Орбитально-резонансная синергия и энтропийная амортизация в региональных циркулярных системах: развитие модели ресурсных орбит

Барлуков А. М., Барлуков Р. А. Орбитально-резонансная синергия и энтропийная амортизация в региональных циркулярных системах: развитие модели ресурсных орбит // Вестник Бурятского государственного университета. Экономика и менеджмент. 2026. № 3. С. 24–28.

В предыдущей публикации нами была представлена базовая модель ресурсных орбит, описывающая движение материалов в региональной экономике как систему повторяющихся циклов [1]. Основное рекурсивное уравнение орбитальной динамики имело следующий вид:

Ri (t +1) = a • Ri (t) + Y • f■ (Ri (t)) + #f - Pi • Ri (t) - P • gi (Ri (t)), где a • Ri (t) — удерживаемая часть орбиты;

Y • f (R i (t)) — эффект переработки (орбитальное ускорение);

8_t — внешний приток;

в • R_i ( t ) — орбитальное трение;

P • g_i (R i ( t )) - перегрузка инфраструктуры.

Указанный подход позволил перейти от статических материальных балансов к траекторному анализу и ввести показатели орбитального трения, удерживаемо-сти и перегрузки инфраструктуры. Вместе с тем первоначальная версия опериро- вала усредненными параметрами и не учитывала два принципиальных аспекта реальной циркулярной динамики, отмеченных в более ранних наших исследованиях [2]: во-первых, качественное снижение свойств вторичного сырья после каждого возврата; во-вторых, скрытый синергетический эффект, возникающий, когда ритмы оборота разных материалов начинают совпадать.

Большинство существующих работ по циркулярной экономике рассматривает возврат ресурсов в бинарной логике: материал либо возвращается в производство, либо выбрасывается [3]. На практике же ситуация выглядит иначе. Каждый цикл переработки оставляет «след»: примеси накапливаются, структура волокон или сплавов меняется, совместимость с технологическими линиями снижается. Мы предлагаем назвать это явление энтропийной амортизацией и ввести для его количественной оценки коэффициент Р(), показывающий долю технологиче- ской пригодности ресурса i после k-го цикла. В отличие от стандартных линейных коэффициентов износа предлагаемая формула учитывает не только объем переработки, но и режим нагрузки перерабатывающего узла, а также отклонение от оптимального времени цикла:

z ( ^к ) = ^^-1) ’

f Q (к) Ар • i проект

V C i      У

• ( 1 + Y • T k - T J )

где ai — отраслевой параметр скорости качественной деградации;

Qi^k ) — объем ресурса, прошедшего обработку в цикле к;

C_i^проект — проектная мощность перерабатывающего контура;

P — показатель нелинейности износа ( P е [ 1,2 ] );

T_k — фактическая продолжительность цикла;

T_опт — технологически оптимальная длительность;

Y — коэффициент чувствительности к временным отклонениям.

ВЕСТНИК БУРЯТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА.

Необходимо отметить, что при £^) < ё™ ресурс признается технологически выработанным и выводится из орбиты, где ёгтт обозначает предельный порог, при достижении которого материал окончательно выводится из циркулярного обращения. В расчетной схеме данный параметр выступает экзогенной величиной, определяемой внешними технико-экономическими условиями: отраслевыми нормативами качества, технологическими допусками оборудования при работе со вторсырьем, а также экономической целесообразностью дополнительной очистки или глубокого фракционирования.

Вторым расширением выступает концепция орбитально-резонансной синергии. В реальной региональной сети разные материальные потоки (например, древесная щепа → топливные пеллеты → тепло → сушка древесины) часто функционируют параллельно, но рассинхронизированно. Когда их циклы начинают совпадать по времени и технологическим окнам, возникает эффект, который мы предлагаем формализовать через коэффициент фазового совпадения G j е [ 0,1 ] :

° j

N

= - Ее

| ^T;^{( t )- т} j- (t М, Ри

• cos

n^LA

V L max /

где тi (t), тj (t) — фактические интервалы между возвратами ресурсов i и j в период t;

8j — институциональный сдвиг (нормативные лаги, логистические задержки);

Pj — параметр допустимого рассогласования;

AL — разница в технологической длине орбит;

L _max — максимальный радиус орбиты в региональной системе.

При 8 ij >  0,75 возникает резонансная блокировка: потоки начинают взаимно стабилизировать друг друга, снижая вероятность схождения с орбиты даже при локальных инфраструктурных разрывах. Экономический смысл, по нашему мнению, заключается в том, что синхронизация ритмов дает больший эффект, чем простое наращивание перерабатывающих мощностей.

С учетом введенных параметров рекурсивное уравнение орбитальной динамики принимает следующий вид:

\

R(t +1) = a -R.(t) + Y • f;(R(t))• £ <‘ ’ ■ 1+ X °-k j + 8 - в R ; (t) - 8 -g , (R(t)),

V      j^i

где член переработки yi • f (Ri (t)) теперь модифицирован двумя новыми факто- рами:

sf ) — коэффициентом энтропийной амортизации, отражающим снижение технологической пригодности после k циклов;

(

1+ E j • k j

< ^j j

— множителем орбитального резонанса, показывающим си- нергетический эффект от синхронизации с другими ресурсными потоками, где kij — вес технологической совместимости орбит i и j.

Таким образом, базовая структура уравнения из предыдущей работы сохранена, но член переработки расширен с учетом качественной деградации материалов и межорбитальных взаимодействий.

Практическая ценность предложенных конструкций заключается в возможности находить «резонансные узлы» региональной экономики. Это точки, где совпадение ритмов двух-трех потоков дает непропорционально высокий эффект удержания ресурсов. В отличие от традиционных кластерных подходов, ориентированных на географическую близость предприятий [3], орбитальнорезонансный анализ смещает фокус на временную и технологическую совместимость циклов. Это позволяет обосновывать создание не просто перерабатывающих площадок, а синхронизированных циркулярных платформ, где нормативные, логистические и производственные ритмы выстраиваются в еди- ную траекторию.

Методологические ограничения разработанных моделей носят преимущественно эмпирический характер. Параметризация коэффициентов энтропийной амортизации ai, di требует детализированных данных о качестве вторичного сырья на входе и выходе перерабатывающих контуров, которые в российской статистике фиксируются фрагментарно. Расчет фазового совпадения j предпо- лагает наличие панельных данных с разрешением не ниже квартального, что пока недоступно для большинства муниципальных образований. Кроме того, текущая версия не инкорпорирует экзогенные макроэкономические шоки, способные мгновенно нарушить резонансную синхронизацию. Дальнейшие исследования предполагается направить на разработку методов обратной параметризации на основе телеметрии IoT-датчиков, внедрение стохастических компонентов для описания шоковых переходов между орбитальными состояниями и создание цифровых двойников региональных циркулярных экосистем.

Развитие модели ресурсных орбит путем введения энтропийной амортизации и орбитально-резонансной синергии позволяет преодолеть линейную парадигму циркулярного моделирования и перейти к нелинейной, фазовозависимой аналитике. Предложенные математические конструкции учитывают градиентное снижение технологического потенциала материалов и нелинейный эффект синхронизации ритмов разных материальных потоков. Игнорирование этих факторов приводит к систематическому завышению циркулярного потенциала и неэффективному распределению инвестиционных ресурсов. В условиях структурной перестройки российских регионов инструментарий орбитально-резонансного анализа может стать основой для проектирования самоподдерживающихся циркулярных кластеров. Последующие этапы исследований также будут сосредоточены на разработке алгоритмов управления орбитальной фазой в условиях институциональной неопределенности.