Опыт применения CAD/CAM технологий при проектировании и изготовлении волновых передач

Волновые зубчатые передачи относятся к относительно новому типу механических передач, в которых передача движения происходит за счет волнового деформирования одного из элементов механизма – зубчатого колеса, змеевидной пружиной и др. [1–4].

Наиболее перспективным типом таких передач являются волновые передачи с телами качения, в которых вместо гибкого колеса применяется внутренняя обойма с сепаратором и установленными там телами качения. Они обладают наименьшими массо-габаритными характеристиками на единицу передаваемой мощности при одинаковом передаточном числе. В настоящее время волновые передачи с телами качения находят широкое применение в различном технологическом оборудовании [5–6].

Передача (рис.1) имеет внутренний генератор волн, состоящий из внутренней обоймы 1

(эксцентрика), установленной с эксцентриситетом, при вращении которой происходят радиальные перемещения тел качения 2, установленных между внешней 3 и внутренней 1 обоймами, и удерживаемых с помощью сепаратора 4. Внешняя обойма 3 выполнена в виде жесткого колеса, имеющего профильные выступы на внутренней поверхности. Тела качения 2 контактируют с рабочими поверхностями профильных выступов внешней обоймы 3 и рабочей цилиндрической поверхностью внутренней обоймы 1. В качестве тел качения могут быть использованы как шарики, так и ролики. Выходным звеном могут служить внутренняя или внешняя обойма, при фиксации одной из них относительно корпуса.

Несмотря на существующие теоретические и экспериментальные исследования в области волновых передач с телами качения [5–12],

EDN JYILSN

этот вопрос изучен далеко не полностью. Отсутствует общепринятая методика их расчета и проектирования. В связи с этим разработка и апробирование различных подходов по их проектированию является актуальным.

Рисунок 1 – Конструктивная схема волновой передачи с телами качения

Для определения геометрических характеристик волновой передачи воспользуемся подходами, изложенными в работах [13, 14]. Будем использовать систему уравнений, основанную на задании кинематических и конструктивных параметров ( i – передаточное число и d – диаметр тел качения) и одном параметре, выбираемом конструктивно ( D – диаметр впадин внешней обоймы).

Число тел качения и профильных выступов внешней обоймы определяется соответственно по формулам z Т = ic,               (1)

и   z В = ( i + 1) c ,          (2)

где c – кратность передачи (для одноволновых генераторов c =1).

Основные конструктивные параметры передачи определяются по следующим формулам.

Эксцентриситет генератора волн e = 0,2 dT.

Диаметр выступов внешней обоймы dВ = DB - 4e.(4)

Диаметр эксцентрика

D э = 2 гэ,(5)

где     r      –    радиус     эксцентрика, гэ = 0,5 DB + e — dT.

Рассчитанные геометрические параметры проверяют на условие собираемости –диаметр впадин должен удовлетворять условию отсутствия подрезания профиля

^D в ^

2( d_Tk )

sin

n

4 ^z в J

где k – коэффициент запаса (обычно k =1,03– 1,05).

Внутренний профиль внешней обоймы строится как эквидистанта к траектории центров тел качения. Его координаты задаются как функция полярного угла 0 :

Г x ( 0 ) = l ( 0 )sin( 0 ) + 0,5 d Т sin( 0 + x ( 0 ));

{ y ( 0 ) = l ( 0 )cos( 0 ) + 0,5 d _T cos( 0 + x ( 0 )). ⁽ )

Здесь вспомогательные функции определяются следующим образом:

s(0) = V(r? + 0,5dТ )2 — (esln(zВ0))2 ;(8)

l (0) = e cos(zB 0) + s (0);(9)

( z^esln(z„0)A X(0) = arctanl  В          ’ .(10)

V    s(0)

Сила, действующая на одно тело качения, определялась как

F _Т

2 M

D _В z _Н

где M – максимальный момент на выходном валу; z – число одновременно нагруженных тел качения (z„ ® 0,5z^).

НТ

Далее выполняется проверочный расчет по условию контактной прочности [15, 16].

Представленные выражения (1)–(11) были использованы при реализации программы для проектирования волновых передач с телами качения. Программа предназначена для расчета, инженерного анализа и выбора рациональных конструктивных параметров волновых передач, обеспечивающих заданные эксплуатационные характеристики и создание базовой технической документации. При написании программы использован язык программирования Python 3.9.

Функциональные возможности программы (рис. 2) обеспечивают ввод и редактирование исходных данных; расчет геометрии и профилей рабочих элементов передачи, возникающих сил и контактных напряжений; интерактивную визуализацию полученных результатов.

Исходными данными для расчета являются геометрические (внешний диаметр передачи; диаметры тел качения, диаметры подшипника и вала), кинематические (передаточное число) и нагрузочные (передаваемый вращающий момент) характеристики передачи.

