Оптимизация процесса осахаривания разваренной массы в производстве этанола

Стадия осахаривания в производстве этанола является одной из основных. От правильности проведения данного процесса зависит полнота выбраживания декстринов и крахмала, учитываемая в бродильном отделении, а, следовательно, количество производственных потерь, качество и выход конечного продукта.

Осахаривание основано на гидролизе крахмала разваренной массы под действием ферментов осахаривающих материалов [1–5].

Крахмалосодержащие сырье необходимо осахаривать, т. к. основные производственные расы спиртовых дрожжей не синтезируют амилолитических ферментов и не способны использовать непосредственно крахмал, а усваивают только моно- и дисахариды. Основной целью осахаривания является получение сусла с высоким содержанием сбраживаемых углеводов [6–8].

Материалы и методы

Разваренную ячменную массу осахаривали ферментным препаратом глюкоамилазы Биозим 800Л из расчета 6,0 ед. ГлС на г крахмала. В контрольном образце использовали разваренную массу, полученную с использованием только ферментного препарата Альфаферм 3500Л с дозировкой 1,0 ед. АС на г крахмала, в опытном образце использовали разваренную массу, полученную с использованием Альфаферм 3500 Л – 0,6 ед. АС/г крахмала, ВискоСтар

150Л – 0,025 ед β – ГкС/г крахмала, Пролайв BS Ликвид – 0,25 ед. ПС/г крахмала. При температурах 50-65 Т и рН 4,0-5,5 в течение 120 мин проводили осахаривание. Внесением в разваренную массу серной кислоты регулировали ее рН.

При разработке технологического режима осахаривания важным моментом является определение рациональной температуры, рН, дозировки глюкоамилазы и продолжительности осахаривания, так как от этих факторов зависят технологические и технико-экономические показатели данного процесса [9–20].

Оптимизацию процесса осахаривания разваренной массы проводили методом полного факторного эксперимента 2 ⁴ с применением центрального композиционного ротатабельного униформпланирования эксперимента.

В качестве управляемых факторов были выбраны: Х 1 – дозировка ферментного препарата Биозим 800Л; Х 2 - температура, Т; Х з - рН; Х 4 – продолжительность гидролиза, ч.

Интервал варьирования факторов выбран с таким расчетом, чтобы изменение фактора на один уровень давало изменение контролируемого параметра на величину, большую ошибки измерения. Пределы изменения исследуемых факторов приведены в таблице 1.

Критерием оценки влияния различных факторов на процесс осахаривани разваренной массыя выбрана массовая доля глюкозы (Y) в фильтрате сусла после осахаривания. Программа исследования была заложена в матрицу планирования эксперимента (таблица 2).

Таблица 1.

Изменение исследуемых факторов

Table 1.

Varying of factors

Условия планирования Conditions	Пределы изменения исследуемых факторов Limits of factors
	Х 1 , ед. ГлС/г крахмала	Х 2 , Т	Х 3 , ед.	Х4, ч
Основной уровень Basic level	4,5	60,0	4,5	1,5
Верхний уровень Upper level	0,5	5,0	0,5	0,5
Нижний уровень Lower level	5,0	65	5,0	2,0
Верхняя звездная точка Upper stellar point	4,0	55	4,0	1,0
Нижняя звездная точка Lower stellar point	5,5	70	5,5	2,5
Основной уровень Basic level	3,5	50	3,5	0,5

Table 2.

