Оптимальное управление реактивным снарядом по критерию "минимум силы"
Автор: Лутманов С.В.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 3 (54), 2021 года.
Бесплатный доступ
Решается задача оптимального управления реактивным снарядом по его доставке из заданного начального положения в заданное конечное положение с учетом силы сопротивления воздуха. Движение снаряда описывается векторным дифференциальным уравнением И.В. Мещерского. Критерий качества управления взят в форме "минимум силы" [4], минимизация которого обеспечивает минимальные перегрузки для снаряда. Рассмотрены три вида нормы вектора управляющей силы. Для каждого из них получено оптимальное управление, решающее поставленную задачу. Проведен анализ результатов численного эксперимента, подтверждающий общие теоретические положения.
Математическое моделирование, оптимизация, управление, минимизация функционала, уравнение и.в. мещерского, программное управление, критерий качества
Короткий адрес: https://sciup.org/147246592
IDR: 147246592 | УДК: 519.7 | DOI: 10.17072/1993-0550-2021-3-42-51
Optimal control of a rocket projectile according to the "minimum force" criterion
The article solves the problem of optimal control of a rocket projectile by its delivery from a given initial position to a given final position, taking into account the air resistance force. The motion of the projectile is described by the vector differential equation of I.V. Meshchersky. The control quality criterion is taken in the form of "minimum force", the minimization of which ensures minimal overloads for the projectile. Three types of the norm of the control force vector are considered. For each of them, an optimal control is obtained that solves the task. The analysis of the results of the numerical experiment is carried out, confirming the general theoretical provisions.
Список литературы Оптимальное управление реактивным снарядом по критерию "минимум силы"
- Болотник Н.Н., Фигурина Т.Ю., Черноусько Ф.Л. Оптимальное управление прямолинейным движением системы двух тел в сопротивляющейся среде // Прикладная математика и механика. 2012. Т. 76, № 1. С. 3-22. EDN: OWOGYT
- Волкова Л.Ю., Яцун С.Ф. Моделирование плоского управляемого движения трехмассовой вибрационной системы // Известия российской академии наук. Теория и системы управления, 2012. № 6. С. 122-122. EDN: PEUFTL
- Кириллов С.Н., Токарь А.Д. Эффективный алгоритм наведения объекта управления наманеврирующие воздушные цели // Вестник РГРТУ. Рязань, 2008. Вып. 24. С. 33-38. EDN: JWZPNZ
- Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. 476 с. EDN: YODVXJ
- Князьков Д.Ю., Фигурина Т.Ю. О периодических режимах движения системы двух взаимодействующих тел // Тр. 61-й Всерос. науч. конф. МФТИ. М.: МФТИ, 2018. С. 20-22.
