Определение количества потерь металла с отвальными шлаками при выплавке углеродистого феррохрома

Одним из основных видов потерь в металлургическом производстве являются потери металла с отвальным шлаком, которые особенно ощутимы в производстве ферросплавов. В работах Никулиной Л.Б., Дерябина А.А. с соавторами [1, 2] были определены потери металла с отвальными шлаками при производстве высокоуглеродистого феррохрома в условиях Актюбинского завода ферросплавов (АЗФ) и приведена доля потерь 0,5-4 % от массы металла. Разброс значений потерь металла был объяснен авторами различием в технологических параметрах плавки и прежде всего в температуре выпуска, а следовательно, в вязкости выпускаемого шлака и в величине межфазного взаимодействия. В более поздней работе [2] на шлаках АЗФ были определены потери металла, которые составили в среднем 3,3 % от выхода сплава за выпуск, в то время как на отдельных плавках они достигали 7,7 %. Авторами настоящей статьи также был проведен анализ потерь металла в процессе магнитной сепарации отвальных шлаков произ водства углеродистого феррохрома ОАО «Челябинский электрометаллургический комбинат» (ОАО ЧЭМК) и Серовского завода ферросплавов (СЗФ). Установлено, что существует связь между степенью измельчения шлаков и выходом извлекаемого металла, так дробление шлаков до фракции менее 3,0 мм практически не дает приращения выхода магнитного продукта, поэтому обогащению методом магнитной сепарации подвергали шлаки, измельченные до фракции -2,8 мм. При проведении магнитной сепарации было установлено наличие немагнитного металлического продукта, рентгенофазовый анализ которого показал, что основными составляющими его фазами являются карбиды (Сг, Ре)7С3 и углерод С. Установлено, что содержание в отвальных шлаках немагнитного металлического продукта достигает 0,5 % от массы шлака, а содержание магнитного продукта в среднем составляет около 3,5 % от массы шлака. Содержание хрома и железа в магнитном продукте представлено в табл. 1.

* Работа проведена по научной программе Федерального агентства по образованию «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)», код проекта - 375.

После магнитной сепарации был проведен переплав полученного магнитного продукта с последующим определением количества и химического состава разделившихся фаз. Переплав производился в корундовом тигле, помещенном в графитовый контейнер в высокотемпературной печи сопротивления.

Химический состав металла и шлака, полученного при переплаве магнитного продукта, представлен в табл. 2.

Масса металла, полученного при переплаве 100 г магнитного продукта, составила 36,8 г (из которых 24,4 г - в виде слитка и 12,4 г - в виде взвеси в шлаке). Таким образом, в магнитном продукте содержится около 37 % металлической фазы.

Одним из основных вопросов при определении потерь является масса пробы шлака, магнитная сепарация которой должна дать достоверную информацию о количестве содержащегося в шлаке металла. При проведении магнитной сепарации отвальных шлаков нами была установлена связь между массой пробы, количеством параллельных опытов и относительной погрешностью измерений. В качестве проб были взяты куски отвального шлака без выхода металла на поверхность по внешним признакам (непрометалленный шлак).

Магнитной сепарации подвергали отвальные шлаки, предварительно измельченные до фракции-2,8 мм.

Задачу решали методом комбинирования случайным образом результатов магнитной сепарации девятнадцати порций (проб) отвального шлака по 1000 г каждая. Такой подход позволил оценить необходимое количество натурных испытаний для определения выхода магнитной фракции с требуемой погрешностью.

На рис. 1 приведены результаты магнитной сепарации девятнадцати проб отвального шлака по 1000 г каждая. Все значения удовлетворяют закону нормального распределения (по среднему абсолютному отклонению, по асимметрии, по эксцессу). На первом этапе комбинирования устанавливали значения выхода магнитной фракции для проб различной массы ( т = 1000; 2000; 3000; 4000; 5000; 6000 г ). Для этого из исходного массива девятнадцати значений выхода магнитной фракции, полученных в натурных испытаниях для девятнадцати проб массой 1000 г каждая, случайным образом выбирали, например, пять значений, и определяли их среднее арифметическое значение, которое затем обозначали как выход магнитной фракции из j-й порции, массой 5000 г:

Таблица 1

Содержание хрома и железа в магнитном продукте, мае. %

Предприятие	Сгобщ, мае. %	Рео6щ, мае. %	Сго5щ/Г еобщ
ОАО «ЧЭМК»	20,91	8,18	2,56
СЗФ	14,65	8,03	1,82

Таблица 2

Химический состав металла и шлака

Предприятие	Состав металла, мае. %			________________Состав шлака, мае. %
	Сг	Fe	р	СГ2О3	SiO2	РеОобщ	AI2O3	СаО	MgO
ОАО «ЧЭМК»	56,7	31,82	0,043	8,17	33,16	1,50	15,83	1,47	39,00
СЗФ	54,12	33,33	0,044	11,68	28,66	4,10	22,35	3,78	28,60

«12°8°(0

5,0 -

4,0

3,5

3,0

2,5

2,0 -I.................................