Planning matrix and experimental results

№ опыта Exp number	Кодированные значения факторов Factor Coded Values				Y, %
	Х 1 , ед. ГлС/г крахмала	Х 2 , T	Х 3 , ед.	Х 4 , ч
1	–	–	–	–	6,6
2	–	+	–	–	6,4
3	+	–	–	–	8,5
4	+	+	–	–	8,4
5	–	–	+	–	7,1
6	–	+	+	–	6,8
7	+	–	+	–	8,4
8	+	+	+	–	9,3
9	–	–	–	+	8,1
10	–	+	–	+	8,0
11	+	–	–	+	10,5
12	+	+	–	+	9,7
13	–	–	+	+	8,8
14	–	+	+	+	9,9
15	+	–	+	+	9,8
16	+	+	+	+	10,5
17	–2,0	0	0	0	8,7
18	+2,0	0	0	0	11,3
19	0	–2,0	0	0	9,4
20	0	+2,0	0	0	9,6
21	0	0	–2,0	0	9,2
22	0	0	+2,0	0	10,0
23	0	0	0	–2,0	8,8
24	0	0	0	+2,0	11,0
25	0	0	0	0	9,6
26	0	0	0	0	9,4
27	0	0	0	0	9,5
28	0	0	0	0	9,3
29	0	0	0	0	9,3
30	0	0	0	0	9,6
31	0	0	0	0	9,6
32	0	0	0	0	9,4

Таблица 2.

Матрица планирования и результаты эксперимента

Результаты и обсуждение

В результате статистической обработки экспериментальных данных в программе STATISTICA 6.0, получено следующее уравнение регрессии, адекватно описывающее изменение массовой доли глюкозы в сусле под влиянием исследуемых факторов:

У = 9.4 + 0.75 X_Y + 0.12 X ₂ + 0.25 X ₃ + + 0.86 X₄ - 0.18 X .' - 0.14 X ₃ ² -- 0.15 XX + 0.12 X₂X ₃ + + 0.13 XXX - 0.12 XX₃X₄

Анализ уравнения регрессии позволяет выделить факторы, влияющие в большей степени на рассматриваемый процесс. Знаки «+» перед линейными членами уравнения свидетельствуют о том, что при увеличении исследуемых факторов повышаются выходные параметры. Наибольшее влияние на процесс осахаривания оказывает дозировка ферментного препарата Биозим 800Л и продолжительность процесса. Значимость коэффициентов регрессии определяли с помощью критерия Стьюдента, адекватность уравнения регрессии – с помощью критерия Фишера при уровне значимости 5%, сходимость параллельных определений – с помощью критерия Кохнера. Таким образом, получены данные о влиянии различных факторов на накопление глюкозы и построена математическая модель процесса, позволяющая рассчитать их массовую долю в сусле в выбранных интервалах варьирования. На рисунках 1–6 показаны кривые равных значений массовой доли глюкозы в сусле и поверхности уровней отклика для межфакторного взаимодействия. Для построения поверхностей отклика уравнение регрессии приводилось к двум факторам, путем последовательного приравнивания к нулевому уровню двух других факторов. Полученные поверхности имеют форму «выпуклости». Кривые поверхностей отклика несут смысл номограмм и представляют практический интерес. Зная величину параметров и используя полученные коэффициенты, можно рассчитать количество глюкозы в сусле до окончания процесса осахаривания.

Оптимизация процесса осахаривания ячменного замеса заключается в подборе таких условий (дозировка глюкоамилазы, температура, рН и продолжительности процесса), при которых количество глюкозы в сусле будет максимальной.

Задачу оптимизации решали в три этапа.

Первый этап. Для поиска оптимальных параметров Х 1 , Х 2 , Х 3 и Х 4 задачу оптимизации сформулировали так: необходимо найти значения переменных Х 1 , Х 2 , Х 3 и Х 4 , обеспечивающие условный экстремум (максимум) функции отклика у 1 = f1 ( Х 1 , Х 2 , Х 3 , Х 4 ).

