Оптимальное распределение социальных инвестиций

Экономические реформы, происходящие в России, оказали существенное влияние на положение в социальной сфере. Структурные изменения в экономике привели к спаду объемов производства, сокращению капитальных вложений, изменению демографической ситуации и, как следствие, к сдерживанию процессов по построению со циально-ориентированного государства. Недостаточный уровень текущего финансирования приводит к невыполнению социальных нормативов, сдерживает законодательную инициативу в части решения социальных задач. Сокращение объемов финансирования капитального строительства и реконструкции объектов социальной инфра- структуры в ходе реформ также стало причиной снижения уровня обеспеченности населения объектами социальной сферы. Необходимость реализации социальных программ в условиях ограниченности финансовых ресурсов делает актуальным решение проблем, связанных с оценкой эффективности социальных инвестиций.

Традиционно оценка эффективности инвестиций связана с соизмерением затрат и результатов. Критериями при этом могут выступать чистая текущая стоимость, срок окупаемости, внутренняя норма доходности и некоторые другие. Однако данные критерии позволяют оценить эффективность в реальный сектор экономики. Иначе обстоят дела с социальной сферой. Ни «политэкономия» в трактовке большинства советских ученых, ни западный «экономикс» не дали убедительных ответов на вопросы о роли и месте нематериального производства в жизни общества. Обеспечение важнейших социальных функций мало совместимо с прямыми задачами бизнеса, что создает иллюзию внеэкономического, «внестоимостного» характера закономерностей социального развития. Однако в основе формирования как материального, так и особого товара, рабочей силы лежат одни и те же экономические закономерности. Из этой посылки, разумеется, не следует делать вывод о возможности использования традиционных критериев для оценки эффективности социальных инвестиций. Экономические результаты социальных инвестиций не столь очевидны в отличие от инвестиций в реальный сектор экономики. Это требует, безусловно, моделирования некоторых критериев, что значительно усложняет решение поставленной задачи.

Экономические реформы в России, начиная с шоковой терапии 1992 г., осуществлялись без предварительной оценки социальных последствий. В экономике развития регионов и страны в целом на первое место ставились темпы экономического роста, отставляя на задний план благосостояние нации и создание равных стартовых возможностей для всех граждан станы.

Наиболее полно реализацию социальных целей отражает понятие качество жизни, особо ценимое в развитых странах. Это сложное синтетическое понятие, включающее уровень занятости населения и условий труда, состояние среды обитания, уровень образования, грамотности и культуры, наличие и возможности использования свободного времени, обеспеченность жильем и его благоустройство, безопасность граждан, а также систему социального обеспечения и защиты. Эти факторы с трудом поддаются количественной и стоимостной оценке.

Вместе с тем, рост объемов внутреннего валового продукта создает условия для развития социальной сферы. Однако ограниченность финансовых ресурсов, направляемых на эти цели, еще более обостряет проблему, связанную с необходимостью разработки методического инструментария, обеспечивающего решения задач оценки социальной эффективности инвестиций, а также их эффективного распределения.

В литературных источниках различается понятие эффективности инвестиций в узком и широком смысле слова [1]. Эффективность в узком смысле сводится к оценке затрат в системе управления социальной сферой и выражается в их экономии. «Широкая» эффективность пред ставляет сопоставление затрат на управление с результатами деятельности социальной сферы.

Оценку эффективности инвестиций в определенный социальный объект можно выполнить исходя из предположения, что результатом может стать изменение показателя обеспеченности населения данными объектами социальной инфраструктуры. При этом превышение данным показателем его нормативного значения не следует рассматривать в качестве результата, поскольку нормативный уровень определяет общественно необходимые затраты на обеспечение воспроизводства рабочей силы. Таким образом, в качестве критерия эффективности социальных инвестиций может быть принят показатель объема социальных услуг, необходимого для достижения им нормативного уровня обеспеченности, приходящийся на единицу капитальных вложений в объект социальной сферы.

Приведем пример математической задачи формирования оптимального портфеля социальных инвестиций.

