Оптимизация усилителей мощности А-класса по КПД

Среди известных устройств усиления сигналов самыми линейными и широкополосными являются именно усилители мощности А-класса [1–3]. Вместе с тем их электронный КПД ограничивается теоретическим пределом, величина которого равна 50 % [1; 2]. На практике же усилители мощности А-класса обычно гораздо менее эффективны, так как типовые условия их работы, как правило, не соответствуют оптимальному по КПД режиму. К линейным по амплитудной характеристике также относят усилители мощности АВ-, В- и J-классов с предельным для них КПД ≈ 78,5 %. Публикации прошлых лет [1; 4; 5], а также литературные источники последних лет [6–10] свидетельствуют о постоянном стремлении достичь максимальных пределов КПД в линейных усилителях, работающих на частотах с заходом в СВЧ-диапазон. При этом хороши все способы повышения КПД линейных устройств, в том числе и экспериментальные, как в работе [6]. Часто, по аналогии с ключевыми устройствами [2; 3; 11–13], для повышения КПД линейных усилителей мощности создают нужные нагрузки на основной частоте и ее гармониках [7–10]. Например, влияние гармоник учитывается в процессе расчета выходной нагрузки в усилителях А-класса при конструировании контуров равной выходной мощности [4], а сами гармоники целенаправленно используются в измерительных системах для повышения мощности усилителей базовых станций [5]. К сожалению, в усилителях мощности А-класса с повышенными величинами КПД импедансы их нагрузок на основной частоте и ее гармониках, как правило, реализуются без учета влияния выходной емкости их транзисторов. Между тем, так же как и в ключевых устройствах [2; 3; 11–13], их влияние на КПД линейных усилителей мощности исключать совсем нельзя. Цель данной статьи – оптимизировать электронный КПД усилителя мощности А-класса, в модели которого выходная емкость его транзистора учтена непосредственным образом.

1.    Материалы и методы решения задачи

Рассмотрим на рис. 1 модель работающего в А-классе усилителя мощности, линейная емкость перехода «сток - исток» C ^s выходного транзистора которого вынесена отдельно и включена параллельно его выходу. Кроме величин и ( го t ) , i ( го t ) на рис. 1 обозначены ток i c ( го t ) , протекающий через емкость C ^s , общий ток i ( го t ) + C ( го t ) системы, а также импеданс ее нагрузки Z l ( к го ) ( го - угловая частота входного сигнала, к - номер ее гармоники).

Таблица. Расчетные величины стокового КПД усилителя П и нормированных импедансов его нагрузок Zl (kш) при в = 0,2 и учете конечного числа к гармоник

Table. Calculated drain efficiency and normalized loads impedances Z l ( к ш ) at value P = 0,2 for a A-class power amplifier, taking into account its к harmonics

k	1	2	3	4	5
Z L ( к ш )	0,962+0,192 j	1,812	0,29–1,173 j	0,256+0,737 j	0,109+1,518 j
n 100%	0,497	0,497	0,497	0,497	0,497

Типовой усилитель мощности А-класса, который работает в оптимальном по КПД режиме, должен характеризоваться следующими признаками:

• a)    В любой момент времени t волновые формы тока i ( ш t ) транзистора и напряжения u ( ш t ) на нем должны быть больше нуля;

• b)    Количество гармоник тока и напряжения в усилителе должно быть ограниченным, а их мощности не должны выделяться в стандартной нагрузке на его выходе;

• c)    При положительных реальных частях импе-дансов нагрузок усилителя на основной частоте и ее гармониках сопротивление на основной частоте должно носить индуктивный характер, чтобы иметь возможность компенсации выходной емкости C j _s его транзистора [3].

Рис. 1. Модель усилителя мощности А-класса с учетом выходной емкости его транзистора

Fig. 1. Model of a A-class power amplifier, taking into account output capacity its transistor

Кроме усилителей А-класса условия a) и b) являются также обязательными для любых линейных усилителей мощности АВ-, В- и J-классов, которые работают в оптимальном по КПД режиме. При проектировании таких линейных устройств последнее условие с) обычно выполняется по умолчанию, хотя оно в качестве отдельного признака в литературе [7–10] и не отмечается.