Рисунок 1. Кривые уравнений равных значений поверхностей отклика: Х 1 – дозировка ферментного препарата Биозим 800Л, ед. ГлС / г крахмала, Х 4 – продолжительность осахаривания, ч, Y – глюкоза г/100 см³

Figure 1. Response surfaces: X 1 – dosage of enzyme preparation Biozim 800L, units GlS/g starch, X 4 – duration of saccharification, h, Y – glucose g/100 cm³

Рисунок 2. Поверхность уровней отклика для межфакторного взаимодействия

Figure 2. Response Surface for interfactor interaction

Рисунок 3. Кривые уравнений равных значений поверхностей отклика: Х 2 - температура, °C, Х з - рН, ед., Y – глюкоза, г/100 см³

Figure 3. Response surfaces: X2 - temperature, °C, X3 - pH, Y – glucose, g/100 cm3

Рисунок  4.  Поверхность уровней отклика для межфакторного взаимодействия

Figure 4. Response Surface for interfactor interaction

Рисунок 5. Кривые уравнений равных значений поверхностей отклика: Х 2 - температура, °C; Х 4 - продолжительность осахаривания, ч; Y – глюкоза, г/100 см³

Figure 5. Response surfaces: X2 - temperature, OQ X4 - duration of saccharification, h; Y – glucose, g/100 cm3

Рисунок  6.  Поверхность уровней отклика для межфакторного взаимодействия

Figure 6. Response Surface for interfactor interaction

Рисунок 7. Кривые уравнений равных значений поверхностей отклика Х 3 – рН, ед., Х 4 – продолжительность осахаривания, ч, Y – глюкоза, г/100 см ³

Figure 7. Response surfaces: X 3 – pH; X 4 – duration of saccharification, h; Y – glucose, g/100 cm ³

Значения независимых переменных Х 1 , Х 2 , Х 3 и Х 4 при этом не должны выходить за область эксперимента, границы которой определяются значениями факторов в звездных точках.

Указанное ограничение аналитически может быть записано в виде выражения:

р ( Х 1 , Х 2 , Х 3, Х 4 ) =

= Х 12 + Х 22 + Х 32 + Х 42 = р ² ,

что в факторном пространстве (для случая двух независимых переменных) представляет собой сферу с центром в центре эксперимента и радиусом ρ.

Таким образом, постановка задачи оптимизации аналитически записывается как

' Y = 9,4 + 0,75 X + 0.12 Х ₂ +

+ 0.25 X + 0.86 X ₄ - 0.18 X ₂² -

• <  - 0.14 X ₃ ² - 0.15 XX + 0.12 XX + (3)

+ 0.13 XXX - 0.12 XX 3 X 4 ^ max

X 1² + X 2² + X з² + X 4² = р ¹

Поставленную задачу решали, используя метод неопределенных множителей Лангранжа. Для этого составили функцию вида

F ( Х 1 , Х 2 , Х з, Х ₄, Л ) = Y ( Х 1 , Х 2 , Х з, Х 4 ) + + Л^ ( Х 1 , Х 2 , Х з, Х 4 ) ,

где Л - неопределенный множитель Лан-

С учетом уравнений (1) и (2) получили целевую функцию:

F ( X ² , X ₂ ² , X з² , X ₄ ² , Л ) = 9,4 + 0,75 X + + 0.12 X + 0.25 X ₃ + 0.86 X ₄ - 0.18 X ₂² -- 0.14 X 3² - 0.15 XX + 0.12 X₂X ₃ +       ⁽⁵⁾

+ 0.13 XX 2 X 3 - 0.12 XX 3 X 4 + +Л ( X ² + X ₂² + X ₃² + X ₄ ² - р ² ) Составили систему уравнений:

