Оптимальное управление в математических моделях соболевского типа высокого порядка с (A,p)-ограниченными операторами
Бесплатный доступ
В работе исследована задача оптимального управления для неполного уравнения соболевского типа высокого порядка. Доказана теорема существования и единственности сильного решения задачи Коши для данного уравнения. Получены достаточные условия существования и единственности оптимального управления такими решениями. В работе используются идеи и методы, разработанные Г.А. Свиридюком и его учениками. Доказательство теоремы о существовании и единственности оптимального управления для исследуемой задачи опирается на теорию оптимального управления, развитую в работах Ж.-Л. Лионса.
Уравнения соболевского типа, сильные решения, оптимальное управление
Короткий адрес: https://sciup.org/147159259
IDR: 147159259 | DOI: 10.14529/mmp140213
Список литературы Оптимальное управление в математических моделях соболевского типа высокого порядка с (A,p)-ограниченными операторами
- Demidenko, G.V. Partial Differential Equations and Systems not Solvable with Respect to the Highest-Order Derivative/G.V. Demidenko, S.V. Uspenskii. -N.Y.; Basel; Hong Kong: Marcel Dekker, Inc., 2003. -632 p.
- Свешников, А.Г. Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа/А.Г. Свешников, А.Б. Альшанский, М.О. Корпусов, Ю.Д. Плетнер. -М.: Физматлит, 2007. -736 с.
- Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev type equations and degenerate semigroups of operators/G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. -Utrecht; Boston; Köln; Tokyo: VSP, 2003. -179 p.
- Келлер, А.В. Численное решение задачи стартового управления для системы уравнений леонтьевского типа/А.В. Келлер//Обозрение прикладной и промышленной математики. -2009. -Т. 16, вып. 2. -С. 345-346.
- Манакова, Н.А. Задача оптимального управления для уравнения Осколкова нелинейной фильтрации/Н.А. Манакова//Дифференциальные уравнения. -2007. -Т. 43, № 9. -С. 1185-1192.
- Замышляева, А.А. Линейные уравнения соболевского типа высокого порядка: моногр./А.А. Замышляева. -Челябинск: Изд. центр ЮУрГУ, 2012. -107 с.
- Замышляева, А.А. О численном исследовании математической модели распространения волн на мелкой воде/А.А. Замышляева, Е.В. Бычков//Математические заметки ЯГУ. -2013. -Т. 20, № 1. -С. 27-34.
- Лионс, Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными/Ж.-Л. Лионс. -М.: Мир, 1972. -416 с.