Для предложенной модели УМ А-класса, в которой учтено влияние емкости C d _s, нормированные на постоянные составляющие тока I_DC и напряжения V dc волновые формы тока i ( ш t ) / I dc и напряжения и ( ш t ) / V dc запишем в общем виде:

i (ш t) ^Idc = 1 + cos (ш t ) + Psin (ш t), и (ш t) ^Vdc = 1 — cos (ш t).

Для оценки влияния емкости C j _s на форму тока i ( ш t ) / I dc в выражении (1) использован безразмерный параметр, определяемый выражением:

в = шCds VDc/IDC •

Уравнение (3) получено при помощи формулы

, _х        du ( ш t )

iC (ш■ ) = Cds путем дифференцирования выражения (2). Очевидно, что волновые формы тока i(шt) и напряжения и (ш t) в выражениях (1) и (2) вполне удовлетворяют условию a), полностью - при в < 0,35 и частично - для в > 0,35. Типовые величины параметра в обычно находятся в пределах от 0,1 до 1, что при выборе соотношения Vdc / Idc = 10 и основной частоты f0 =ш/(2п)=1 ГГц соответствует номиналам емкостей от 1,6 до 16 пФ. В качестве примера на рис. 2 приведены нормированные волновые формы напряжения и(шt) / Vdc (кривая 1) и тока i(шt) / Idc при различных значениях в = 0,2 (кривая 2) и в = 0,8 (кривая 3).

Рис. 2. Нормированные волновые формы напряжения и ( ш t ) / Vdc (кривая 1) и тока i ( ш t ) / Idc при различных значениях в = 0,2 (кривая 2) и в = 0,8 (кривая 3) для усилителя мощности А-класса с учетом его емкости транзистора

Fig. 2. Normalized waveforms of voltage и ( ш t ) / Vdc (curve 1) and current i ( ш t ) / Idc at different values в = 0,2 (curve 2) and в = 0,8 (curve 3) for a A-class power amplifier, taking into account its transistor capacity

Рис. 3. Принципиальная схема усилителя мощности А-класса с входной и выходной цепями, оптимизированными под его максимальный КПД

Fig. 3. Schematic diagram of a A-class power amplifier with input and output circuits optimized for its maximum efficiency

2.    Результаты

Рассчитаем для рассматриваемого усилителя мощности А-класса электронный КПД п и нормированные импедансы Z l ( к го ) его нагрузок на основной частоте f ₀ = го / ( 2 п ) и ее гармониках kf о . Для этого разложим в ряд Фурье напряжение и ( го t ) / V dc и импульсы тока i ( го t ) / I dc , а затем коэффициенты данного разложения напряжения V k и тока I k поделим друг на друга Z l ( к го ) = V k/ l k . Далее, перемножив модуль тока i ( го t ) / I dc на модуль напряжения и ( го t ) / V dc и проинтегрировав результат за период, получим потери мощности P _П в системе на рис. 1. Для той же системы найдем общую мощность P , перемножив результаты интегрирования за период каждой из величин и ( го t ) / V dc и i ( го t ) / I dc . Подставляя полученные мощности в формулу п = ( 1 — Р п P ) 100%, найдем электронный КПД п усилителя мощности А-класса при учете конечного числа гармоник k . В таблице приведены результаты проведенных при в = 0,2 расчетов.

Следует отметить, что переход от нормированных импедансов нагрузки Z l ( k го ) к их ненормированным величинам сопротивлений Z l ( k го ) осуществляется при помощи формулы

Z L ( k ^{го )} = ^Z l ( k ^{го ) V} dc II cc ’

На основе полученных выше табличных и рас- четных данных спроектируем усилитель мощности А-класса с входной и выходной цепями, при помощи которых на основной частоте и ее гармониках реализуются его нагрузки, необходимые для получения оптимального КПД. С этой целью рассмотрим устройство, принципиальная схема которого представлена на рис. 3. Элементы этой схемы отмечены пунктирными линиями и пронумерованы, здесь 1 и 3 – входная и выходная цепи, 2 – СВЧ-транзистор со «встроенным» в него выходным конденсатором Cjs. Кроме того, на выходе транзистора 2 и на входе цепи 3 отмечены промежуточные порты, которые на основной частоте обладают сопротивлением Zl (kго) и комплексно сопряженным импедансом Zl (го) соответственно.

Выбирая ток покоя транзистора 2 (например, GaAsFET типа FLL120MK) равным ~ 1 А, установим режим работы по постоянному току в таком усилителе, соответствующий А-классу. Оценим величину Cds, используя предложенную в работе [11] методику, которая заключается в следующем. Если транзистор 2, описываемый S-параметрами, нагрузить со стороны входа некоторой цепью, согласованной со стороны входа 50-омным трактом, то со стороны его выходного 50-омного тракта можно с помощью [14] вычислить импеданс в виде параллельной RC-цепи. При определенных условиях значение емкости этой RC-цепи можно использовать в качестве оценки Cjs. Очевидно, что каждой настройке входной цепи 1 соответствует свой измеренный на входе усилителя коэффициент стоячей волны по напряжению (КСВН). При настройке входной цепи 1 следует добиваться минимально возможных значений выходной емкости при минимально возможных значениях входных КСВН, а не наоборот. Если на основной частоте транзистор 2 нагрузить на сопротивление Zl (го) и при таких условиях спроектировать входную цепь 1 усилителя, то минимально возможное значение выходной емкости транзистора может быть использовано в качестве оценки C^s. Так, при работе усилителя А-класса на частоте 915 МГц с входной цепью 1, которая аналогична цепи, использованной при оценке выходной емкости ≈ 6,5 пФ ключевого транзистора устройства Е-класса [11], здесь уровни минимальных значений Cds в (1,8-2) раза ниже и составляют (3-3,5) пФ. Например, при работе усилителя мощности А-класса в 10 %-ной входной полосе частот величине Cjs ~ 3,2 пФ соответствуют модули коэффициентов отражения на входном 50-омном порту от –10 до –16 дБ. В этом случае получены следующие параметры входной цепи 1: W1 = 2,5 мм, l1 = 5 мм, W2 = 2,3 мм, l2 = 4,5 мм, W3 = 2,1 мм, l3 = 15,8 мм, W4 = 3,7 мм, l4 = 18,7 мм, W5 = 1,0 мм, l5 = 10 мм, С1 = 2,2 пФ, С2 = 10 нФ, L1 = 15 нГн, R1 = 1 кОм. Здесь и далее Wi и li – ширина и длина микро-полосковой линии (МПЛ) Zi соответственно, где i = 1…11, а материал используемых подложек Al2O3 – керамика с диэлектрической проницаемостью 9,8. Проведенная оценка емкости транзистора Cds полностью соответствуют рассчитанному по формуле (3) значению параметра в - 0,2, при котором получены кривая 2 на рис. 2, а также характеристики, приведенные в таблице. В ре- зультате полученных выше данных выходная цепь 3 также становится вполне выполнимой. Для этого на порту с сопротивлением Zl (©) достаточно синтезировать выходную цепь 3, которая обладает на k-й гармонике основной частоты сопротивлениями Zl (о), полученными путем пересчета по формуле (4) нормированных величин импедан-сов Zl (к о) из таблицы. На рис. 3 предложен вариант выходной цепи 3, который в данном усилителе мощности удовлетворяет требованиям для реализации А-класса. Выходная цепь 3 на рис. 3 имеет следующие параметры элементов: W6 = 4,5 мм, l6 = 1,4 мм, W7 = 3,5 мм, l7 = 6,64 мм, W8 = 4,71 мм, l8 = 15,8 мм, W9 = 5,6 мм, l9 = 4,38 мм, W10 = 2,57 мм, l10 = 22,4 мм, С3 = С4 = С5 = 1500 пФ, L2 = 47 нГн, L3 = 120 нГн. Для цепи 3 со стороны порта с сопротивлением Zl (о) при помощи [14] измерены входные импедансы Z. (к о) на основной частоте bx о / (2п) и ее четырех гармониках. Их активные Re ZBX( к о) и реактивные Im ZBX( к о) части представлены на рис. 4 кривыми 1 и 2 соответственно. Кроме прочего, с использованием рекомендаций книги [14] на рис. 5 получены графики зависимостей выходного КСВНвых цепи 3 (кривая 1) и моду- ля коэффициента отражения на выходном 50-омном порту | S22 | (кривая 2) от частоты о / (2п).

На основе результатов проведенного машинного моделирования входной и выходной цепей усилителя мощности А-класса с выбранным типом СВЧ-транзистора изготовлен работающий на частоте 915 МГц макет усилителя, который имеет расчетную выходную мощность (4–8) Вт при напряжении питания V_DC = +10 В (см. фото на рис. 6).

Рис. 4. Активные Re Z _BX ( к о ) (кривая 1) и реактивные Im Z _BX ( к о ) (кривая 2) части импедансов Z _BX ( к о ) на порту с сопротивлением Z L ( о )

Fig. 4. Active Re Z _BX ( к о ) (curve 1) and reactive Im Z _BX ( к о ) (curve 2) parts of the impedances Z _BX ( к о ) on the port with conjugate impedance Z L ( о )

Рис. 5. Зависимости КСВН _вых (кривая 1) и модуля коэффициента отражения | S 22 | на выходном 50-омном порту (кривая 2) от частоты о / ( 2 п )

Fig. 5. Dependences of the output VSWR (curve 1) and output return loss | S 22 | at the output 50-Ohm port (curve 2) on the frequency о / ( 2 п )

Рис. 6. Макет оптимизированного по КПД усилителя мощности А-класса

Fig. 6. Prototype of the A-class power amplifier with efficiency optimization

Для предложенного макета усилителя мощности А-класса при различных уровнях входной мощности Р вх измерены его стоковые КПД п , выходные мощности Р и потребляемые токи I dc . На рис. 7 данные экспериментальные характеристики приведены в логарифмическом масштабе (см. кривые 1, 2 и 3 соответственно).

100 -q----------------------------------------р юо

о   ।—I—I—I I I I ।---------1-----1—।—I—| | | 11---------1----- — о

10 100

Рис. 7. Зависимости стокового КПД п (кривая 1), выходной мощности Р (кривая 2) и тока потребления I_DC (кривая 3) макета оптимизированного по КПД усилителя мощности А-класса от входной мощности Р _ВХ

Fig. 7. Dependences of the drain efficiency п (curve 1), output power P (curve 2) and consumption current I_DC (curve 3) on the input power Р_in for prototype of the A-class power amplifier with efficiency optimization

3.    Обсуждение результатов

На рис. 2 влияние выходных емкостей С j _s транзисторов проявляется в виде пропорционального параметру в сдвига графиков тока i ( го t ) / I dc и напряжения и ( го t ) / V dc по отношению друг к другу. Этот сдвиг увеличивает площадь пересечения двух графиков, что приводит к уменьшению КПД. Очевидно, что условие Р^ 0 соответствует оптимальному по КПД режиму усилителя мощности А-класса. Величина КПД не равна 50 %, если значения параметра Р отличаются от нуля. Из таблицы следует, что максимальный КПД усилителя не зависит от числа гармоник и определяется только величиной параметра р . Так, при р = 0,2 и

Р = 0,8 значения КПД составляют 49,7 и 36,1 % соответственно. Вместе с тем при Р = 0,8 по сравнению с табличным импедансом нагрузка усилителя на первой гармонике Zl(го) = 0,61 + 0,488j приобретает более выраженный индуктивный характер. Приведенные оценки эффективности усилителя А-класса при различных величинах Р показывают, что по сравнению с другими линейными усилителями мощности значение параметра Р ока- зывает значительно меньшее влияние на его КПД. По этой причине в усилителях мощности А-класса можно использовать транзисторы с расширенным диапазоном их выходных емкостей.

В удовлетворяющих условиям a–c выражениях (1) и (2) не содержится четных и нечетных составляющих спектров колебаний и (гоt) / Vdc и i (гоt) / Idc . Несмотря на то что эти составляющие спектров в ограниченных коэффициентом k рядах Фурье имеют бесконечно малые величины, неопределенности типа {0/0} раскрываются и получаются конечные величины Zl (к го) на кратных основной частоте гармониках. Представленные на рис. 4 характеристики подтверждают наличие конечных значений сопротивлений нагрузок Zl (к го) на всех рассмотренных гармониках основной частоты. Кроме того, при выборе величин следующих параметров Р = 0,2 и к < 5 импедансы нагрузок Zl (к го) на основной частоте и ее высших гармониках (см. рис. 4) удовлетворительно соответствуют значениям таблицы, учитывая, что при их пересчете по формуле (4) коэффициент нормировки Vdc / Idc составляет ≈ 10. Другими словами, при вполне определенном активном сопротивлении нагрузки ≈ 9,6 Ома на основной частоте импедансы нагрузок Zl (к го) на всех гармониках основной частоты мало отличаются от табличных значений. Одновременно с реализацией требуемых нагрузок на всех гармониках поведение характеристик на рис. 5 демонстрирует наличие октавной рабочей полосы усилителя при качестве его согласования не хуже 2, а также подтверждает выполнение практически идеального согласования на центральной частоте 915 МГц. Так, при модуле выходного коэффициента отражения | S22 |, равном на основной частоте ≈ –48,6 дБ, величины КСВН выходной цепи 3 на третьей, четвертой и пятой гармониках основной частоты имеют значения 18,1, 20 и 191,5,соответственно. Это означает безусловное выполнение пункта b), когда на гармониках основной частоты мощности в стандартной выходной нагрузке практически не выделяются. По форме приведенных на рис. 7 графиков зависимостей нетрудно оценить для макета усилителя мощности А-класса степень линейности его амплитудной характеристики. Так, при стоковом КПД ≈ 46,6 % и токе потребления ~ 0,88 А данный макет обеспечивает уровень выходной мощности ~ 4,1 Вт при компрессии его амплитудной характеристики ~ 1 дБ, а при меньших ~ 3 Вт выходных мощностях он является линейным устройством. На рис. 7 характер поведения потребляемого тока

I dc , при котором он уменьшается относительно первоначально установленного тока ~ 1 А, свидетельствует о том, что существует некоторый диапазон входных мощностей, где фазовый сдвиг между волновыми формами и ( го t ) / V dc и i ( го t ) / I dc оптимизируется, а сами они приобретают такой же вид, как на рис. 2. Можно предположить, что степень уменьшения этого тока зависит, с одной стороны, от того, насколько входное сопротивление цепи 3 близко к табличному импедансу, с другой – от способа стабилизации режима работы самого усилителя по постоянному току. Если, например, задаться целью повысить КПД усилительной микросхемы типа ERA-2SM [15] и реализовать для нее выходную цепочку, используя предложенный подход, то при V dc ~ 3,5 В можно получить уменьшение его типового тока I_DC ≈ 43 мА на 5–8 мА. Это соответствует увеличению электронного КПД микросхемы с 13 до 21 %. К сожалению, реализованный в данной микросхеме способ стабилизации ее по постоянному току не позволяет получать бóльшие уровни понижения тока и роста КПД.

Заключение

В работе показана возможность оптимизации по КПД усилителя мощности А-класса, в модели которого выходная емкость его транзистора учитывается непосредственным образом. Для предложенной модели усилителя, работа которого при выбранном по формуле (3) параметре в опи- сывается волновыми формами (1) и (2), необходимо создать табличные импедансы нагрузки на основной частоте и ее гармониках, а затем пересчитать их по формуле (4) с учетом соотношения нормировки Vdc / Idc • В результате подключения к выходу устройства цепи, создающей требуемую нагрузку, становится возможной реализация усилителя мощности А-класса с электронным КПД, который приближается к теоретическому пределу 50 %, характерному для оптимизированных по КПД усилителей А-класса. Вместе с тем полученные таким образом усилители мощности А-класса обладают характеристиками линейности и широкополосно-сти, которые свойственны абсолютному большинству усилителей данного класса. Результаты моделирования оптимизированного по КПД усилителя мощности А-класса и его экспериментальные исследования полностью подтверждают теоретические выводы предложенного подхода проектирования устройств А-класса на СВЧ-транзисторах, описываемых волновыми S-параметрами. Если обеспечить условия для устойчивой работы устройств А-класса, то данный подход может быть применен также и для повышения КПД согласованных усилительных микросхем и микросборок. Однако в этом случае достижение максимального электронного КПД определяется возможностями применяемого в микросхемах способа стабилизации их режима по постоянному току.