Оптимизация при ограничении числа проектных переменных

Изложен новый подход к постановке и решению оптимизационных задач линейного и нелинейного типа. От классической задачи линейного программирования оптимального распределения ограниченных ресурсов между заданными процессами, рассматриваемая постановка задачи отличается необходимостью выбора ограниченного числа процессов из некоторого конечного множества и распределения ресурсов по этим процессам. Целью является получение оптимального значения целевой функции по отношению к другим вариантам выбора числа процессов из этого же множества и распределению ресурсов между ними. Целевая функция может быть как линейной, так и нелинейной. Нелинейная функция должна обладать определёнными свойствами для корректной работы предложенного алгоритма поиска оптимального решения. Описываемый метод основан на развитии идей динамического программирования Беллмана. Приводятся доказательства оптимальности получаемых решений. В статье даётся оценка вычислительной сложности алгоритма и сравнение с классическими методами решения рассматриваемых задач. Охарактеризованы типы прикладных задач, решаемых с использованием предложенного метода. Компьютерные реализации описанного алгоритма могут использоваться в автоматизированных системах поддержки принятия решений.