Оптимизация параметров режима бесцентрового шлифования втулок из высокотвердого материала "Релит", обеспечивающих требуемую шероховатость поверхности

«Релит» получают методом порошковой металлургии, включающих операции прессования релитовой смеси и последующего спекания. Обработка таких заготовок обусловлена значительными трудностями, так как основой материала «Релит» является порошковый карбид вольфрама (W ₂ C), который относится к группе труднообрабатываемых материалов.

Релитовый слой представляет собой равно-распределённые в медной связке зёрна карбида вольфрама W ₂ C высокой микротвёрдости H _V1 = 12,2*10⁹ Н/м² [1], при твёрдости медной связки H _V2 = 1,0*10⁹ Н/м² [1] (рисунок 1).

Приведенные данные, по твердости карбида вальфрама позволяют отнести материал «Релит» к труднообрабатываемым, что предусматривает специфический выбор характеристики абразивного инструмента и параметров режима бесцентрового наружного шлифования.

При бесцентровом шлифовании заготовок рекомендуется применять карбидокремниевые шлифовальные круги, которыми обеспечивается требуемая точность наружного диаметра втулки, но возникают проблемы обеспечения требуемой шероховатости её поверхности. На шлифованной поверхности втулки отмечается наличие хаотически расположенных грубых рисок и выбоин от вырванных силами резания отдельных зерен или блоков зерен, с рабочей поверхности шлифовального круга. Вышеперечисленное приводит к нестабильности процесса шлифования, ускорению износа абразивного круга, к сбоям в процес-

Рис. 1. Структура релитового слоя

се шлифования, появлению брака, увеличению трудоемкости обработки.

Обеспечение стабилизации выходных параметров процесса бесцентрового шлифования, требуемых производительности и качества обработки, являются важнейшей задачей.

В настоящее время отсутствуют рекомендации по технологическим условиям обработки для обеспечения требуемой шероховатости поверхности при бесцентровом шлифовании заготовок из материала «Релит», что не позволяет назначать максимальные параметры режима шлифования при обеспечении требуемого качества по шероховатости обработанной поверхности.

В связи с этим актуальны исследования по определению оптимальных параметров режима бесцентрового шлифования, обеспечивающих требуемые показатели качества обрабатываемых деталей с максимальной эффективностью обработки.

Успех реализации этих требований тесно связан с применением знаний по оптимизации принимаемых проектных решений. Наиболее распространенным в настоящее время методом оптимизации является метод итеративного построения решения, который позволяет учесть действующие при шлифовании ограничения, осуществить оптимизацию управляемых параметров режима бесцентрового шлифования и их сочетаний по критерию максимальной эффективности.

Построим оптимизационную математическую модель включающую совокупность принятых технических ограничений, дополненную принятым критерием оптимальности – минимальное штучное время обработки (максимальная производительность).

Производительность операции находится из выражения:

п =

шт. р

где t_шт.р – штучное время обработки, зависящее от управляемых параметров режима бесцентрового шлифования.

t — t + t t „ шт . p м пр , м

I + B_K

V np -io³

t пр

T np , ----------• t _

T м

где t_м – машинное время, мин; t_пр – время правки шлифовального круга, приведенное к одной детали, мин; l – осевой размер детали, мм; В_к – высота шлифовального круга, мм, V_пр – скорость продольной подачи детали, мм/мин; T_пр – время правки шлифовального круга, мин; T – период стойкости круга, мин.

Критерий оптимизации F для бесцентрового шлифования втулок будет иметь вид [2, 3]:

F(V )—t пр       шп. p

J+B- f i + T np .)

V np • io ³ 1 T J

Тогда задача оптимизации параметров режима бесцентрового шлифования может быть представлена как минимизация целевой функции ( F(V_пр ) → min), в которую управляемый параметр режима шлифования V_пр входит в явном виде. Анализ выражения (1) показывает, что целевая функция F(V_пр) принимает минимальные значения при максимальном значении V_пр .

При бесцентровом шлифовании втулок из материала «Релит» примем следующие ограничения: на диапазоны изменения параметров режима шлифования при обработке поверхности, по максимально допустимой глубине обработки [ t_max ], по максимально допустимой шероховатости шлифуемой поверхности Ra_доп , которые представляются в виде системы нелинейных уравнений:

^

V d _т1п <  V d <  V d _max

V

Ra (Vd , Vp, t) < Ra_dOn

дартного шлифовального инструмента и условий

правки его режущей поверхности, K_δ=K_n*K_ск*K_пр, K_n – коэффициент пористости режущего круга, K_ск – коэффициент структуры шлифовального круга,

K_пр – коэффициент правки режущей поверхности круга; K_в – коэффициент формы вершины зерна;

где V_Dmin, V_Dmax, V_прmin, V_прmax, t_min, [t_max] – предельные величины скорости, подачи и глубины шлифо-

d_a – характерный размер шлифовального зерна;

V (Z,n,Y) =

вания, ограничивающиеся техническими параметрами оборудования и инструмента.

