Оптимальное граничное управление параболической системой с распределенными параметрами на графе

Рассматривается случай, когда состояние дифференциальной системы с распределенными параметрами на графе определяется слабым решением начально-краевой задачи на графе. Такое решение принадлежит пространству соболевского типа и удовлетворяет условиям трансверсальности во всех внутренних узлах графа. Воздействие на систему и наблюдение за состоянием системы осуществляется на границе (в граничных узлах графа) при произвольной временной переменной. Сопряженное состояние системы определяется слабым решением начально-краевой задачи на графе с финальным (по времени) условием. Получены необходимые и достаточные условия существования единственного граничного управления. Во всех рассмотренных случаях используется произвольный связный ограниченный ориентированный граф, допускающий наличие циклов (петель).