Рисунок 2 – Интерфейс программы

В результате расчета генерируются геометрические и конструктивные параметры рабочих элементов передачи – число тел качения, эксцентриситет и радиус внутренней обоймы, внутренний радиус внешней обоймы и др. Дополнительно рассчитываются силы действующие на тела качения и возникающее контактное напряжение между рабочими элементами.

Программа позволяет на основании результатов расчетов выполнять генерацию 2D-чертежей в формате dxf рабочих профилей конструктивных элементов передачи. Формат dxf (Drawing Exchange Format) является универсальным и позволяет экспортировать полученные результаты в различные САПР системы, как отечественные – Компас 3D и T-FLEX, так и зарубежные – SolidWorks; Autodesk Inventor и др. [17, 18]. В САПР полученные рабочие профили конструктивных элементов операциями трехмерного твердотельного моделирования используются для создания 3D-моделей. В дальнейшем на основании 3D-моделей происходит изготовление конструктивных элементов передачи с использование 3D-принтера или станков с ЧПУ. Например, SolidWorks или Autodesk Inventor Series/Professional позволяет использовать интегрированный модуль SolidCAM для автоматизированного создания управляющих программ для токарных и фрезерных станков с ЧПУ [18–20].

В качестве примера рассмотрим использование предлагаемой методики при создании волнового редуктора для привода проектируемого лабораторного робота-манипулятора серии «LabAssist-M1».

Разрабатываемый робот «LabAssist-M1» относится к классу коллаборативных роботов (коботов) малого класса, предназначенных для автоматизации рутинных операций в химических и биологических лабораториях. В условиях ограниченного рабочего пространства вытяжных шкафов и ламинарных боксов к таким роботам предъявляются жесткие требования по массогабаритным характеристикам.

Традиционные промышленные манипуляторы, использующие массивные планетарные редукторы, часто не подходят для таких задач из-за их веса и габаритов. Кроме того, специфика лабораторной работы требует высокой плавности хода для предотвращения расплескивания жидкостей, что делает применение обычных зубчатых передач с их характерным люфтом нежелательным.

Ключевым узлом, определяющим точность и динамику робота, является привод его плечевого сустава. Именно здесь требуется обеспечить максимальный крутящий момент при минимальных габаритах. Для привода второй оси (плеча) робота был выбран волновой редуктор с промежуточными телами качения по следующим причинам:

• 1.    Высокая кинематическая точность и отсутствие люфта. В отличие от эвольвентных передач, где зазор необходим для компенсации теплового расширения, волновые передачи работают с предварительным натягом. Это критически важно для точного позиционирования дозатора над пробиркой.

• 2.    Компактность. Передача обеспечивает большое передаточное отношение в одной ступени при малом осевом размере. Это позволяет спрятать привод внутрь корпуса манипулятора, сделав его дизайн обтекаемым и удобным для санитарной обработки.

• 3.    Технологичность изготовления. Для лабораторных прототипов и мелкосерийного производства использование классических волновых передач с гибким колесом (Flexspline) затруднительно из-за сложности изготовления тонкостенного стакана из легированной стали. Передача с телами качения заменяет сложный гибкий элемент на набор стандартных роликов или шариков и сепаратор, который может быть легко изготовлен методами аддитивных технологий (3D-печати) или на станках с ЧПУ.

• 4.    Демпфирующая способность. За счет множественного контакта тел качения передача обладает способностью гасить вибрации, возникающие при шаговом режиме работы двигателя, что повышает стабильность удерживания инструмента.

В данном проекте требовалось спроектировать передачу, которая может быть интегрирована непосредственно в сочленение манипулятора диаметром не более 90 мм при передаточном отношении 18. Стандартные решения, доступные на рынке, являются дорогостоящими или не подходят по крепежным габаритам. Поэтому было принято решение спроектировать редуктор с использованием разработанного программного обеспечения и изготовить основные элементы (кроме тел качения и подшипников) из PETG-пластика методом FDM–печати для проверки собираемости и кинематики.

На первом этапе с использованием программы был сгенерирован 2D-профиль основных рабочих элементов и рассчитаны геометрические, силовые и прочностные параметры передачи.

На втором этапе 2D-профиль был экспортирован в программный комплекс SolidWorks, где были созданы 3D-модели рабочих элементов (рис. 3 и 4).

На третьем этапе методом 3D печати были изготовлены полученные трехмерные модели (рис. 5 и 6).

Рассмотренный подход позволяет автоматизировать проектирование волновых передач с телами качения для приводов машин в целях ускорения процесса проектирования, повышения точности и достоверности результатов расчетов, а также снизить временные и экономические затраты при их изготовлении.

Рисунок 3 – 3D-модель внутренней обоймы передачи

Рисунок 4 – 3D-сборка волновой передачи со снятой крышкой (без тел качения)

Рисунок 5 - Внутренняя обойма волновой передачи

Рисунок 6 – Сборка элементов (внутренняя обойма, крышка, сепаратор, тела качения) волновой передачи