Описание образа одного оператора типа потенциала с осциллирующим ядром
Автор: Бетилгириев Маула Абдурахманович, Карасев Денис Николаевич, Ногин Владимир Александрович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.7, 2005 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются операторы типа потенциала с гармоническими характеристиками и ядрами, осциллирующими на бесконечности. Методом аппроксимативных обратных операторов построено обращение и дано описание образов этих потенциалов в случае, когда характеристика является неэллиптической сферической гармоникой.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318142
IDR: 14318142
Список литературы Описание образа одного оператора типа потенциала с осциллирующим ядром
- Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений.-М: Физматгиз, 1971.-1108 с.
- Карапетянц А. Н., Карасев Д. Н., Ногин В. А. Оценки для некоторых операторов типа потенциала с осциллирующими ядрами//Изв. НАН Армении.-2003. -Т. 38, № 2-С. 7-62.
- Лизоркин П. И. Обобщенное лиувиллевское дифференцирование и метод мультипликаторов в теории вложений классов дифференцируемых функций//Тр. МИАН СССР.-1969.-Т. 105.-С. 89-107.
- Никифоров А. Ф., Уваров В. Б. Специальные функции математической физики.-М: Наука, 1984.-344 с.
- Ногин В. А., Шевченко К. С. Обращение некоторых потенциалов Рисса с осциллирующими характеристиками в неэллиптическом случае//Изв. вузов. Математика.-1999.-№ 10.-С. 77-80.
- Самко С. Г. Об основных функциях, исчезающих на заданном множестве и о делении на функции//Мат. заметки.-1977.-Т. 21, № 5.-С. 677-689.
- Самко С. Г. О плотности в L_p(\Bbb R^n) пространства \Phi_v типа Лизоркина//Мат. заметки.-1982.-Т. 31, № 6.-С. 855-865.
- Betilgiriev M. A., Karasev D. N., Nogin V. A. (L_p -L_q)-estimates for some fractional type operators with oscillating kernels//Fractional Calculus & Applied Analysis.-2004.-V. 7, № 2.-P. 213-241.
- Borjeson L. Estimates for the Bochner-Riesz operator with negative index//Indiana Univ. Math. J.-1986.-V. 35, № 2.-P. 225-233.
- Hormander L. Estimates for translation invariant operators in L^p spaces//Acta Math.-1960.-V. 104.-P. 93-140.
- Karasev D. N., Nogin V. A. Inversion of some potential-type operators with oscillating kernels in the elliptic and non-elliptic cases//Integral Transforms and Special Functions.-2002.-V. 13.-P. 529-545.
- Karasev D. N., Nogin V. A. Description of the ranges of some potential-type operators with oscillating kernels in the non-elliptic case//Fractional Calculus & Applied Analysis.-2002.-V. 5, № 3.-P. 315-349.
- Karasev D. N., Nogin V. A. Estimates for the acoustic potential and their application//Proceedings of A. Razmadze Math. Inst.-2002.-V. 129.-P. 29-51.
- Karasev D. N., Nogin V. A. (L_p\to L_q)-estimates for the Bochner-Riesz operator of complex order//Zeitschrift fur Analysis und ihre Anwendungen.-2002.-V. 21, № 4.-P. 915-929.
- Miyachi A. On some estimates for the wave equation in L^p and H^p//J. Fac. Sci. Univ. Tokyo. Sec. IA.-1980.-V. 27.-P. 331-354.
- Nogin V. A., Samko S. G. Method of approximating inverse operators and its applications to inversion of potential type integral transforms//Integral Transforms and Special Functions.-1999.-V. 6.-P. 1-14.
- Nogin V. A., Samko S. G. Some applications of potentials and approximative inverse operators in multi-dimensional fraction calculus//Fractional Calculus & Applied Analysis.-1999.-V. 2, № 2.-P. 205-228.
- Samko S. G. Inversion theorems for potential-type integral transforms in R^n and on S^{n-1}//Integral Transforms and Special Functions.-1993.-V. 1, № 2.-P. 145-163.
- Samko S. G. Hypersingular integrals and their applications. Internat. Series "Analytical Methods and Special Functions".-V. 5. London: Taylor & Frances, 2002.
- Stein E. M. Harmonic Analysis: Real-variable Method, Orthogonality, and Oscillatory Integrals. Princeton: Princeton Univ. press, 1993.
Статья научная
