Оптимизация рецептуры зефира на желатине функционального назначения

Зефир на желатине или маршмеллоу – продукт нетрадиционный для российского рынка, представляющий собой зефироподобные изделия небольшого размера жевательной консистенции, взбитые до состояния мелкопористой пенообразной структуры. За последние годы данный продукт стал популярным и широко востребованным кондитерским изделием среди населения, особенно у детей и школьников из-за разнообразия внешнего вида, формы, оригинальных вкусовых качеств и текстурообразных свойств. В нашу страну подобные изделия в основном завозятся из-за рубежа, наибольший объем выработки минизефира на желатине осуществляется на современных поточно-механизированных линиях в Европе, Азии и Америке.

В связи с этим актуальным является разработка способов получения мини-зефира функционального назначения в условиях отечественного производства с использованием натурального функционального ингредиента, например гуммиарабика «Instantgum», являющегося источником натурального пищевого волокна, улучшающего желудочно-кишечную функцию и гомеостаз, понижающего уровень глюкозы в крови, что особенно важно при употреблении продукции диабетиками. Включение гуммиарабика в диету приводит к пребио-тическому эффекту, стимулирующему иммунную систему человека и улучшающему функционирование кишечника [1].

Гуммиарабик является природным соединением, которое издавна используют как пищевую добавку. Гуммиарабик – 100 % растворимый в воде полисахарид, стойкий к гидролизу пищеварительными ферментами человека и обеспечивающий более чем на 85 % его потребности в клетчатке [5].

Технология мини-зефира на желатине с гуммиарабиком состоит из следующих стадий производства: приготовление желатинового раствора, водного раствора гуммиарабика, сахаро-паточно-инвертного сиропа, сбивной студнеобразной массы плотностью 400600 кг/м3; формование массы отсадкой или выпрессовыванием с последующим охлаждением и резкой; выстойка и обсыпка крахмало-сахарной смесью корпусов мини-зефира.

Цель работы – оптимизация рецептуры мини-зефира на желатине с функциональным ингредиентом «Instantgum» на основе гуммиарабика методом многокритериальной оптимизации с использованием функции желательности Харрингтона.

Для оценки качества исследуемых образцов мини-зефира в качестве параметров оптимизации были приняты следующие показатели: y 1 – плотность, г/см³; y 2 – массовая доля сухих веществ мини-зефира, %; y 3 – относительная упругая деформация; y 4 – массовая доля сухих веществ сахаро-паточно-инверт-ного сиропа, %; y 5 – содержание пищевых волокон, г/100 г продукта. Показатели качества изделий определяли по общепринятым методикам [2]. Значения частных функций желательности для объектов исследования - образцов мини-зефира с добавлением функционального ингредиента гуммиарабика представлены в таблице 1.

На параметры оптимизации были наложены следующие односторонние ограничения: у 1 ≤ 0,55 г/см³; у 2 ≤ 78,0 %; у 3 ≥ 0,2; у 4 ≤ 87,0 %; у 5 ≥ 6 г/100 г продукта, при этом условия оптимизации представлены в виде у 1 , у 3 , у 5 → max и y 2 , y 4 → min.

Анализ экспериментальных данных (таблица 1) показал, что нельзя говорить о превосходстве одного или нескольких образцов минизефира сразу по всем параметрам оптимизации.

Т а б л и ц а 1

Значения частных функций желательности для образцов мини-зефира на желатине с добавлением функционального ингредиента гуммиарабика «Instantgum»

№ образца	Плотность, г/см3		Массовая доля СВ мини-зефира, %		Относительная упругость		Массовая доля СВ сахаро-паточноинвертного сиропа, %		Содержание пищевых волокон, г/100 г продукта
	y 1	d 1	y 2	d 2	y 3	d 3	y 4	d 4	y 5	d 5
1	0,41	0,98	76,4	0,98	0,155	0,37	88,0	0,37	0	0,37
2	0,44	0,89	76,7	0,90	0,183	0,58	88,0	0,37	4,6	0,65
3	0,46	0,84	77,1	0,85	0,220	0,76	87,0	0,60	7,5	0,78
4	0,49	0,75	77,5	0,80	0,249	0,86	86,0	0,75	9,3	0,84
5	0,52	0,64	78,2	0,65	0,269	0,91	85,0	0,87	11,1	0,89
6	0,57	0,37	79,0	0,37	0,280	0,98	84,0	0,98	13,9	0,98

Примечание: образец № 1 – без гуммиарабика;

с добавлением гуммиарабика, %: № 2 – 5; № 3 – 8; № 4 – 10; № 5 – 12; № 6 – 15.

