Оптимальное соотношение чисел витков полуфаз вторичных обмоток тарнсформатора со схемой зигзаг с нулем

В настоящее время эксплуатируется достаточно большое количество потребительских трансформаторных подстанций с соединением обмоток низшего напряжения по схеме зигзаг с нулем [2]. Трансформаторы с обмотками звезда-зигзаг с нулем обладают рядом эксплуатационных преимуществ по сравнению со схемами звезда-звезда с нулем [5]. Преимущества заключается в работе трансформаторов при несимметричных режимах работы, которые обусловлены особенностями технологических процессов, наличием мощных однофазных потребителей электроэнергии и их графиком работы и т.д. [1].

Устранить наличие тока нулевой последовательности и добавочных потерь, в режимах несимметрии нагрузок по фазам, можно применением схем звезда-зигзаг с нулем второй группы соединения обмоток [4, 5]. Это достигается за счет расщепления обмоток фаз, размещенных на различных стержнях сердечника. Однако следует отметить, что это сопровождается дополнительными расходами проводникового материала, электротехнической стали. На (рис.) представлена векторная диаграмма фазных напряжений обмотки зигзаг при различных группах соединения.

Рисунок. Векторная диаграмма фазных напряжений

Аналитические выражения дополнительного числа витков обмотки зигзаг (рис. 1):

AW = W - W =

zy

W 1

W 2

sin(30 + a)  sin(90 - а)

— W y ,

где

WW

sin(30 + а) ’sin(90— а)

- число витков обмоток полуфаз схемы зигзаг.

Анализируя выражение (1) можно сделать вывод, что наибольшая кратность расхода проводникового материала схемы зигзаг по сравнению со схемой звезда, 2

равна     , имеет место при ɑ = 300, что соответствует 11 группе соединения обмоток. Также следует отметить, что вместе с увеличением числа витков вторичной об- мотки и диаметра катушек, в трансформаторах одинаковой мощности со схемой соединения звезда-зигзаг с нулем, увеличиваются габариты выемной части трансформатора. Это связано с удлинением яр-мовой части сердечника [1].

Дополнительные затраты при переходе со схемы звезда-звезда с нулем на схему звезда-зигзаг с нулем:

I мах

A = En„ + Fn + A Rn У1 2 Т , 0  0       я c             э           э ,

Iмин где F0 – масса дополнительного материала оболочки;

F я – масса дополнительного материала ярма;

ΔR – активное сопротивление дополнительной части обмотки зигзаг;

I – ток нагрузки;

Т э – время работы трансформатора на каждом режиме нагрузки;

n 0 , n с , n э – стоимость обмотки, электротехнической стали и электроэнергии.

Как следует из выражений (1 и 2), дополнительные затраты на обмотку зигзаг зависят от группы соединения обмоток. Для схемы соединения звезда-зигзаг с нулем изменение числа витков расщепленных обмоток сопровождается полной ком- пенсацией магнитного потока нулевой последовательности основной частоты.

Разность числа витков приведенной первичной и основной из полуфаз вторичной обмотки зигзаг, создающих магнитный поток нулевой последовательности:

AW/ = -2 W/ — W cos(90 а),

V3  y m cos(30 + а)

где W az – доля витков обмотки зигзаг, размещенных на стержне фазы А.

В зависимости от группы соединения обмоток, индуктивное сопротивление ну- левой последовательности трансформатора с соединением обмоток по схеме звезда-зигзаг с нулем:

Х

2-Aw/

“ обр^         у

— W az

cos ( 90 — а )

cos

Н

с

; (30 + а )

Q c

,

где μ обр – абсолютная обратная магнитная проницаемость;

ξ – эмпирический коэффициент влияния бака, для потребительских трансформаторов равен 1,1…0,8;

Q с – сечение стержня сердечника;

Н с – высота сердечника.

Для ɑ = 300 разность ампер-витков первичной и вторичной обмоток равна нулю, в следствии чего в режимах несимметрии токов в фазах магнитное поле незначительно и сосредоточено в пределах обмоток.

Добавочные потери в элементах цепи нулевой последовательности трансформатора пропорциональны квадрату индуктивной составляющей полного сопротив- zdApz x = C (AW/)4 d(AW/) 1V 7

ления нулевой последовательности. Дополнительные токовые потери в обмотке зигзаг и эквивалент добавочных затрат на обмотку зигзага и сердечника трансформатора пропорциональны разности числа витков первичной и вторичной обмоток в первой степени. Доля дополнительных потерь в трансформаторах с соединением обмоток по схеме звезда-зигзаг с нулем:

( C 2 + C 3 + C 4 ) A W^/,                 (5)

где С 1 – коэффициент пропорциональности добавочных потерь в трансформаторе от магнитного поля нулевой последовательности основной частоты;

С 2 , С 3 , С 4 – видоизмененные коэффициенты пропорциональности выражения (2).

Решение дифференциального уравнения (5):

A W / = 3 C ^{2 +} C ^{3 + C} 4 .

C 1

Оптимальная разность витков приведенной первичной (звезда) и полуфазы вторичной (зигзаг) обмоток, при которой дополнительные потери в трансформаторе и добавочные затраты имеют минимальное значение:

A W / =

I макс

En₀ + Fn +A Rn Tl²T

00   яc      э     э

I мин

I макс

R n I2Т

0э  0э

I мин

Выражения (7) говорит о том, что выбор схем соединения обмоток потребительских трансформаторов зависит от уровней несимметрии токов и напряжений. В результате вычислений установлено оптимальное соотношение витков полуфаз при несимметрии токов, которые соответствуют группам соединений 11015/ - 11045/.

Предложенная методика позволяет определить оптимальную группу соединения обмоток трансформатора с минимальными дополнительными затратами и потерей электроэнергии. Одиннадцатая группа соединения обмоток, в общем случае, не является экономически выгодной по сравнению с дробными группами.