Определяющие соотношения в обобщенных элементарных m-унитреугольных группах над ассоциативным кольцом
Автор: Сатаров Ж.С., Исакова В.Т., Жолдошова Ч.Б.
Журнал: Бюллетень науки и практики @bulletennauki
Рубрика: Естественные науки
Статья в выпуске: 2 т.11, 2025 года.
Бесплатный доступ
В работе находятся образующие элементы и определяющие соотношения обобщенной элементарной m-унитреугольной группы UT Em o ( ℵ ,R) UT Em o ( ℵ ,R) степени ℵ≥ 2 над произвольным ассоциативным кольцом . При решении этой задачи применяется метод трансформации букв, развитый одним из авторов в более ранних его работах. Изучаемая в работе группа оказалась тесно связанной с еще одним вопросом алгебры с радикальными кольцами. Используя отдельные из промежуточных результатов работы, здесь найдены также некоторые новые примеры (как простых, так и непростых) матричных радикальных колец.
M-унитреугольная группа, порождающие элементы, определяющие соотнощения, радикальное кольцо, ассоциативное кольцо, квазигруппа кольца, присоединенное умножение, квазиобратимый элемент
Короткий адрес: https://sciup.org/14132081
IDR: 14132081 | DOI: 10.33619/2414-2948/111/04
Список литературы Определяющие соотношения в обобщенных элементарных m-унитреугольных группах над ассоциативным кольцом
- Magnus W. Uber n-dimensionale Gottertrans formationen // Acta Math. 1934. ̶S. 353-367.
- Green S. M. Generators and relations for the special linear group over a division ring // Proceedings of the American Mathematical Society. 1977. V. 62. №2. P. 229-232.
- Носков Г. А. Порождающие элементы и определяющие соотношения симплектических групп над некоторыми кольцами // Математические заметки. 1974. Т. 16. №2. С. 237-246.
- Романовский Н. С. Образующие и определяющие соотношения полной линейной группы над локальным кольцом // Сибирский математический журнал. 1971. Т. 13. №4. С. 922-925.
- Ши-цзянь Я. Определяющие соотношения n-мерной модулярной группы // Бейцзин шифань дасаюэ кэсюэ луньвень сюанцзи. 1959. С. 48-70.
- Swan R. G. Generators and relations for certain special linear groups // Advances in Mathematics. 1971. V. 6. №1. P. 1-77.
- Сатаров Ж. С. Определяющие соотношения в элементарной треугольной группе над кольцами // Математические заметки.1986. Т. 39. №6. С. 785 ̶790.
- Сатаров Ж. С. Образующие и определяющие соотношения обобщенной полной линейной группы над полулокальными кольцами без единицы I // Известия вузов. Математика. 2006. №10. С. 59-67.
- Сатаров Ж. С. Образующие и определяющие соотношения обобщенной полной линейной группы над полулокальными кольцами без единицы II // Известия вузов. Математика. 2006. №11. С. 33-41.
- Сатаров Ж. Образующие элементы и определяющие соотношения в линейных группах: Автореф. Дисс. … д-р физ.-мат. наук. Красноярск, 1998. 31 с.
- Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И. Основы теории групп. М.: Наука, 1982. 288 с.
- Милнор Д. Введение в алгебраическую K-теорию. М.: Мир. 1974. 196 с.
- Херстейн И. Некоммутативные кольца. М.: Мир. 1972. 190 с.
- Скорняков Л. А. Элементы общей алгебры. М.: Наука. 1983. 272 с.
- Сатаров Ж. С. Образующие и соотношения некоторых линейных групп над ассоциативными кольцами без единицы. Ош, 2019. 102 с.
- Sasiada E. Solution of the problem of existence of a simple radical ring // Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Sci. Math. Astr. Phys. 1961. V. 9. P. 257.
