Операторы обобщенного дифференцирования Гельфонда - Леонтьева и полиномы Бренке

Операторы обобщенного дифференцирования Гельфонда - Леонтьева и полиномы Бренке

Автор: Братищев Александр Васильевич

Журнал: Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu

Рубрика: Физико-математические науки

Статья в выпуске: 6 (49) т.10, 2010 года.

Бесплатный доступ

Обнаружена естественная связь операторов обобщенного дифференцирования (ООД) Гельфонда-Леонтьева и последовательностей полиномов Бренке. Получен критерий расширения оператора, коммутирующего с ООД, до непрерывного на всем пространстве Н(G). Описан класс областей, для которых характеристическая функция оператора комплексной свертки всегда имеет нулевой тип. Доказана гиперцикличность и хаотичность обобщенной комплексной свертки.

Обобщенная производная гельфонда - леонтьева, полиномы бренке, производная данкла, коммутация, обобщенная комплексная свертка, гиперциклические и хаотические операторы

Короткий адрес: https://sciup.org/14249425

IDR: 14249425

Список литературы Операторы обобщенного дифференцирования Гельфонда - Леонтьева и полиномы Бренке

  • Brenke W.C. On generating functions of polynomial systems//Amer. Math. Monthly. -1945, -v.52. -P.297-301.
  • Гельфонд А.О. Об одном обобщении ряда Фурье/А.О. Гельфонд, А.Ф. Леонтьев//Математ. сб. -1951. -Т.29 (71). -№3. -С.477-500.
  • Царьков Ю.М. Изоморфизмы некоторых аналитических пространств, перестановочных со степенью оператора дифференцирования/Ю.М. Царьков//Теория функций, функциональный анализ и их приложения. -1970. -Вып.11. -С.86-92.
  • Братищев А.В. Общий вид линейных операторов, перестановочных с операцией дифференцирования/А.В. Братищев, Ю.Ф. Коробейник//Математ. заметки. -1972. -Т.12. -Вып.2. -С.187-195.
  • Братищев А.В. Хаотичность коммутирующих с дифференцированием Данкла преобразований пространств аналитических функций/А.В. Братищев//Вестник ДГТУ. -2009. -Т.9. -№2. -С.196-207.
  • Братищев А.В. Об одном диагональном операторе/А.В. Братищев, А.В. Моржаков//Интегро-дифференциальные операторы и их приложения: сб. Вып.8. -Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2008. -С.32-37.
  • Betancor J. J., Sifi M., Trimeche K. Hypercyclic and chaotic convolution operators associated with the Dunkl operator on//Acta Math. Hungar. -2005. -v.106(1 -2). -P.101-116.
  • Левин Б.Я. Распределение корней целых функций/Б.Я. Левин. -М.: ГИТТЛ, 1956. -632 с.
  • Köthe G. Dualitat in der Funktionentheorie//J. reine angew. math. -1953. -Bd.191. -S.30-49.
  • Хапланов М.Г. Линейные преобразования аналитических пространств//Докл. АН СССР. -1951. -Т.80. -№1. -С.21-24.
  • Бейтман Г. Высшие трансцендентные функции. -Т.1./Г. Бейтман, А. Эрдейи. -М.: Наука, 1973. -296 с.
  • Коробейник Ю.Ф. Линейные операторы, перестановочные с дифференцированием и определенные в пространстве функций, аналитических в бесконечных областях/Ю.Ф. Коробейник: Висшите технически учебни заведения. Математика. -1973. Т.IX, кн.3. -С.35-44.
  • Маркушевич И.Г. Теория аналитических функций -Т.2./И.Г. Маркушевич.-М.: Наука, 1968. -692 с.
  • Brenke W.C. On generating functions of polynomial systems//Amer. Math. Monthly. -1945, -v.52. -P.297-301.
  • Gel'fond A.O. Ob odnom obobschenii ryada Fur'e/A.O. Gel'fond, A.F. Leont'ev//Matemat. sb. -1951. -T.29 (71). -№3. -S.477-500. -in Russian.
  • Car'kov Yu.M. Izomorfizmy nekotoryh analiticheskih prostranstv, perestanovochnyh so stepen'yu operatora differencirovaniya/Yu.M. Car'kov//Teoriya funkcii, funkcional'nyi analiz i ih prilojeniya. -1970. -Vyp.11. -S.86-92. -in Russian.
  • Bratischev A.V. Obschii vid lineinyh operatorov, perestanovochnyh s operaciei differencirovaniya/A.V. Bratischev, Yu.F. Korobeinik//Matemat. zametki. -1972. -T.12. -Vyp.2. -S.187-195. -in Russian.
  • Bratischev A.V. Haotichnost' kommutiruyuschih s differencirovaniem Dankla preobra-zovanii prostranstv analiticheskih funkcii/A.V. Bratischev//Vestnik DGTU. -2009. -T.9. -№2. -S.196-207. -in Russian.
  • Bratischev A.V. Ob odnom diagonal'nom operatore/A.V. Bratischev, A.V. Morjakov//Integro-differencial'nye operatory i ih prilojeniya: sb. Vyp.8. -Rostov n/D: Izdatel'skii centr DGTU, 2008. -S.32-37. -in Russian.
  • Betancor J. J., Sifi M., Trimeche K. Hypercyclic and chaotic convolution operators associated with the Dunkl operator on//Acta Math. Hungar. -2005. -v.106(1 -2). -P.101-116.
  • Levin B.Ya. Raspredelenie kornei celyh funkcii/B.Ya. Levin. -M.: GITTL, 1956. -632 s. -in Russian.
  • Köthe G. Dualitat in der Funktionentheorie//J. reine angew. math. -1953. -Bd.191. -S.30-49.
  • Haplanov M.G. Lineinye preobrazovaniya analiticheskih prostranstv//Dokl. AN SSSR. -1951. -T.80. -№1. -S.21-24. -in Russian.
  • Beitman G. Vysshie transcendentnye funkcii. -T.1./G. Beitman, A. Erdeii. -M.: Nauka, 1973. -296 s. -in Russian.
  • Korobeinik Yu.F. Lineinye operatory, perestanovochnye s differencirovaniem i opredelennye v prostranstve funkcii, analiticheskih v beskonechnyh oblastyah/Yu.F. Korobeinik: Visshite tehnicheski uchebni zavedeniya. Matematika. -1973. T.IX, kn.3. -S.35-44. -in Russian.
  • Markushevich I.G. Teoriya analiticheskih funkcii -T.2./I.G. Markushevich.-M.: Nauka, 1968. -692 s. -in Russian.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp