Оптимизация углов установки лопаточных венцов многоступенчатого компрессора высокого давления ГТД

Во-вторых, критерии и ограничения в процессе оптимизации определяются с помощью математического моделирования рабочих процессов в компрессоре. Следовательно, численная модель течения в компрессоре должна описывать рабочие процессы в нём с заданной точностью. С другой стороны, для решения задачи оптимизации могут потребоваться сотни обращений оптимизатора к математической модели. По этой причине, численная модель должна иметь приемлемое время счёта. Также, численная модель компрессора должна быть параметрической и позволять автоматически без вмешательства пользователя перестраивать геометрию компрессора для любых возможных сочетаний исходных данных.

Цель данной работы – апробация применения методов оптимизации для повышения КПД семиступенчатого компрессора высокого давления (КВД) ГТД (рис. 1). Данная апробация выполнялась на примере решения двух задач оптимизации.

Целью первой задачи оптимизации являлось повышение КПД КВД на эксплуатационном режиме, соответствующем относительной частоте вращения 100%, за счёт оптимизации углов установки направляющих аппаратов (НА) первых трёх ступенях.

Целью второй задачи оптимизации являлось повышение КПД КВД на двух эксплуатационных режимах работы (при относительных частотах вращения 80% и 100%) за счёт оптимизации углов установки всех лопаточных венцов.

Решение каждой из указанных задач состояло из следующих этапов:

• 1.    Постановки задачи оптимизации;

• 2.    Создания и валидации параметрической газодинамической численной модели КВД, кото-

• Рис. 1. Семиступенчатый компрессор высокого давления

• 3.    Решения задачи оптимизации;

• 4.    Анализа результатов оптимизации КВД.

рая позволяла менять геометрию КВД в соответствии с постановкой задачи оптимизации;

Как было отмечено выше, в качестве объекта оптимизации был выбран семиступенчатый КВД ГТД с входным направляющим аппаратом.

Целью оптимизации являлось повышение его наибольших КПД на относительных частотах вращения 80% и 100%. По этой причине в качестве критериев оптимизации были выбраны максимальные КПД на характеристиках компрессора при относительных частотах вращения 80% и 100%.

Для предотвращения сдвига характеристик компрессора при оптимизации были установлены следующие ограничения:

• -    расход рабочего тела оптимизированного КВД при максимальном КПД на относительной частоте вращения 80% не должен был отличаться от соответствующего расхода базового компрессора более, чем на ± 1,3%;

• -    расход рабочего тела оптимизированного КВД при максимальном КПД на относительной частоте вращения 100% не должен был отличаться от соответствующего расхода базового компрессора более, чем на ± 0,6%;

• -    изменение значения степени повышения давления оптимизированного КВД по сравнению с базовым компрессором в точках максимума КПД при относительных частотах вращения 80% и 100% допускалось в пределах ± 1,5%.

При постановке задачи оптимизации и назначении ограничений не учитывалось изменение

Рис. 2. Постановка задачи оптимизации запасов газодинамической устойчивости КВД (в отличие от работы [6]), в целях сокращения времени её решения. Оценка изменения запасов газодинамической устойчивой КВД проводилась на этапе анализа результатов оптимизации.

Схематично критерии оптимизации и ограничения, использованные при постановке задачи оптимизации, представлены на рис. 2.

В качестве варьируемых переменных были выбраны углы установок всех рабочих лопаток, направляющих аппаратов и входного направляющего аппарата КВД (рис. 3). Диапазон изменения углов установки лопаток каждого лопаточного венца был выбран таким образом, чтобы при повороте лопа-

Рис. 3. Варьируемые переменные первой задачи оптимизации

Рис. 4. Расчётная модель КВД ток их профили вписывались в существующие лопаточные замки. Число лопаток в венцах не менялось. Данное решение позволяло найти такой вариант повышения КПД КВД, который не требовал бы изменения конструкции дисков и корпусных деталей компрессора. Общее количество варьируемых переменных составило 15.

Газодинамическая численная модель КВД была создана в программном комплексе NUMECA FineTurbo и включала в себя домены всех лопаточных венцов КВД и опоры, расположенной перед компрессором (рис. 4). Созданная модель учитывала существующие в КВД радиальные зазоры.

Построение структурированной сетки выполнялось в программе Numeca Autogrid5 с использованием O4H-топологии. Размер элемента, ближайшего к стенкам расчётной области, обеспечивал значение параметра y+ равное 1. Количество элементов расчётной сетки домена каждого лопаточного венца составило примерно 320 тысяч. Суммарный размер сетки всей модели составил 5 млн. элементов.

Для изменения углов установки лопаток была использована программа Profiler [4]. Данная программа была интегрирована с сеткопост-роителем, что позволило автоматически перестраивать численную модель КВД в процессе оптимизации.

