Оптимальное восстановление производных на соболевских классах
Автор: Магарил-Ильяев Георгий Георгиевич, Осипенко Константин Юрьевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.5, 2003 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается задача оптимального восстановления производных функций из соболевских классов на \Bbb R^d по неточной инфориации об их преобразовании Фурье. Доказано, что существует область \Omega_0\subset\Bbb R^d такая, что информация о преобразовании Фурье в любой области содержащей \Omega_0 не ведет к уменьшению оптимальной погрешности восстановления.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318071
IDR: 14318071
Список литературы Оптимальное восстановление производных на соболевских классах
- Смоляк С. А. Об оптимальном восстановлении функций и функционалов от них: Дис.... канд. физ.-мат. наук.-М.: МГУ, 1965.
- Micchelli C. A., Rivlin T. J. A survey of optimal recovery//In: Optimal Estimation in Approximation Theory/Eds. C. A. Micchelli and T. J. Rivlin.-New York: Plenum Press, 1977.-P. 1-54.
- Traub J. F., Wozniakowski H. A General Theory of Optimal Algorithms.-New York: Academic Press, 1980.-382 с.
- Micchelli C. A., Rivlin T. J. Lectures on Optimal Recovery.-Berlin: Springer-Verlag, 1985.-P. 21-93. (Lecture Notes in Math.; V. 1129.)
- Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. Об оптимальном восстановлении функционалов по неточным данным//Мат. заметки.-1991.-Т. 50, № 6.-С. 85-93.
- Osipenko K. Yu. Optimal Recovery of Analytic Functions.-Huntington-New York: Nova Science Publ., Inc., 2000.-220 с.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Тихомиров В. М. О неравенствах для производных колмогоровского типа//Мат. сб.-1997.-Т. 188, № 12.-С. 73-106.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Тихомиров В. М. Выпуклый анализ и его приложения.-М.: Эдиториал УРСС, 2000.-176 с.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю., Тихомиров В. М. Оптимальное восстановление и теория экстремума//Докл. РАН.-2001.-Т. 379, № 2.-С. 161-164.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. Оптимальное восстановление функций и их производных по приближенной информации о спектре и неравенства для производных//Функц. анализ и его прил.-2003. (в печати).
Статья научная
