модели относительно аксиом A , оценивая критически сложные для проектирования компоненты по заданным правилам. На основе разработанной онтологии и формализованных правил МЛВ выполняет анализ скрытых зако-

• номерностей и автоматически классифицирует проектные объекты, выявляя их принадлежность к классам «Риск» или «Ошибка».

• 5)    генерация рекомендаций . На основе результатов ЛВ и классификации проектных объектов формируются рекомендации по корректировке параметров, направленные на устранение выявленных рисков. В случае обнаружения несоответствия аксиомам онтологии осуществляется поиск альтернативных значений параметров, удовлетворяющих всем заданным ограничениям. При наличии множества допустимых решений применяются методы многокритериального анализа для оценки их влияния на смежные характеристики (например, снижение энергопотребления может оказывать воздействие на производительность). Каждая рекомендация сопровождается объяснением, выводимым на основе аксиом и правил, что обеспечивает интерпретируемость предлагаемых корректирующих действий и повышает доверие к полученным результатам.

Алгоритм включает обратную связь, обеспечивающую возможность накапливать опыт и адаптировать ОМ к новым проектным ситуациям, фиксировать успешные решения, выявлять устойчивые сочетания параметров, а также осуществлять «обучение» онтологии, выражаю- щееся в уточнении аксиом и правил на основе вновь поступающих данных.

Верхний (концептуальный) уровень онтологии проектных знаний и ППР, описывающий основные классы и их взаимосвязи, представлен на рисунке 3.

Рисунок 3 – Верхний уровень онтологии поддержки проектных решений

В онтологии реализовано:

• ■    множество концептов С , включающих основные сущности ПрО: «Проектная сущность», «АЛУ», «Техпроцесс», «Проектный риск»;

• ■    множество отношений R , определяющих связи между компонентами: «Технология» и «Имеет этап»;

• ■    множество свойств P , описывающих числовые характеристики сущностей, необходимые для принятия решений: «Частота», «Потребление», «Площадь»;

• ■    множество аксиом A , задающих логические ограничения, правила вывода и формализующие экспертные знания о надёжности и производительности.

4 Вычислительные эксперименты

Цель эксперимента – оценка эффективности ОМ на заданных критериях и демонстрация возможности автоматизированного выявления проектных рисков на основе формализованных знаний и параметров проектирования СБИС. Вычислительный эксперимент разделён на три этапа: базовый тест выявления рисков по частоте, проверка рисков по энергопотреблению и многокритериальный анализ для выявления критически сложных компонентов.

В проведённом эксперименте Pellet применяется для проверки обеспечения логической непротиворечивости онтологии и автоматизированной классификации её экземпляров.

Для проведения экспериментов создана выборка экземпляров I , на основе которой проведена проверка критериев ограничения полноты онтологии согласно (2).

В качестве тестового объекта использовался экземпляр «Тестовое АЛУ (900MHz)», относящийся к классу «АЛУ», с заданными характеристиками: «Технология»: 28 нм; «Частота»: 950 МГц; «Потребление»: 120 мВт. Эти данные выходят за пределы допустимых норм как по частоте (более 900 МГц), так и по мощности (более 100 мВт), что позволяет проверить работоспособность системы в предельных условиях. Согласно анализу библиотек стандартных ячеек [23, 24], максимальная тактовая частота для стандартных логических блоков составляет от 500 до 950 МГц в зависимости от типа ячеек и условий эксплуатации.

Предложенный подход поддерживает гибкую настройку ограничений путём изменения атрибутов xsd:minInclusive в аксиомах классов или модификации SWRL-правил, что позволяет адаптировать систему к различным технологическим нормам без изменения общей струк- туры онтологии.

Первый вычислительный эксперимент – выявление риска по частоте . Цель эксперимента – проверка способности системы выявлять нарушения ограничений по времени (тайминг). В соответствии с (6), описывающей формализацию экспертного опыта, в онтологию введён класс «Риск высокой частоты», согласно аксиоме эквивалентности по правилу:

:(

( )        (            ( ,  )

( )).

Эта аксиома формализует знание эксперта о превышении частоты в 900 МГц, что автоматически переводит объект в категорию риска по временным задержкам. В формате OWL

эти знания представлены классом «owl: Restriction » с фасетами «xsd: minInclusive » (рисунок 4).

