Организация работы с нестандартными задачами на уроках математики

students faculty of Physics and mathematics»

Voronezh state pedagogical University, Voronezh

ORGANIZATION OF WORK WITH NON-STANDARD TASKS IN MATHEMATICS LESSONS

Наблюдения показывают, что даже при решении несложной задачи учащиеся очень много времени тратят на рассуждение о том, за что взяться, с чего начать. Чтобы помочь учащимся найти путь к решению задач, учитель должен поставить себя на место решающего задачу, попытаться увидеть и понять источник его возможных затруднений. Направить его усилия в наиболее естественное русло. Умелая помощь ученику, оставляющая ему разумную долю самостоятельной работы, позволит учащемуся развить математические способности, накопить опыт, который в дальнейшем поможет находить путь к решению новых задач.

В чём должна заключаться помощь учителя, чтобы обеспечить максимальную самостоятельность учащегося при решении им задачи?

Лучшее, что может сделать учитель для учащегося, состоит в том, что путём неназойливой помощи подсказать ему блестящую идею. Хорошие идеи имеют своим источником прошлый опыт и заранее приобретённые знания. Часто уместным является начать работу с вопроса: «Известна ли вам какая-нибудь родственная задача?» Таким образом, хорошим средством обучения решению задач, средством для нахождения плана решения являются вспомогательные задачи. Умение подбирать вспомогательные задачи свидетельствует о том, что ученик уже владеет определённым запасом различных приёмов решения задач. Если этот запас невелик, то учитель, видя затруднения ученика, должен сам предложить вспомогательные задачи. Умело поставленные наводящие вопросы, вспомогательная задача или система вспомогательных задач помогут понять идею решения. Необходимо стремиться к тому, чтобы ученик испытал радость от решения для него трудной задачи, полученного с помощью вспомогательных задач, наводящих вопросов, предложенных учителем.

Учитель, подсказав какой формулой надо воспользоваться для решения задачи, на долю ученика оставляет очень мало. И всё же подсказка гораздо полезнее для ученика. Чем ознакомление с готовым решением: она может создать иллюзию того, что он сам решил предложенную учителем задачу; это даст возможность поверить в свои силы, укрепит его желание решать задачи.

Умение находить вспомогательные задачи, как и вообще умение решить задачи, приобретается практикой. Предлагая ученикам задачу, следует посоветовать выяснить, нельзя ли найти связь между данной задачей и какой-нибудь задачей с известным решением, решающейся проще.

Для приобретения навыков решения довольно сложных задач следует приучать школьников больше внимания уделять изучения полученного решения. Для этого полезно предлагать учащимся видоизменять условие задачи, чтобы закрепить способ её решения, придумывать задачи, аналогичные решённым, более или менее трудные, с использованием найденного при решении основной задачи способа решения.

Систематическая работа по изучению способов решения задач поможет учащимся не только решать задачи, но и самим их составлять, анализировать решения. Конструирование задач – интересное занятие, один из верных способов научиться решать задачи.

Умение учащихся составлять нестандартные задачи, решаемые нестандартными способами, свидетельствует о культуре их мышления, хорошо развитых математических способностях.

При анализе решения задачи полезно сопоставить решение данной задачи с раннее решёнными, установить возможность её обобщения.

Учитель постоянно должен помнить, что решение задач не является не самоцелью, а средством обучения. Обсуждение найденного решения, поиск других решений, закрепление в памяти тех приёмов, которые были использованы, выявление условий возможности применения этих приёмов, обобщение данной задачи – всё это даёт возможность школьникам учиться на задаче. При решении задач следует уделить должное внимание оформлению записи найденного решения. Запись решения должна быть четкой и достаточно полной, чтобы, заглянув в неё, можно было восстановить то, что может ученику пригодится при дальнейшем обучении математике.