При выполнении расчётов применялась модель турбулентности Spalart-Allmaras . Расчёт уравнений в доменах рабочих колёс вёлся во вращающейся системе координат. Скорость вращения соответствовала моделируемому режиму работы. В качестве граничных условий на входе задавалась полная температура и полное давление, на выходе – статическое давление.

Перед проведением оптимизации была выполнена валидация численной модели КВД путём сравнения расчётных (сплошные линии) и экспериментальных (пунктирные линии) напорных и КПД – характеристик базового КВД при

Рис. 5. Валидация расчётной модели КВД относительных частотах вращения 89%, 94%, 100% и 103% (рис. 5). Как видно из рис. 5, созданная численная модель позволяет описывать поведение КПД – характеристик, хотя и имеет погрешность в предсказании значений КПД около 4%. Напорные характеристики созданная численная модель описывает с более высокой точностью. На основании этого был сделан вывод о возможности использования при оптимизации созданной численной модели КВД.

Для решения задачи оптимизации программному комплексу IOSO потребовалось 102 обращения к численной модели КВД. Каждое обращение к численной модели представляло собой расчёт точки максимального КПД на ветке характеристики КВД, соответствующей относительной частоте вращения 100%. Динамика изменения КПД КВД в процессе оптимизации показана на рис. 6.

Как результат решения задачи оптимизации были получены такие значения углов установки лопаточных венцов направляющих аппаратов первой, второй и третей ступени КВД, которые обеспечивают повышение КПД на 0,3% при относительной частоте вращения 100% по сравнению с базовым вариантом КВД. В качестве примера, на рис. 7 показано сравнение лопаток направляющего аппарата первых ступеней оптимизированного и базового КВД.

Рис. 6. Динамика решения задачи

Рис. 7. Сравнение исходной и оптимизированной лопаток

Для анализа результатов оптимизации была построена численная модель оптимизированного варианта КВД. С помощью данной численной модели были получены характеристики оптимизированного КВД на относительных частотах вращения 94% и 100%, а также было выполнено их сравнение с характеристиками базового варианта КВД (рис. 8). На рис. 8 пунктирные линии соответствуют характеристикам базового варианта КВД, сплошные – оптимизированному варианту КВД. В результате сравнения характеристик было установлено следующее:

• 1.    Запасы газодинамической устойчивости работы оптимизированного КВД не снизились по сравнению с базовым вариантом на исследуемых частотах вращения;

• 2.    Приведённый расход воздуха через компрессора снизился на 1,3%;

• 3.    КПД КВД на исследуемых частотах вращения повысился на 0,3%.

По рекомендациям, полученными в результате решения данной задачи, были изготовлены лопатки направляющих аппаратов первых трех ступеней ступени. КВД с данными лопатками был испытан на ОАО «Кузнецов» в составе газогенератора ГТД (рис. 9). Результаты испытания подтвердили увеличение КПД КВД на 0,3%

Рис. 8. Сравнение характеристик базового и оптимизированного КВД

Рис. 9. Газотурбинный двигатель энергетической установки

при относительной частоте вращения ротора 100%.

Поскольку результаты решения первой задачи оптимизации были подтверждены экспериментально, то был сделан вывод о том, что разработанная методология оптимизации является адекватной и работоспособной. По этой причине было принято решение вновь рассмотреть задачу повышения КПД рассматриваемого компрессора в более сложной постановке и с учетом недостатков выявленных при решении первой задачи.

В частности было сделано предположение о том, что варьирование всеми лопатками позволит добиться большего выигрыша КПД. По этой причине при решении второй задачи оптимизации вирировались углы установки уже семи НА, семи РК и ВНА. Общее количество варьируемых переменных составило 15 (рис.10).

Диапазон изменения углов установки лопаток каждого лопаточного венца, как и при решении первой задачи оптимизации, был выбран таким образом, чтобы при повороте лопаток их профили вписывались в существующие лопаточные замки. Число лопаток в венцах не менялось. Данное решение позволяло найти такой вариант повышения КПД КВД, который не требовал бы изменения конструкции дисков и корпусных деталей компрессора.

Во вторых для того, чтобы при повышении эффективности на частоте вращения 100% не ухудшить эффективность на другом рабочем режиме (частота вращения 80%), было принято решение максимизировать КПД сразу на двух режимах (при относительных частотах вращения 80% и 100%).

Кроме того, при анализе результатов первого исследования было недопустимым изменение степени сжатия и приведенного расхода воздуха на рабочих режимах, поскольку это нарушает настройку совместной работы узлов и может привести к существенному изменению характеристик двигателя в целом. По этой причине в процесс оптимизации были введены дополнитель- ные ограничения:

• 1.    Расход рабочего тела через КВД в точках максимума КПД на частоте вращения 100% мог меняться в пределах ± 0,6%;

• 2.    Расход рабочего тела в точке максимума КПД на частоте вращения 80% мог меняться в пределах ± 1,3%;

• 3.    Степень повышения полного давления КВД в точках максимума КПД на частотах вращения 100% и 80% могла меняться в пределах ± 1,5%.

