Определение смещения плавающей сплавной единицы в радиальном направлении на повороте реки при равномерном движении

В лесных районах при отсутствии автомобильных дорог транспортировка лесоматериалов может осуществляться по малым рекам в плоских сплоточных единицах (ПСЕ) и в микропучках.

Опыт проплава таких сплоточных единиц есть [1]. В ранневесенний период проплав возможен в сплоточных единицах вольницей, линейками и плотами. При этом с научной и технологической точек зрения необходимо знать, как поведут себя сплоточные единицы при прохождении криволинейных участков рек с малыми радиусами поворота.

На криволинейном участке потока ПСЕ под влиянием центробежной и кориолисовой силы инерции стремятся прижаться к вогнутому берегу реки (рис. 1). Возникновение кориолисова ускорения, направленного к вогнутому берегу, объясняется наличием относительной скорости движения U o ПСЕ в направлении главного потока.

Рис. 1. Схема движения лесосплавной единицы на повороте реки

Относительная скорость движения лесосплавной единицы U o определяется из равенства

m'gI = R ‘,

где m - масса сплавной единицы (СЕ);

• g    – ускорение свободного падения;

• I    - уклон водной поверхности вдоль потока;

R - сопротивление движению СЕ от уклона [2, 3, 4],

R ' = (сТ S' + сфп')и, где Ст и Сф - коэффициент трения сплоточной единицы и коэффициент формы в направлении движения вдоль потока;

• S    - площадь трения СЕ (смоченная);

Q - площадь миделя (поперечного сечения) СЕ в направлении движения.

Рис. 2. Схема сил, действующих на сплоточную единицу в радиальном направлении

Относительная скорость смещения ПСЕ U_yo в радиальном направлении устанавливается из уравнения (рис. 2) [3]:

F y + F k - R y - G y

^{d U} yo

= m     ,dt

• ¹    Авторы – соответственно заведующий кафедрой, профессор и старший преподаватель кафедры водного транспорта леса и гидравлики.

где F y – центробежная сила инерции;

F k – кориолисова сила инерции;

R y – сила сопротивления движению ПСЕ в радиальном направлении;

G y – составляющая веса сплавной единицы, направленная по радиусу закругления, параллельно свободной поверхности;

m – масса сплавной единицы (с учетом присоединенной массы), m = Ш_д + Ш_п ;

m – масса древесины;

Заменим силы, входящие в уравнение (7) выражениями (3, 4, 5, 6)

^{m (u + U} 0 ^{) 2} , ^{2 m UU} 0    p . ,2

-------⁺ ^yo • r          r 2

■(ст S + Сфп)-

^{m u} B

r

= 0

Преобразуем уравнение (8) относительно скорости

m п – присоединенная масса; dt – время.

смещения

^u y 0

Силы, действующие на лесосплавную единицу, определяют по выражениям [2, 3, 4]:

uy 0 ”^1	2 m ( u + U 0 ) 2 + 2 uu 0 - U 2	(9)
	. p r     с т S ‘ + С ф п

Fy

F k

m (u + uo ) =--------------,

r

2 muuo

= , r

По выражению (9), зная гидродинамические характеристики лесосплавной единицы (пучка или ПСЕ), можно определить скорость радиального смещения. Зная эту скорость, определяют относительную скорость смещения (табл. 1).

R y

= p^o. (ст S + СфШ

G y

= GIn = m r

,

где U - скорость потока воды в направлении движения СЕ, осредненная по осадке сплавляемых единиц;

U _e - скорость потока воды в направлении движения СЕ;

I – уклон водной поверхности реки поперек течения;

• r – расстояние от центра масс сплоточной единицы до центра закругления;

• с и c – соответственно коэффициент трения сплоточной единицы и коэффициент формы в направлении движения поперек потока;

S и П - площадь трения (смоченная) и площадь миделя (поперечного сечения) в направлении движения поперек потока.

При равномерном радиальном смещении лесосплав-

™ , duo ной единицы ускорение -----= 0, т. е. правая

dt

часть уравнения (2) будет равна нулю

F y + F k - R y - G y = 0 .             (7)

Таблица 1

Относительная скорость радиального смещения

Радиус поворота, м	u 0 ПСЕ, м/с	u 0 пучка, м/с
30	0,52	0,30
50	0,40	0,25
75	0,33	0,20
100	0,28	0,17
150	0,23	0,14

Примечание: относительная скорость смещения рассчитана в качестве примера для скорости движения сплоточных единиц U =1,5 м/с. Масса ПСЕ - mПСЕ = 40 000 кг, габариты 6×6×1,1, осадка 1 м.

Масса пучка – m = 20 000 кг, габариты 6,5×4×2, осадка 1,4 м. Уклон свободной поверхности реки I = 0,0001.

Относительное смещение лесосплавных единиц на криволинейных участках рек необходимо учитывать при определении интервала между СЕ, при расчете ширины лесосплавного хода и при других условиях сплава. При этом также нужно понимать, что лесосплавная единица бóльшей массы имеет бóльшую относительную скорость движения.

При проектировании лесосплавной трассы (хода), наряду с относительной скоростью СЕ, а также скоростью ветра, учитываются глубины, позволяющие без задержек и заторов проводить транспортировку лесосплавных единиц.

По полученным зависимостям можно определить и относительную скорость смещения рядов и плотов из сплоточных единиц, подставляя соответствующие гидродинамические характеристики.

Знание теории движения лесосплавных единиц на криволинейных участках рек позволит разработать техническое обеспечение и новые технологии лесосплава по малым рекам и через это увеличить объемы заготовки древесины в отдаленных лесоизбыточных регионах, где раньше был молевой сплав.