0   2   4   6   8 10 12 14 16 18 i

Рис. 1. Выход магнитной фракции: а^У) - значение выхода магнитной фракции для /-й пробы массой 1000 г, мае. %; а_мо - значение математического ожидания

Невьянцев Г.И., Михайлов Г.Г., Пашкеев И.Ю., Пашкеев Ю.И.

«-2,_SU) = t^a™<^ (1) где aL^gO) “ выход магнитной фракции из пробы массой 1000 г в z-м опыте; a^g (у) - скомбинированный выход магнитной фракции из пробы массой 5000 г ву-м опыте.

Например, для опытов 2, 6, 9, 11, 15 получим а^ (1) = (30,3 + 27,2 + 32,5 + 33,63 + 36,3)/5 = = 31,99 г.

Для каждой выбранной массы т пробы было скомбинировано т/1000 результатов натурных экспериментов с пробами по 1000 г и получены значения выхода магнитной фракции a^₂ g СО > ^гД^е у=1...19.

На втором этапе комбинирования ставилась задача определения среднего значения выхода магнитной фракции при различном числе и параллельных опытов с пробами одинаковой массы т. Например, необходимо определить среднее значение ocf.2°8 в трех (и=3) параллельных опытах. Для этого из массива двадцати скомбинированных значений ос^ (У) случайным образом составляли

Определение количества потерь металла с отвальными шлаками при выплавке углеродистого феррохрома

сочетание по три значения od^gU) и определяли его среднее арифметическое а™^^) , где ^-порядковый номер серии из трех параллельных опытов:

а”7>(1) - (a™ (1) + «”"(2) + «”5 (5))/з =

= (3,55 + 3,45 + 3,9)/3 = 3,63 мае. %, (2) где a^g^to - среднее значение выхода магнитной фракции в ^-й серии, состоящей из трех (и=3) параллельных опытов (магнитных сепараций) проб по 5000 г (т=5000 г) каждая.

Для каждого из значений массы пробы т было скомбинировано девятнадцать серий испытаний по три параллельных опыта (^=19 для /7=3), пять серий для десяти параллельных опытов (&=5 для л=10) и одна серия для девятнадцати параллельных опытов (А=1 для /7=19), т.к. существует единственный вариант сочетания по девятнадцать из девятнадцати исходных значений.

На рис. 2 приведены расчетные результаты скомбинированных значений выхода магнитной фракции.

Для каждого из значений а^^ (к) , являющегося усредненным значением выхода магнитной

2,5 1

3,0 :

2,5 4

4,0

3,5

3,0 :

• 2,5 4------------■------------.------------■------------•---------------------------------------

  0   1000 2000 3 000 4000 5000 6000 т, г

Рис. 2. Значения выхода магнитной фракции в зависимости от массы пробы т и от числа параллельных опытов п

Рис. 3. Относительная погрешность измерения Д/а_ср выхода магнитной фракции в зависимости от массы пробы т и от количества параллельных опытов п

фракции в ^-й серии из и параллельных опытов, были вычислены относительные погрешности измерения величины а_2 8 в каждой £-й серии из и параллельных опытов:

8m2("^) = A/acp==zap<^             (3)

где А абсолютная погрешность измерения величины а_28.

Среднее значение выхода магнитной фракции аср в ^-й серии аср=<^Ш                (4)

а среднеквадратичное отклонение S рассчитывается следующим образом:

Например, относительную погрешность определения выхода магнитной фракции из пробы массой 5000 г в трех параллельных опытах рассчитывали по формулам:

<«)

+(а!№-=”2°?<3>И))27

+(«3”(5)-a““<3>d)) p-lj .     (7)

На рис. 3 приведены средние значения А/аср относительных погрешностей измерения 5^2^(А) выхода магнитной фракции в зависимости от массы пробы т и от количества и параллельных опытов с каждой пробой массой т. Каждая точка на графике является усредненным значением из к значений погрешности. Например, значение А/аср для т=5000 и и=3 получено путем статистической обработки девятнадцати значений 5!.20^3), которые, в свою очередь, являются результатом пятидесяти семи измерений (девятнадцать опытов, повторенных трижды). Значение А/аср для /и=5000 и л=10 получено путем статистической обработки пяти значений 5^000(10) являющихся результатом пятидесяти измерений (пять опытов, повторенных десять раз). При т -> оо и п ^ оо относительная погрешность асимптотически приближается к нулю, что соответствует приближению значения измеряемой величины к математическому ожиданию.

Таким образом, в данной работе предложена методика статистической обработки данных выхода магнитной фракции и построены зависимости, позволяющие определить необходимое количество параллельных опытов и и массу пробы шлака т, обеспечивающих требуемую точность определения выхода магнитной фракции (рис. 3).