Имеется N объектов социальной сферы и ограниченное количество бюджетных средств F . Каждый объект характеризуется коэффициентом социальной эффективности (КСЭ) и обеспеченностью муниципалитета нормативной потребности в объектах. Суммарная обеспеченность муниципалитета нормативной потребностью финансирования всех объектов больше, чем F , поэтому необходимо составить такой набор финансируемых объектов, при котором их суммарная эффективность будет максимальна. Введем п переменных:

x ji =

0, есл9 проетс номером j неф9нанс9роется,

1, есл9 проект с номером j ф9нанс9роется, j = 1, 2,..., n, i = 1,2, ...n.

Задача имеет вид

L Klji

Z Z КСЭ ljk x ljk ^ max^, l = 1 k = 1

L K^l ji ll

ZZ R fik s ji x jik ^{5 F} ,для/ = 1, _, 7, г = 1, _, I. (1) l = 1 k = 1

Коэффициент социальной эффективности вычисляется следующим образом:

КСЭ jk = (R^jik - Rj)/ j, k= 1,...,К^ = 1, _,7,1=1,...,I, l= 1,...,L, где k - номер объекта, k = 1,..., К; _/ - тип социального объекта,/ = 1, .„, 7.; г - отрасль, г = 1, ..., I; l - субъект, 1 = 1, ..., L; R^..-фактич               показателя обеспе ченности получателей государственных и муниципальных средств с учетом прогноза изменения количества получателей государственных, муниципальных услуг и потребности в услугах на период три года; износа объектов, учтенного путем исключения при оценки уровня обеспеченности учреждений социальной сферы с остаточным сроком эксплуатации менее трех лет (период 3 года устанавливается исходя из ожидаемого среднего срока строительства социального объекта); R1 - нормативное значение показателя обеспеченности, рекомендуемое соответствующими стандартами или установленное органами исполнительной власти исходя из приоритетов раз- вития социальной сферы; s-удельные капитальные вложения в социальный объект./-го типа z-й отрасли.

Множество допустимых решений этой задачи - это множество и -мерных булевых векторов X = ( X i , x 2 ,..., x n ) , удовлетворяющих условию (1).

В силу суперполиномиальной сложности задачи о рюкзаке точные методы не могут решить задачи высокой размерности, в то же время необходимость их решения существует [2]. Однако некоторые модификации алгоритма позволяют сэкономить временные затраты за счет уменьшения числа перебираемых вариантов.

Динамическое программирование - это особый метод, наиболее эффективный при решении задач, распадающихся на ряд последовательных этапов (шагов). В любом случае речь идет о процессах, в которых окончательное решение вырабатывается последовательно (по шагам), причем на каждом шаге приходится решать однотипные задачи, которые существенно проще, чем решение исходной задачи. В этом и состоит основная идея метода: свести решение одной сложной задачи к решению множества однотипных, иногда совсем простых задач.

Модифицированный алгоритм динамического программирования выглядит следующим образом.

Подготовительные процедуры. Состояние системы 5 перед очередным шагом характеризуется суммой бюджетных средств, которые остались в нашем распоряжении до полного использования средств после того, как предыдущие шаги выполнены, т. е. решен вопрос о включении в состав финансирования проекта или нет Для каждого состояния 5 предлагается найти Wi(S) - суммарную максимальную социальную эффективность проектов, которые можно включить в состав финансируемых проектов при данном значении S , и положить x, (S) = 1, если мы включаем в состав финансируемых данный z-ый проект, и xi- (S) = 0, если не включаем. Величины xi (S) (i = 1, 2,..., n) - это условные оптимальные шаговые управления. Их последовательность определяет набор взятых проектов. Они называются условными, так как зависят от состояния S . Перед первым шагом состояние системы характеризуется числом ноль.

Шаг 1 . Решаем вопрос о первом проекте. Может быть два состояния системы. Первое состояние характеризуется по-прежнему числом ноль (первый проект не взяли), а второе - некоторой величиной Fi ( S ) - стоимостью выполнения проекта (первый проект взяли). Им соответствуют коэффициенты социальной эффективности Wi ( S ) .

Шаг 2 . Решаем вопрос о втором проекте. Система может оказаться в четырех состояниях. Эти состояния означают соответственно для первых двух проектов: не включить ни одного из них, включить только первый, включить только второй, включить оба в состав финансирования.