Т а б л и ц а 2

Значения коэффициентов уравнения (3)

Параметр оптимизации	y i	d i	у '	b 0	b 1
У 1	0,57	0,37	0	13,972	-24,510
	0,41	0,98	3,922
У 2	79,0	0,37	0	119,168	-1,508
	76,4	0,98	3,922
У 3	0,155	0,37	0	-4,863	31,376
	0,280	0,98	3,922
У 4	88,0	0,37	0	86,282	-0,981
	84,0	0,98	3,922
У 5	0	0,37	0	0	0,282
	13,9	0,98	3,922

В ходе исследований для образцов минизефира выявлены показатели качества, которые находятся в конфликте друг с другом. Так, образец зефира с внесением 15 % обогатителя характеризуется высокой степенью удовлетворения суточной потребности в пищевых волокнах, но обладает большей плотностью. В связи с этим выбор рационального состава мини-зефира проводили с использованием метода многокритериальной оптимизации [3, 4].

Одним из комплексных показателей качества является обобщенная функция желательности, предложенная Харрингтоном, которая представляет собой среднее геометрическое частных функций желательности:

D = q d 1 ■ d 2 • .... • d_q ,          (1)

где d^ , • d^,,^-....;d_q — желательный уровень 1го, 2-го и т. д. параметра оптимизации (изменяется от 0 до 1); q - число параметров оптимизации ( q = 5).

Зависимость (1) позволяет заменить не-

одностороннего ограничения

сколько параметров оптимизации одним.

В случае односторонних ограничений на параметры оптимизации частная функция желательности имеет вид (рисунок 1):

Для определения коэффициентов b о , b i был использован следующий прием: худшему значе-

di = exp

I- exp(— у, j

где y _i

- некоторая безразмерная величина, свя-

занная с параметром оптимизации y _i законом:

Уг = b 0 + b l У / , ⁽³⁾ где b о , b i - коэффициенты, которые можно определить, если для двух значений параметра оптимизации y i задать соответствующие значения частной функции желательности [3, 4].

нию параметра оптимизации У _г присваивали значение желательности, равное 0,37, а лучшему -значение желательности, равное 0,98 (таблица 1).

Для параметра оптимизации y i , согласно уравнению (2) получим:

0,37 = exp

[ exp(- У1 lj

, отсюда

y1

= 0 ;

0,98 = exp- exp(- у1 )], отсюда у 1

= 3,922.

Аналогично найдены значения коэффициентов для остальных параметров оптимизации (таблица 2).

Согласно (3) для параметра оптимизации y 1 имеем систему уравнений для определения коэффициентов b о , b i :

b 0 + b1 • 0,57 = 0

b 0 + b1 • 0,41 = 3,922, где 0,57 – худшее значение параметра оптимизации y1, зафиксированное для образца № 6; 0,41 – лучшее значение плотности, достигнутое в образце № 1 (таблица 1).

Решая систему, находим: b 0 = –11,23 и b 1 = 0,047.

Таким образом, частные функции желательности имеют вид:

d 1 = exp [ — exp ( — 13,972 + 24,51 y 1 )] ;

d ₂ = exp [ — exp ( — 119,168 + 1,508 y ₂ ) ] ;

d з = exp [ - exp ( 4,863 — 31,376 y 3 ) ] ;

d ₄ = exp [ — exp ( — 86,282 + 0,981 y ₄ ) ] ;

d ₅ = exp [ — exp ( — 0,282 y ₅ ) ] .

Значения частных функций желательности для всех рассмотренных образцов минизефира представлены в таблице 1.

Обобщенная функция желательности рассчитана по формуле (1), ранжирование образцов в порядке убывания значения обобщенной функции желательности представлено на рисунке 2.

Наихудшим по совокупности частных показателей качества следует признать образец мини-зефира № 2 с внесением 5 % «Instantgum», который характеризовался наименьшим значением обобщенной функции желательности.

Наибольшее значение обобщенной функции желательности имел образец № 4 с внесением 10 % функционального ингредиента, так как ему принадлежит лучший набор всех частных параметров оптимизации.

На основании проведенных исследований разработана рецептура мини-зефира «Воздушное