При постановке задачи оптимизации и назначении ограничений не учитывалось изменение запасов устойчивой работы КВД (в отличие от работы [6]), так как это привело бы к усложнению задачи и увеличении времени её решения. Изменение запасов устойчивой работы КВД проводилось на этапе анализа результатов оптимизации.

Схематично критерии оптимизации и ограничения, использованные при постановке данной задачи оптимизации, представлены на рис. 11.

При решении данной задачи оптимизации была использована та же численная модель КВД, что и при решении задачи оптимизации углов установки направляющих аппаратов первых трёх ступеней КВД.

Для решения сформулированной задачи оптимизации программному комплексу IOSO потребовалось 446 обращений к численной модели КВД. Каждое обращение к численной модели представляло собой расчёт двух точек на характеристике КВД (точек максимального КПД на ветках, соответствующих относительным частотам вращения 80% и 100%) в программном комплексе NUMECA FineTurbo .

В результате было получено множество не-улучшаемых решений (множество Парето), которое представляло собой компромисс между повышением КПД на относительной частоте вращения 80% и повышением КПД на относительной частоте вращения 100% (рис. 12). Каждой точке из множества Парето соответствовала уникальная геометрия КВД, представленная в виде массива углов установки всех

Рис. 10. Варьируемые переменные второй задачи оптимизации

Рис. 11. Схема постановки второй задачи оптимизации

Рис. 12. Множество Парето

лопаточных венцов КВД.

Анализ крайних точек множества Парето показал, что на относительной частоте вращения 80% наибольшее повышение максимального КПД составило 1,8% при практически неизменном максимальном КПД на относительной частоте вращения 100% (точка 1 множества Парето на рис. 12). На относительной частоте вращения 100% наибольшее повышение максимального КПД составило 0,6% при повышении максимального КПД на относительной частоте вращения 80% на 1% (точка 2 множества Парето на рис. 5). Однако для дальнейших исследований была выбрана одна из средних точек множества Парето (точка 3 на рис. 12), обеспечивающая повышение КПД как на относительной частоте вращения 100% (на 0,5%), так и на относительной частоте вращения 80% (на 1,2%).

Для анализа результатов оптимизации была построена численная модель варианта КВД, соответствующего выбранной точке 3 множества Парето.

С помощью этой численной модели были получены характеристики оптимизированного варианта КВД на относительных частотах вращения 80% и 100%, а также выполнено их сравнение с характеристиками базового варианта КВД (рис. 13). На рис. 13 пунктирные линии соответствуют характеристикам базового варианта КВД, сплошные – оптимизированному варианту КВД. В результате сравнения характеристик было установлено следующее:

• 1.    Запасы газодинамической устойчивости работы оптимизированного КВД не снизились по сравнению с базовым вариантом на исследованных частотах вращения;

• 2.    Изменение значений расхода воздуха и степени повышения давления оптимизированного

• 3.    КПД КВД на относительной частоте вращения 80% повысилось на 1,2%, а на относительной частоте вращения 100% повышение КПД составило 0,5%.

КВД в точках максимального КПД на исследованных частотах вращения находится в пределах принятых ограничений;

Рис. 13. Сравнение характеристик базового и оптимизированного КВД второй задачи оптимизации

Relative Mach Number

Рис. 14. Поля относительного числа Маха вблизи втулочного сечения базового и оптимизированного КВД

Анализ структуры потока в оптимизированном варианте КВД в точке максимального КПД на относительной частоте вращения 100% показал, что оптимизация углов установки лопаток КВД позволила устранить срыв потока во втулочном сечении четвёртого и пятого рабочих колёс КВД (рис. 14).

Таким образом, в результате выполнения работы достигнуты следующие результаты:

• 1.    Была разработана и практически отработана методологии повышения эффективности осевого многоступенчатого компрессора с помощью методов многокритериальной оптимизации.

• 2.    Адекватность используемых физических и математических моделей была подтверждена успешным сопоставлением результатов расчета с экспериментальными данными, как базовой конструкции, так и оптимизированной.

• 3.    Достигнуто повышение КПД КВД на 0,3% при частоте вращения 100% за счёт оптимизации углов установки лопаток направляющих аппаратов первых трёх ступеней КВД. Данный результат был подтверждён экспериментально при испытании оптимизированного КВД в составе газогенератора на ОАО «Кузнецов»

• 4.    Показано, что за счет изменения угла установки всех лопаток КВД в пределах существующих замков при сохранении положения рабочих точек на характеристике КПД КВД на относительной частоте вращения 80% может быть повышено на 1,2%, а на относительной частоте вращения 100% повышение КПД до 0,5%.