Опыт по обнаружению притяжения материальных масс друг к другу

Январь 2015г. Предисловие

• 1.    «Закон всемирного тяготения» (в дальнейшем – ЗВТ) сформулирован И.Ньютоном (опубликован в 1687 году). В соответствии с этим законом два тела притягиваются друг к другу с силой, которая прямо пропорциональна массам этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

• 2.    Имеется большое количество информации например [3; 4; 5; 6; 11]: во-первых ставящей под сомнение правильность сформулированного И.Ньютоном ЗВТ (в том смысле, что массы (тела) на самом деле не притягиваются друг к другу, а гравитация объясняется совсем другими причинами);

Через сто лет (в 1798 году) Г.Кавендиш провёл серию опытов и экспериментально подтвердил ЗВТ     (т.е.  – что массы (тела)

действительно притягиваются друг к другу), и на основании своих опытов определил плотность земли. Описание опыта [7].

Позднее, когда появилась математическая формула для расчёта силы притяжения   (F=G*(m1*m2)/R2), результат Г.Кавендиша позволил вычислить значение гравитационной постоянной (G) [2].

В дальнейшем, начиная с 1840-х годов [8], но, в основном в ХХ веке , группы учёных в известных физических лабораториях, в разных странах проводили экспериментальные работы на более совершенном, чем у Г.Кавендиша, оборудовании. Это и торсионные (крутильные) весы, это и гравитационные (рычажные) весы, это и измерения с помощью атомной интерферометрии, и др. с целью уточнения числового значения гравитационной постоянной. Например [1], [2].

В 2014 году значение гравитационной постоянной (G), рекомендованное Комитетом по данным для науки и техники (CODATA) , стало равным 6,67 408(31)*10^-11 Н·м²·кг^-2.

во-вторых ставящей под сомнение чистоту и объективность экспериментов, проводимых учёными, по измерению гравитационной постоянной, в том числе и     выполненного Г.Кавендишем эксперимента.

Вниманию читателей предлагается

описание и результаты физического опыта, призванного дать ответ на принципиальный вопрос : притягиваются ли массы (тела) друг к другу или не притягиваются.

Май 2015г. _ Часть 1.

О сомнениях в объективности опытов Г.Кавендиша.Краткое описание опытов Г.Кавендиша.

// Для обеспечения высокой чувствительности установки Г.Кавендиш использовал крутильные весы с деревянным коромыслом, подвешенным за средину на тонкой медной посеребрённой проволоке длиной 39,25 дюйма (9 9,7 см). 1 фут проволоки весил 2,4 грана (1 гран=64,79891 мг -англ). На плечах коромысла подвешены свинцовые шарики-грузы по 1,61 фунта (по 730 г). Расстояние между центрами шариков равно 73,3 дюйма (т.е. каждый – на расстоянии 93,1 см от оси). На концах коромысла (на расстоянии 97,3 см от оси) закреплены пластинки из слоновой кости с делениями (шкала) для контроля величины поворота коромысла вокруг своей оси. От посторонних воздействий коромысло с грузами заключено в узкий прямоугольный кожух (Г.Кавендиш проводил опыт на изменённой установке, а не на той, что хранится в музее). Внутри кожуха на максимально близком расстоянии от конца коромысла закреплены также пластинки с делениями, которые совместно с пластинками на коромысле представляли собой шкалу нониуса, для более точного определения величины смещения. Снаружи кожуха к грузам можно было приближать массивные свинцовые шары. Конструкция крепления массивных шаров, располагавшихся соосно с коромыслом, позволяла их перемещать при помощи специального блока по окружности либо в максимально близкое положение к грузикам, либо отводить в дальнее положение (Г.Кавендиш называл это (дальнее) средним положением). Массивные шары весили по 350 фунтов каждый (по 158 кг). При сближении грузиков и массивных шаров расстояние между их центрами составляло 8,85 дюйма (0,2248 м). При сближении грузиков и массивных шаров коромысло поворачивалось (за счёт действия сил притяжения) на 15 делений по шкале (каждое деление 1/20 дюйма), т.е. смещение равно 19,1 мм (правильнее сказать - смещалось среднее положение колебаний коромысла). Следует отметить что, поскольку коромысло невозможно было установить в спокойное состояние (оно находилось постоянно в состоянии колебаний вокруг оси (с периодом около 15 минут) из-за внешних неопределённых причин), то величину смещения, вызываемую гравитационным притяжением грузиков и массивных шаров, Г.Кавендиш находил расчётным путём по смещению средней точки колебаний коромысла (по трём первым колебаниям, после изменения положения массивных свинцовых шаров).