В языке Manchester OWL Syntax (стандарт OWL 2) класс «Риск высокой частоты» ( HighFrequencyRisk ) определяется как подкласс проектной сущности, имеющей значение частоты не менее 900 МГц:

Class: HighFrequencyRisk

EquivalentTo:

DesignEntity and (hasFrequency some xsd:double[>= 900.0]).

Данная аксиома эквивалентности означает, что любой индивид, удовлетворяющий условию, классифицируется как «Риск высокой частоты». Это правило на языке SWRL: DesignEntity(?d) hasFrequency(?d, ?f) swrlb: greater-ThanOrEqual(?f, 900.0) → HighFrequencyRisk(?d) . Обе формы семантически эквивалентны и обеспечивают автоматическое выявление риска на этапе ЛВ.

Annotations: Риск высоких частот

Annotations rdfstlabel [language: ru]

Риск высокихчастот

Description: Риск высоких частот

Equivalent То Q

) Проектная сущность'

and {частота some xsd:decimal[>= 900.0])

SubClass Of ^

I Проектная сущность' ф 'Риск таймингов’

Рисунок 4 – Определение аксиомы/ правила

Далее выполняется процесс классификации с применением дедуктивного ЛВ. Алгоритм работы представляется последовательностью следующих шагов.

• 1)    инициализация свойств и извлечение значений . ЛВ проанализирован экземпляр «АЛУ 1 » и извлечены значения свойств «Частота» и «Потребление».

• 2)    сопоставление с ограничениями . Сопоставляется извлечённое значение с аксиоматическими ограничениями, заданными для класса «Риск высокой частоты» (950≥900).

• 3)    применение правила вывода . После проверки истинности условия ЛВ применяется правило классификации. На основе логики первого порядка сформулировано заключение о том, что экземпляр удовлетворяет ограничениям целевого класса.

В результате получен выводимый тезис ϕ : экземпляр «АЛУ 1 » принадлежит к классу «Риск высокой частоты » .

В интерфейсе Protege это выражено в виде автоматического перемещения экземпляра «Тестовое АЛУ (900MHz)» в рубрику «Риск высокой частоты» (рисунок 5).

Рисунок 5 – Результат определения принадлежности экземпляра АЛУ 1 с высокой частотой, демонстрирующий риск

Данный эксперимент показал способность системы обнаруживать неявные знания, которые не были прописаны разработчиком, а выведены логически.

Второй вид вычислительного эксперимента. Масштабируемость и универсальность гибридного подхода проверены введением второй критерий оценки в условия задачи – «Энергопотребление». В соответствии с экспертными знаниями, заложенными в онтологию О , определён критический порог потребления в 100 мВт. Для формализации этого знания в онтологии создан класс «Риск высокого потребления», который определён через аксиому эквивалентности, использующую ограничение типа данных:

:( ( ) ( ( , ) 100) (10) ( )).

Данная аксиома эквивалентности означает, что любой индивид, удовлетворяющий условию, классифицируется как «Риск высокого потребления». Это правило на языке SWRL позволяет комбинировать правила с более сложной логикой, например, с учётом технологических норм или температурных ограничений.

В множество фактов F , используемых для верификации, включено описание экземпляра «АЛУ 1 » , для которого значение свойства «Потребление задано 120 мВт», что существенно превышает безопасный порог. В процессе классификации МЛВ последовательно выполнила ряд операций, результат которых представлен на рисунке 6.

Определено, что значение свойства «Потребление» для экземпляра «АЛУ 1» превышает порог (120 100). В соответствии с (7) сделан вывод о выполнимости ограничений для класса «Риск высокого потребления». В результате получен выводимый тезис ϕ: экземпляр

«АЛУ 1 » прина длежит классу «Риск высокого потребления».

Annotations

Annotations: АЛУ тестовое 1

[HUBBS

Annotations ^

rdfs:label [language: ru]

АЛУ тестовое 1

rdfsxomment [language: ru]

Тестовый экземпляр АЛУ с высокой частотой, демонстрирующий риск.

