Определение характеристик реальных пороховых газов с использованием манометрической бомбы

В настоящее время при решении прямой задачи внутренней баллистики (ПЗВБ) выстрел из артиллерийского орудия рассматривается как адиабатический процесс, а реальные свойства пороховых газов учитываются только через их коволюм [1, с. 31] .

Однако, при больших плотностях заряжания в области высоких давлений пороховых газов необходимо учитывать не только собственный объем молекул пороховых газов, но и силы межмолекулярного взаимодействия. Кроме того, при низких плотностях заряжания доля теплопотерь увеличивается и их необходимо так же учитывать при решении ПЗВБ.

Для учёта реальных свойств пороховых газов предлагается при решении ПЗВБ вместо неполного уравнения Ван-дер-Ваальса

P • W - a ) = R ^ T (1)

применять полное уравнение с учётом сил межмолекулярного взаимодействия пороховых газов

RT a_s • n 2

P =    ¹.                              (2)

W , - a    W,²

На основании сравнения результатов расчёта давления пороховых газов по формулам (1) и (2) установлено, что в области высоких давлений (200–400 МПа) при температурах 2000–2500 К расхождение в расчётах составляет до 10% [2, с. 48] .

На основании уравнения (2) получено уравнение пиростатики [2, с. 42]

	(             ^ 2
f • A^ V	n •A^ v
P       A                    a S 1 ( 1 - V )- a "A^ V P	1 -A ( 1 - V ) I    P      )

Для применения формулы (3) при решении ПЗВБ необходимо определить характеристики реальных пороховых газов

( α ,    а_s)   и

теплопотерь при выстреле. Их предлагается определять экспериментально с использованием манометрической бомбы.

При отсутствии теплопотерь адиабатическая «сила» пороха может быть рассчитана по формуле f = nRTi,                             (4)

где n – число молей газообразных продуктов горения;

Т 1 – адиабатическая температура пороховых газов.

Значения n и T₁ рассчитываются термодинамическим методом.

При наличии теплопотерь «сила» пороха будет равна f = nRT,                           (5)

где Т – реальная температура пороховых газов при наличии теплопотерь.

При сжигании пороха в манометрической бомбе с постоянным объемом (изохорический процесс) имеет место соотношение

T Pm

• ₁          расч

  
  

,

mоп где к – коэффициент, учитывающий теплопотери.

На основании термодинамического расчёта параметров п, Т1, Pmрасч и определения Pmоп по опытам в манометрической бомбе установлено, что теплопотери увеличиваются с увеличением времени горения пороха.

В свою очередь время горения пороха увеличивается при уменьшении плотности заряжания Δ, при увеличении толщины горящего свода 2е 1 и при уменьшении «единичной» скорости горения и₁ .

При ψ=1 для двух плотностей заряжания получим p = A pm1   1 - a-A1

^-

a s ^{( n -A} 1 ) 2

,

P m  = ^{f A} 2  ^{- a} _s ⁽ n -^A 2 ) 2 .                       (8)

• ²   1 - a -A ₂

Таким образом, для определения характеристик реальных пороховых газов ( α , а_s) необходимо на основе термодинамического расчёта определить f и п , затем определить при двух больших плотностях заряжания Δ 1 и Δ 2 в манометрической бомбе максимальное давление пороховых газов Pm₁ и Pm₂ , на основе решения полученной системы уравнений рассчитать характеристики α и а s.