Примечание. В научно-популярной литературе встречается значительное количество описаний опыта Г.Кавендиша. При этом приводятся самые разные технические характеристики установки. Если не принимать во внимание откровенные домыслы как например наблюдение за результатами опыта из другой комнаты через телескоп, то возможно это объясняется тем, что Г.Кавендиш проводил несколько серий опытов (он говорил о 17 сериях опытов, а в общей сложности им было проведено около 30 опытов), в которых заменял и проволоку подвеса коромысла с грузиками, менялись и стержни подвеса массивных грузов, менялись и условия проведения опытов. Описание опыта [7; 8; 10]. //

Исходя из технических параметров установки и рекомендованной в настоящее время величины гравитационной постоянной, можно посчитать силы притяжения, которые были в опыте   Г.Кавендиша, между шариками 730 г и массивными шарами 158 кг.

Следует иметь в виду, что закон всемирного тяготения справедлив для: однородных шаров , для материальных точек , для концентрических тел . В случае тел произвольной формы требуется суммировать взаимодействия между малыми частями каждого тела. [12]

F=6,67 *10 ^-11 (Н*М ² /кг ² )*0,73 (кг) *158 (кг) / (0,2248 м) ² = 15223,45 *10 ^-11 Н, что соответствует 0,0155 мГ.    (1 грамм = 0.00980665 Н)

Так как в опыте два шарика и два массивных груза, то суммарное усилие скручивания медной проволоки (подвеса крутильных весов) равно 0,0155 мГ * 2 = 0,03мГ.

Крутящий момент, действующий на проволоку подвеса:

М =93,1см(длина   плеча коромысла)*0,03мГ(усилие скручивания)

=2,8мГ*см.

Таким образом : в опыте Г.Кавендиша крутящий момент величиной 2,8мГ*см скручивал медную посеребренную проволоку длиной 99,7 см и диаметром около 0,27мм (о величине диаметра см. далее) на 19,1 мм по шкале, находящейся на расстоянии 97,3 см от оси.

Реально в опыте Г.Кавендиша сила притяжения между шариками и большими массами была направлена не по касательной (не перпендикулярно коромыслу), а по хорде окружности, по которой перемещались грузики и массы. Г.Кавендиш рассчитал уменьшение этой силы как 0,98:1, т.е. на 2%.

В нашем случае расчётное усилие скручивания используем не 0,031мГ, а 0,03мГ, это на (3,2% -2%) = 1,2% меньше, чем расчётная сила в опыте

Г.Кавендиша ).

Вопрос: мог ли крутящий момент М=2,8 мГ*см скрутить медную проволоку в опыте Г.Кавендиша на указанный угол?

Для ответа на поставленный вопрос был проведён такой опыт/ эксперимент.

Собрана установка (рисунок 1).

Рисунок 1.

Пояснения к опыту.

Условия проведения опыта:

• 1 .Проволока должна быть такой же, как в опыте Г.Кавендиша, что включает в себя: длину проволоки,   диаметр медной проволоки,

• 2 .К проволоке должно быть приложено такое же растягивающее усилие (как в опыте Г.Кавендиша);

• 3 .К проволоке должен быть приложен такой же крутящий момент (как в опыте Г.Кавендиша);

«жёсткость» меди и толщину покрытия серебром; («жёсткость» -терминология у Г.Кавендиша)

О проволоке.

Длина проволоки-подвеса известна – 99,7 см.     Диаметр проволоки находим по известным характеристикам подвеса: «вес одного фута посеребрённой проволоки = 2,4 грана» и проволока не должна оборваться или вытягиваться при растягивающем усилии не менее 1500 грамм (практически для расчёта берём усилие на 33% больше).

Решаем уравнения.

• (1)    Sмеди*41 кг/мм² +Sсеребра*25 кг/мм² = (1,5 + 0,495)кГ.

(1,5кГ – вес конструкции коромысла с грузами; 0,495 – 33%; S – площадь поперечного сечения)

• (2)    Sмеди*304,8мм(1фут)*8,9 мГ/мм^3(удельный вес меди) +

Sсеребра*304,8мм*10,5мГ/мм^3(удельный вес серебра) = 155,52мГ (2,4 грана).

В итоге получаем: диаметр D медной проволоки = 0,225мм ,

D посеребренной проволоки = 0,264мм, h толщина серебряного покрытия = 19 микрометров.