Шаг 3 . Решаем вопрос о и проекте.

После каждого шага анализируем полученные состояния системы. Выявляем бесперспективные состояния и исключаем их из дальнейшего рассмотрения. Чем больше коэффициент социальной эффективности и меньше стоимость реализации проекта, тем больше вероятности, что проект будет финансироваться.

Предложенный алгоритм был реализован в программе Dinamo ver. 1.0. В пакете реализованы следующие функции:

• -    описание условий задачи, ввод коэффициентов ограничений;

• -    сохранение созданных портфелей в виде файлов текстового формата;

• -    формирование оптимальной структуры проектов;

• -    графическое представление информации, описывающей работу алгоритмов в реальном времени;

• -    вывод результатов работы алгоритмов на печать.

Общий объем необходимых инвестиций по учреждениям социальной защиты населения в разрезе рассматриваемых типов объектов представлен в табл. 1.

Коэффициент финансирования ( KF ) рассчитывается следующим образом:

Таблица 1

Общий объем необходимых инвестиций по учреждениям социальной защиты

№ п/п	На0менован0е т0па оаъекта	Деф0ц0т мест в учрежден00	Оащ0й оаъем дополн0тельных кап0тальных вложен0й, тыс. руа.
	Оаразован0е
1	Средн0е школы	12 139	2 282 132,00
2	Начальные школы	1 186	444 381,15
3	Детск0е сады	6 499	1 017 548,43
4	Дома-0нтернаты	-573	-
	Соц0альная защ0та
1	Престарелые 0 0нвал0ды	2 810	1 357 044,54
2	Несовершеннолетие	-	-
2.1	Соц0альные пр0юты	-165	-
2.2	Соц0ально-реаа0л0тац0онные центры для несовершеннолетн0х	-72	-
2.3	Реаа0л0тац0онные центры для детей 0 подростков с огран0ченным0 возможностям0	260	78 581,36
2.4	Дома-0нтернаты для детей 0нвал0дов	66	19 947,58
	3дравоохранен0е
1	Больн0чные учрежден0я краевого уровня	2 041	1 364 287
2	Больн0чные учрежден0я районного уровня	853	987 932
3	Амаулаторно-пол0кл0н0ческ0е учрежден0я	-	-
	ВСЕГО		7 551 854,06

V / D = S ,

—i^—D = P , n

Е S i i - 1

Р

—!— = KF , n

Е Pi i -1

где V- общий объем дополнительных капитальных вложений; D - дефицит мест в отрасли; 5 - стоимость фи нансирования одного места в какой-либо отрасли; Р - стоимостная доля, которую занимают дефицитные места какой-либо одной отрасли по отношению к местам по всем отраслям.

Для учреждений социальной защиты населения был составлен собственный ряд по объектам предполагаемого строительства в отрасли.

Состояние и перспективы развития бюджета Красноярского края, позволяют предположить, что на цели капитального строительства в социальной сфере в ближайшие три года будет выделяться не более 500 млн руб. в

Таблица 2

Состав объектов программы выравнивания обеспеченности муниципальных образований объектами социальной сферы

