Определение индекса Пуанкаре: на пути от одномерных и плоскостных векторных полей к многомерному случаю
Автор: Митин Виктор Юрьевич
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 3 (3), 2010 года.
Бесплатный доступ
Описаны различные методы, позволяющие вычислить индекс Пуанкаре нулевых изолированных особых точек для плоских и многомерных векторных полей. Большое внимание уделено усложнению этой задачи в многомерном случае. Приведены некоторые примеры общего и частного вида. Рассмотрен вопрос об условиях изолированности нулевой особой точки.
Геометрические методы нелинейного анализа, конечномерное векторное поле, вращение, индекс пуанкаре, особая точка векторного поля, критерии изолированности, гомотопные векторные поля
Короткий адрес: https://sciup.org/14729674
IDR: 14729674
Список литературы Определение индекса Пуанкаре: на пути от одномерных и плоскостных векторных полей к многомерному случаю
- Красносельский М.А., Забрейко П.П. Геометрические методы нелинейного анализа. М.: Наука, 1975.
- Красносельский М.А., Перов А.И., Поволоцкий А.И., Забрейко П.П. Векторные поля на плоскости. М.: Физматгиз, 1963.
- Митин В.Ю. Вычисление индекса изолированной особой точки//Вестн. Перм. ун-та. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. Вып. 7 (33). С.6-10.