^{dF (} X 1 , X 2У X 3 , X 4 , ^{Л )} = 0,75 - 0,15 X ⁴ +

+ 0,13 XX - 0,12 X₃X ₄ + 2 2 X = 0

dF(X1, X2, Xз, X4,Л) = 0,12 - 0,18 X + dX2

+ 0,12 X ₃ + 0,13 XX + 2 X X^ = 0

dF(X1, X2, X3, X4,Л) = 0,25 - 0,14 X +

• <            dX3                 ’        ’3 v 7

+ 0,12 X ₂ + 0,13 X,X ₂ + 2 A X₃ = 0

dF(X1,X2,X3,X4,Л) = 0,86-0,15X - dX4

• - 0,12 XX ₃ + 2 X X^ = 0

dF (X1, X2, X3, X4, Л)_  2     22

--------—-------= X1 + X 2 + X 3

+ X ₃ ² + р ² = 0

Для решения уравнения (6) с последующим вычислением значения функции отклика (1) пользовались интегрированным пакетом MAPLE. Расчет проводили при изменении радиуса сферы в диапазоне от – 2 до 2 с интервалом 0,1. Выбор диапазона 1.4 ≤ ρ ≥ 2.0 обусловлен тем, что Y→max при X 1 ² , X 2 ² , X 3 ² , X 4 ² →max

Результаты оптимизации по глюкозе получены в программе MAPLE и представлены в таблице 3.

Таблица 3.

Параметры оптимизации

Table 3.

Optimization parameters

шаг step	ρ 1	Х 1	Х 2	Х 3	Х 4	λ 1	у 1
1	1,4	-0,944	-0,133	-0,181	-1,003	0,479	7,748
2	1,5	-1,082	-0,217	-0,164	-1,147	0,454	7,477
3	1,6	-1,223	-0,263	-0,130	-1,291	0,429	7,129
4	1,7	-1,255	-0,274	-0,118	-1,326	0,390	7,058
5	1,8	0,854	0,137	0,212	0,895	-0,101	11,882
6	1,9	0,870	0,145	0,222	0,925	-0,206	11,982
7	2,0	-0,135	0,121	0,135	-0,221	0,257	8,552

При выборе оптимальных параметров для накопления глюкозы в сусле в процессе осахаривания, необходимо исходить из максимально допустимых значений. К таким значениям относятся: Х1 = 0,870, Х2 = 0,145, Х3 = 0,222, гранжа.

Х 4 = 0,925 или, переходя от кодированных значений к натуральным, получим: дозировка ферментного препарата Биозим 800Л – Х 1 = 4,8 ед ГлС/г крахмала; температура –

Х 2 = 60,2 %j рН - Х з = 4,55 ед; продолжительность осахаривания – Х 4 = 2,05 ч.

Показатели ячменного сусла, полученного в оптимальных условиях осахаривания разваренной массы, представлены в таблице 4.

Таблица 4.

Показатели ячменного сусла

Table 4.

Barley wort indicators

Показатели | Indicators	Контроль	Опыт
Массовая доля сухих веществ, % Mass fraction of dry substances, %	16,5	17,0
Содержание редуцирующих в-в, г/100 см3 Content of reducing substances, g/100cm3	13,9	14,5
Содержание глюкозы, г/100 см3 Glucose content, g/100 cm3	8,5	12,0
Содержание аминного азота, мг/100 см3 Amine nitrogen content, mg/100cm3	29,5	48,0
Доброкачественность по РВ, % Quality, %	84,3	86,5
Кислотность, град | Acidity, deg	0,30	0,30
Вязкость, Па×с | Viscosity, Pa×s	1,8	1,3

Как видно из таблицы, опытный вариант сусла по всем показателям лучше, чем контрольный. Основной показатель – содержание глюкозы в сусле на 40,5% выше по сравнению с контролем.

Заключение

Установлено, что применение ферментного препарата Биозим 800Л на 40,5% по сравнению с контролем увеличивает накопление глюкозы.

Получено уравнение регрессии 2-го порядка, адекватно описывающее процесс осахаривания сусла, подтверждающее выбранные оптимальные условия.

Для определения оптимального режима осахаривания был использован метод неопределенных множителей Лагранжа. Установлено, что максимальное накопление глюкозы в сусле составляет 12 г/100 см ³ и достигается при следующих режимах: дозировка ферментного препарата Биозим 800Л 4,8 ед ГлС/г крахмала; температура 60,2 %; рН 4,55 ед; продолжительность осахаривания 2,05 ч.