Определение непрерывного запаздывания в спектральной задаче для оператора Чебышёва первого рода
Бесплатный доступ
Рассматривается возмущенный сингулярный обыкновенный дифференциальный оператор Чебышёва первого рода с непрерывным запаздыванием. Для произвольной числовой последовательности мало отличающейся от последовательности собственных чисел невозмущенного оператора, ставится задача нахождения оператора возмущения, содержащего непрерывное запаздывание. Доказывается теорема существования такого оператора. Построен и обоснован алгоритм нахождения функции запаздывания в виде ряда Фурье. Обоснование алгоритма опирается на теорию регуляризованных следов.
Регуляризованный след, сингулярный обыкновенный дифференциальный оператор, собственные числа
Короткий адрес: https://sciup.org/147239236
IDR: 147239236 | DOI: 10.14529/mmph220405
Список литературы Определение непрерывного запаздывания в спектральной задаче для оператора Чебышёва первого рода
- Hale, J. Theory of functional-differential equations /j. Hale. - New York, Springer-Verlag, 1977. - 366 p.
- Freiling, G. Inverse Sturm-Liouville Problems and Their Applications / G. Freiling, V. Yurko. - Huntington, NY: Nova Science Publishers, 2001. - 305 p.
- Yurko, V. Method of Spectral Mappings in the Inverse Problem Theory. Inverse and Ill-posed Problems Series / V. Yurko. - Utrecht, VSP, 2002. - 303 p.
- Sedov, A.I. About one problem of identification of delay by spectral data / A.I. Sedov, G.A. Kameneva, T.A. Bondarenko // Lecture Notes in Electrical Engineering. - 2021. - Vol. 729 LNEE. - P. 306-315.
- Бейтмен, Г. Высшие трансцендентные функции: в 2 т. / Г. Бейтмен, А. Эрдейи. - М.: Наука, 1974. - Т. 2. - 295 с.
- Садовничий, В.А. Теория операторов / В.А. Садовничий. - М.: Высшая школа, 1999. - 367 c.
- Седов, А.И. Об обратной задаче спектрального анализа / А.И. Седов // Вестник ЮУрГУ. Серия "Математическое моделирование и программирование". - 2011. - № 4(221), Вып. 7. - С. 91-99.
- Рид, М. Методы современной математической физики: Т.4. Анализ операторов / М. Рид, Б. Саймон. - М.: Мир, 1982. - 430 с.