№ п/п Набменованбе оаъекта / набменованбе населенного панкта Фбнансброванбе нарастающбм бтогом за год, млн раа. Стобмость стробтельства оаъекта, млн раа. 1 Среднбе оащеоаразовательные школы 1.1 Кбровскбй р-он 2,1 40 1.2 Железнодорожный р-он 9,02 132 1.3 Свердловскбй р-он 19,5 200 1.4 Октяарьскбй р-он 29,98 200 1.5 Ленбнскбй р-он 45,18 290 1.6 Центральный р-он 74,75 564 1.7 Советскбй р-он 144,26 1326 2 Детскбе сады 2.1 Кбровскбй р-он 0,367 454 068 14 2.2 Железнодорожный р-он 1,154 855 643 30 2.3 Свердловскбй р-он 2,099 737 533 36 2.4 Октяарьскбй р-он 3,044 619 423 36 2.5 Ленбнскбй р-он 4,409 448 819 52 2.6 Центральный р-он 6,456 692 913 78 2.7 Советскбй р-он 10 135 3 Центры соцбального оаслажбванбя 3.1 Центральный р-она 0,80 8 3.2 Железнодорожный района 0,199 12 3.3 Октяарьского района 0,385 19 3.4 Кбровского района 0,54 16 3.5 Свердловского р-на 0,722 18 3.6 Ленбнского района 0,923 20 3.7 Советского района 1,25 32 4 Соцбально-реааблбтацбонные центры для несовершеннолетнбх 4.1 СРЦН «Парас» 0,74 0,705 4.2 Прбют «Надежда» 0,191 0,12 4.3 СРЦН «Зааота» 0,45 2,5 4.4 СРЦН Ленбнского района 0,7 2,5 4.5 СРЦН «Росток» 1,27 5,35 5 Реааблбтацбонные центры для детей б подростков с огранбченнымб возможностямб 5.1 |          ГРЦ «Радага» 1,5 300 6 Соцбальная помощь семье б детям 6.1 ЦСПСбД «Качбнскбй» 0,73 26 6.2 ЦСПСбД «Первомайскбй» 1,96 44 6.3 ЦСПСбД «Стадгородок» 3,52 57 6.4 ЦСПСбД «Ветлажанка» 5,08 57 6.5 ЦСПСбД «Академгородок» 6,65 57 6.6 ЦСПСбД Советского района 10,00 120 7 Больнбчные ачрежденбя краевого аровня 7.1 |             ГДКБ 5 1,5 40 8 Больнбчные ачрежденбя районного аровня 8.1 ГДБ 1 5 106 8.2 ГБ 1 50 844 8.3 ГБ 2 56 132 8.4 ГДБ 8 80 460 9 Амаалаторно-полбклбнбческбе ачрежденбя 231 7400 год. Исходя из этой суммы, а также ранее вычисленных коэффициентов приоритетности финансирования объектов и отраслей социальной сферы, определены объемы финансирования различных типов объектов в рассматриваемых социальных отраслях. Полученные суммы, наряду с рассчитанными среднегодовыми потребностями в капитальных вложениях по объектам, упорядоченным по критерию социальной эффективности, позволили определить состав проектов строительства социальных учреждений в различных отраслях.

С помощь программы Dinamo ver.1.0, основанной на модифицированном методе динамического программирования, был составлен портфель социальных проектов Красноярска. Результат работы программы представлен в табл. 2.

Для метода динамического программирования, в отличие от полного перебора вариантов, увеличение числа шагов не столь критично, это приводит только к пропорциональному возрастанию объема расчетов. Это верно при фиксированном числе состояний на каждом шаге. Важнее при этом сократить число данных состояний, что демонстрирует модифицированный алгоритм.

В данном случае количество операций составило 15, в то время как при полном переборе приходиться выполнять 36 вычислений только для шести проектов.

Особенности данной задачи позволили модифицировать метод динамического программирования и отбраковать не только варианты достижения промежуточных состояний, но и сами бесперспективные промежуточные состояния.

Предложенная методика с использованием модифицированного алгоритма динамического программирования позволяет эффективно решать задачи распределения ограниченных ресурсов по объектам социальной сферы.

Предложенный метод определения исходной информации по объектам социальной инфраструктуры является основой формирования информационной базы и позволяет в автоматизированном режиме получать в зависимости от запроса необходимую информацию об объектах социальной сферы и на их основе планировать капитальные вложения на строительство новых, расширение, реконструкцию и техническое перевооружение действующих социальных учреждений.

При сложившейся практике финансирования капитального строительства в социальной сфере в среднесрочной перспективе возможно решение только наиболее острых проблем, причем при условии максимального использования объектов незавершенного строительства.

В социальных отраслях, не допускающих перераспределения потребителей социальных услуг между объектами данного типа, располагающимися в различных субъектах, возникают существенные диспропорции в обеспеченности.

Представляется, что использование предложенного в работе методического подхода позволит решить проблему наиболее эффективного использования ограниченных бюджетных средств для капитального строительства в социальной сфере, в том числе за счет повышения загрузки учреждений социальными услугами других отраслей.