ООО

Description: АЛУ тестовое 1

IH Ш В В E | Property assertions: АЛУ тестовое 1

ШВЕЕ

Types ^^

фАЛУ ф'Проектная сущность'

0 Риск_высокого_потребления

Object property assertions 0

■■’используеттехнологию' Техпроцесс28 ООО©

Same Individual As Q

Data property assertions Q

■ 'потребление мощности’ 120.0

■ частота 950.0

Рисунок 6 – Результат определения принадлежности экземпляра АЛУ 1 с высоким энергопотреблением, демонстрирующий риск

Полученный результат подтверждает, что ОМ способна поддерживать независимые проверки с различными параметрам в рамках единой модели. В случае не заданного класса риска для данного объекта ОМ автоматически выявляет эту категорию риска на основе анализа формализованных правил, демонстрируя способность ЛВ.

Третий вид вычислительного эксперимента . Моделируется проектный риск, связанный с выявлением компонентов, комбинация параметров которых может привести к проблемам. Для этого в онтологию введён класс «Критический компонент», логическое правило которого основано на двух рассмотренных классах. При этом компонент считается критическим, только если он одновременно имеет высокую частоту и высокое энергопотребление. Формальная запись аксиомы А выглядит следующим образом (см. также рисунок 7):

Annotations | Usage |

Annotations: АЛУ тестовое 1

Annotations

ШШВВЕ

@оо

rdfs:label [language: ru]

АЛУ тестовое 1

rdfsxomment [language: ru]

Тестовый экземпляр АЛУ с высокой частотой, демонстрирующий риск.

Description: АЛУ тестовое 1

И Т В В ЕI Property assertions: АЛУ тестовое 1

EBBE

Types 0

О АЛУ ф 'Проектная сущность'

0 Критический_компонент

Object property assertions 0

■'используеттехнологию' Техпроцесс 28 О©Ф0

Same Individual As 0

Data property assertions

■ 'потребление мощности* 120.0

■ частота 950.0

Рисунок 7 – Логический вывод для класса «Критический компонент»

5 Оценка эффективности и масштабируемости предложенного подхода

Цель эксперимента – исследование метрик: масштабируемости механизма ЛВ при увеличении объёма проектной информации; точности и полноты автоматического обнаружения проектных рисков по сравнению с традиционным продукционным подходом; влияния семантической сложности онтологии (количества классов, свойств и аксиом) на производительность системы. В качестве базового метода для сравнения использовалась Rule - Based экспертная система на языке Python с применением библиотеки Experta [19]. ОМ обрабатывалась с помощью МЛВ Pellet в среде Protégé с автоматизацией замеров в OWL-API [5, 7, 25].

Для оценки зависимости времени классификации от объёма проектных данных сформирована серия тестовых онтологий, содержащих от 10 до 500 экземпляров класса «АЛУ» с варьируемыми значениями частоты и энергопотребления. Для каждого набора данных фиксировалось полное время, затраченное МЛВ на классификацию всех объектов. Результаты представлены на рисунке 8. Из рисунка видно, что МЛВ превосходит базовый метод в 5 раз по времени вычисления. Предложенный онтологический подход показывает близкую к линейной масштабируемость, что обусловлено оптимизированными табличными алгоритмами дескриптивной логики, используемыми в МЛВ. Полученная зависимость подтверждает применимость разработанной модели для анализа процесса проектирования СБИС, содержащих сотни и тысячи функциональных блоков.

Rule-Based (мс)         Ontology + Pellet (мс)

Рисунок 8 – Зависимость времени классификации от количества объектов в онтологии

Для оценки поведения предложенного подхода на объёмах данных, приближенных к реальным проектам СБИС, проведён вычислительный эксперимент на 2000 и 5000 экземпляров класса «АЛУ» со значениями частоты (300–1200 МГц) и потребления (30–200 мВт). Результаты представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Масштабируемость логического вывода при увеличении числа объектов

Количество объектов	Время загрузки, мс	Время классификации, мс	Общее время, мс	Пиковое использование ОЗУ, МБ
500	420	185	605	310
2000	1680	770	2450	580
5000	3950	2250	6200	1240

Из таблицы 1 видно, что зависимость времени классификации от числа объектов остаётся близкой к линейной. Полученные результаты подтверждают применимость предложенного подхода для анализа проектов, содержащих до нескольких тысяч функциональных блоков.

