Оптимальное восстановление вторых производных от аналитических функций по их значениям в конечном числе точек
Автор: Овчинцев Михаил Петрович
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 4 (41), 2017 года.
Бесплатный доступ
В работе изучается задача наилучшего приближения второй производной от ограниченной аналитической функции, заданной в единичном круге в точке по информации о значениях первой производной в этой же точке, а также значениях самой функции в некотором конечном наборе точек. Вначале находится погрешность наилучшего метода приближения. После этого вычисляются коэффициенты линейного наилучшего метода восстановления. В конце статьи доказывается, что линейный наилучший метод приближения в рассматриваемом случае единственен.
Оптимальное восстановление, аналитическая функция, наилучший метод, погрешность наилучшего метода, экстремальная функция, линейный наилучший метод, коэффициенты линейного наилучшего метода
Короткий адрес: https://sciup.org/14968921
IDR: 14968921 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2017.4.7
Список литературы Оптимальное восстановление вторых производных от аналитических функций по их значениям в конечном числе точек
- Осипенко, К. Ю. Наилучшее приближение аналитических функций по информации об их значениях в конечном числе точек/К. Ю. Осипенко//Математические заметки. -1976. -Т. 19, № 1. -С. 29-40.
- Хавинсон, С. Я. Основы теории экстремальных задач для ограниченных аналитических функций и их различные обобщения/С. Я. Хавинсон. -М.: МИСИ им. В.В. Куйбышева, 1981. -92 с.
- Micchelli, C. Lectures on optimal recovery/С. Micchelli, T. Rivlin//Lect. Notes. -1982. -Vol. 9. -P. 21-93.
- Rogosinski, W. W. On certain extremum problems for analytic functions/W. W. Rogosinski, H. Schapiro//Acta Math. -1954. -Vol. 90, № 3. -P. 287-318.