Ранее выполненные исследования [4, 5] позволили получить аналитическую зависимость для расчета предельно допустимой глубины шлифования [t_max] и эмпирическую математическую модель для расчета параметра Ra шерохо-

Z 2 + 2 • Z • sin Y +1      Z' cos(n + Y)

⋅

Z • cos Y Z • cos(n + Y) - sin(n)

ватости поверхности в следующем виде:

^[tmax ^] = r —

- 2

r

Hv 1R -

1 0,185 Hv , Hv 2 RK;KXV (£ n, Y)V_KV_D

[pZ

V + Vd )²+ V„², 2(Hv 1 - Hv 2)

—--— 12

d + D dD

,

где r – средний статистический радиус зерна карбида вольфрама; R – среднее статистическое расстояние между центрами зерен карбидов вольфрама; H_V1 – микротвердость карбидов вольфрама, H_V2 – микротвердость меди; [P_Zi] – допускаемая сила удержания режущих зёрен связкой абразивного инструмента (по данным [6] [P_Zi] карбидо-кремниевых зёрен для кругов на керамической связке в зависимости от размера зерна и твердости круга находится в диапазоне 1…5 Н); K_δ– параметр, зависящий от объемного строения стан-

ζ – усадка стружки детали, η – угол трения скольжения стружки, γ – передний угол единичного резца абразивного инструмента; d, D – диаметры соответственно обрабатываемой детали и шлифовального круга; V_K – скорость абразивного резания; V_D – скорость вращения детали, V_пр – продольная скорость подачи детали.

Ra = 2 42 ■ p'i⁰'⁰⁵³"⁰'³⁹⁷^v^пр) . v!’⁹⁶⁷. ti¹-⁷¹⁴-o,3o?invd)

(3) где t – глубина шлифования.

Технические ограничения на управляемые характеристики режима обработки V_D , V_пр задаются диапазонами их изменения по технической характеристике бесцентрового шлифовального станка, ограничение по максимально допустимой глубине шлифования [t_max] находится из уравнения (2), а ограничение по шероховатости поверхности принимается не более 1,25 мкм в соответствии с требованиями конструкторской документации втулки.

С учетом формул (1-3) оптимизационная математическая модель примет вид

Рис. 2. Полигон решения системы уравнений оптимизационной модели при скорости продольной подачи V_пр = 8,4 м/мин

Рис. 3. Полигон решения системы уравнений оптимизационной модели при скорости продольной подачи V_пр = 4,2 м/мин

VD, м/мин L, мм         "——	60	65	70	75	80	85	90	95
0,010
0,015
0,020					0,8 < Ra < 1,0

Рис. 4. Диапазон обеспечения параметра Ra шероховатости поверхности при бесцентровом шлифовании втулок из материала «Релит» шлифовальным кругом 1 500х150х305 54СF46N7V при скорости продольной подачи Vпр = 8,4 м/мин

"—-. VD, м/мин t, мм            ---„	60	65	70	75	80	85	90	95	100	105	ПО	115	120
0.010
0.015
0.020
0.025										1.0 <^/<125

Рис. 5. Диапазон обеспечения параметра Ra шероховатости поверхности при бесцентровом шлифовании втулок из материала «Релит» шлифовальным кругом 1 500х150х305 54СF46N7V при скорости продольной подачи Vпр = 8,4 м/мин

Vq, м/мин Z, ММ                  ------ _	60	65	70	75	80	85	90	95	100	105
0,010
0,015
0,020
0,025								0,8 < 1,0
0,030

Рис. 6. Диапазон обеспечения параметра Ra шероховатости поверхности при бесцентровом шлифовании втулок из материала «Релит» шлифовальным кругом 1 500х150х305 54СF46N7V при скорости продольной подачи Vпр = 4,2 м/мин

Г д. м/мин Z, MM	60	65	70	75	80	85	90	95	100	105	110	115	120
0,010
0,015
0,020
0,025
0,030
0,035									1,0 1,25

Рис. 7. Диапазон обеспечения параметра Ra шероховатости поверхности при бесцентровом шлифовании втулок из материала «Релит» шлифовальным кругом 1 500х150х305 54СF46N7V при скорости продольной подачи Vпр = 4,2 м/мин

'60 < Vd< 120

4,2 < V_np< 8,4

0,01 < t< r -

- 2

r

^^^^^^^

-   1 0,185Hv,Hv₂RK_SK.d^y(^,П YVkVd Id + D

V¹"[pJ          (Vk + Vd)² + V2p          N dD

2( Hv i

^^^^^^B

^HV 2 )

2 42 • t (¹,¹14-0,30Hn Vd ) . v (⁰-⁰⁵³~⁰-^{3971n V}-p ). v *-⁹⁶⁷< 1 25

F (Vp) = min

l + B, .Vnp -10³

Решая приведенную модель на ПК с помощью математического программного обеспечения (Mathcad) получим графические результаты решений в виде уровня допустимых значений сочетаний параметров V_D и t, при постоянном значении V_пр, приведенные на рисунках 2, 3. Укажем на них точки соответствующие оптимальному сочетанию V_Dопт и t_опт, при которых время обработки принимает минимальное значение.

На основании полигонов решения системы уравнений оптимизационной модели разработаны карты диапазонов обеспечения требуемого параметра Ra шероховатости поверхности, приведенные на рисунках 4-7, которые являются нормативными руководящими материалами для технологов по назначению сочетания параметров режима при проектировании операций бесцентрового шлифования втулок из высокопрочного материала “Релит”.

• 5.

• 6.