Для оценки качества классификации сформирована тестовая выборка, содержащая 50 экземпляров класса «АЛУ» с различными комбинациями параметров частоты и энергопотребления. Из них 28 экземпляров были размечены экспертом как содержащие проектные риски (высокая частота, высокое потребление либо их комбинация), В 22 экземплярах риски отсутствовали. Для каждого метода рассчитывались метрики бинарной классификации: точность ( Precision ), полнота ( Recall ) и F1-мера ( F1-score ). Результаты расчёта представлены в таблице 2. Из таблицы 2 видно, что предложенный онтологический подход превосходит продукционную систему по полноте и по точности обнаружения рисков. Особенно значим прирост полноты с 71% до 96%. Это объясняется тем, что МЛВ способна выявлять комбинированные и транзитивные зависимости, которые в базовой системе требуют явного задания сложных составных условий и зачастую опускаются при формализации экспертных знаний. Можно отметить пятикратное сокращение времени обработки одного проектного объекта.

Таблица 2 – Сравнение метрик качества обнаружения проектных рисков

Метод	Precision	Recall	F1-score	Время на 1 объект, мс
Rule-Based	0,84	0,71	0,77	6,4
Онтология + Pellet	0,92	0,96	0,94	1,2

Для оценки устойчивости предложенного подхода к усложнению модели знаний сформирована серия из четырёх версий онтологии (каждая содержит 100 экземпляров класса «АЛУ»): базовая таксономия O1; O2, дополненная свойствами данных «Частота», «Потреб- ление» и объектными свойствами «Технология»; O3, включающая SWRL-правила для выяв- ления рисков по отдельным параметрам; и O4, включающая класс «Критический компонент».

В эксперименте фиксировалось время загрузки онтологии в МЛВ и время полной классификации объектов. Результаты эксперимента представлены на рисунке 9.

■ Время загрузки, мс      ■ Время классификации, мс

Рисунок 9 – Диаграмма сравнения метрик времени загрузки и классификации для различных онтологий

Из анализа диаграммы видно, что основную долю времени занимает загрузка онтологии и её подготовка к ЛВ, тогда как процедура классификации выполняется за 150320 мс. Прирост времени при переходе от O1 к O4 увеличивается в 2,4 раза для загрузки и в 2,1 раза для классификации, что является приемлемым. Добавление SWRL-правил и сложных аксиом не вызывает экспоненциального роста времени вывода, что подтверждает эффективность таб- личных алгоритмов, реализованных в МЛВ. Полученные результаты показывают, что предложенная ОМ сохраняет практическую пригодность при насыщении логическими конструкциями, необходимыми для ППР.

Предложенный онтологический подход не лишён ограничений, которые следует прини- мать во внимание при его практическом внедрении.

Формализация аксиом и правил ЛВ выполняется на основе знаний специалистов в области проектирования СБИС. Субъективность, неполнота или устаревание знаний способны приводить к некорректной классификации проектных рисков. Необходимо предусматривать механизм обратной связи для корректировки правил по результатам применения ОМ.

Технологические процессы проектирования СБИС постоянно совершенствуются, что влечёт за собой необходимость обновления пороговых значений частот, энергопотребления, напряжений и других параметров. Онтология, изначально настроенная на конкретную технологическую норму, может оказаться неэффективной без доработки.

При значительном увеличении числа аксиом (особенно SWRL -правил) и количества индивидов время классификации может возрастать нелинейно. Проведённые в работе эксперименты на 5000 объектах показали приемлемое время полной классификации и близкую к линейной масштабируемость. При дальнейшем росте сложности онтологии рекомендуется использовать модульную декомпозицию, ограничивающую область вывода.

Заключение

В работе рассмотрена актуальная задача формализации и систематизации инженерных знаний в области проектирования СБИС. Предложена и описана ОМ ПрО, отвечающая требованиям полноты, логической согласованности и масштабируемости. Разработан алгоритм её интеграции в процесс ППР в САПР. Генерация рекомендаций, основанных на результатах ЛВ, позволяет устранять выявленные риски и использовать успешные стратегии для дальнейшего «обучения» онтологии.

Результаты вычислительных экспериментов на ОМ в среде Protégé с использованием МЛВ подтвердили эффективность предложенного подхода. Установлено, что онтологический метод превосходит продукционный по полноте выявления рисков на 25% при пятикратном сокращении времени на обработку объекта. Усложнение онтологии свойствами, правилами и аксиомами незначительно увеличивает время классификации, что подтверждает устойчивость ОМ.