Особенности формализации информации для нечеткого оценивания и прогнозирования активности клиентов call-центра

Прогнозирование значений показателей бизнес-процесса, характеризующего активность клиентов, является одним из важнейших направлений в деятельности Call-Центра. Сегодня оц енить и спрогнозировать активность клиентов сложнее чем когда-либо из-за ряда факторов: многообразия банковских продуктов и сервисов (дебетовые и кредитные карты, депозиты, персональные кредиты, зарплатные карты и т.д.), новых типов каналов поступления вызовов (телефония, on-line чат, e-mail, отзывы на сайте), более динамичного изменения маркетинговой ситуации, потребности в диверсификации навыков операторов.

Используемые на данный момент методы классического прогнозирования позволяют учитывать только варьирование клиентской базы и активность клиентов в течение недели. Предлагается использовать методы нечеткого оценивания активности клиентов, учитывающие неопределенность, неточность информации и нечетко заданные параметры процесса, что позволяет строить точные прогнозы и повышает эффективность процесса планирования.

Одним из основных показателей, отражающих активность клиентов Call-Центра, является CR (Contact Rate) - отношение количества поступивших за определенный период обращений клиентов ко всей клиентской базе [1]. CR зависит от следующих факторов.

• 1.    Прогнозируемые:

• a)    особенности функционирования банковских продуктов (например, фиксированная дата платежа, начало и окончание расчетного и платежного периода, даты списания комиссий за sms-информирование и годовое обслуживание);

• б)    маркетинговые акции и рассылки;

• в)    активность клиентов в течение дня, недели, месяца;

• г)    рост клиентской базы.

• 2.    Непрогнозируемые:

• a)    сбои в работе банковских сервисов;

• б)    сбои в работе программного обеспечения, используемого в процессе обслуживания клиентов;

• в)    сбои в работе IP-телефонии, IVR (система автоинформирования), Интернет;

• г)    повторные обращения клиентов (так называемые перезвоны).

Значения входных и выходных переменных, характеризующих активность клиентов, имеют ограниченные пределы изменения [ x _min ; x _max ] [2]. Для нечеткого оценивания переменных использовался принцип нормирования, заключающийся в приведении интервала изменения к нормированному интервалу [0;1].

Для формализации нечеткой информации использовался лингвистический подход, где лингвистическая переменная задавалась кортежем

β , T , U , G , M , где β - название переменной;

T = { t t } - терм-множество или множество значений переменной в , причем каждое из них является нечеткой переменной t k , заданной на универсальном множестве U числовой или нечисловой природы; G – процедура, порождающая новое значение переменной в ; M — процедура, которая ставит в соответствие каждой новой нечеткой переменной её смысл, то есть нечеткое подмножество универсального множества U .

Выделение входных и выходных лингвистических переменных позволило формализовать причинно-следственные связи между входами-выходами процесса, отражающего активность обращений клиентов в Call-Центр [3]. Каждому лингвистическому терму была поставлена в соответствие треугольная функция принадлежности нечеткого множества [2].

Помимо треугольной функции принадлежности предлагалось использовать функции принадлежности следующего вида:

• - трапециевидная функция принадлежности (рис. 1):

На основе хронологических данных с февраля 2011 (с момента введения системы автоинформирования IVR) по январь 2012 года был сформирован профиль месяца (рис. 3), отражающий периоды наибольшей и наименьшей активности клиентов, связанных с особенностями функционирования банковских продуктов и лаговыми последствиями маркетинговых исследований.

Рис. 3. Профиль месяца по CR

В каждом месяце было выделено 10 периодов, характеризующихся разным уровнем CR (таблица).

Таблица

' 1 - ( a — в )/1 ,

цаЛ в) = 4

1,

1 — ( a — в )/r ,

если а-1 < в <а если в е [а, b ] если а < в <а+г иначе;

. 0,

Рис. 1. Трапециевидная функция принадлежности

Зависимость CR от профиля месяца

Период месяца	Дни месяца	CR, %
1	С 1 по 2	2,1
2	С 3 по 8	1,9
3	С 9 по 11	2,1
4	С 12 по 13	1,9
5	С 14 по 16	2,4
6	С 17 по 20	2,0
7	С 21 по 22	2,1
8	С 23 по 24	1,8
9	С 25 по 28	2,2
10	С 29 по 31	2,0

- функция принадлежности Гаусса (рис. 2):

МаЛв )= e

—

() 2 ст

Рис. 2. Гауссовская функция принадлежности

Входная переменная «Период месяца» в 1 была задана в виде лингвистической переменной, в качестве терм-множества которой использовалось множество T ₁ = {«период 1», «период 2», «период 3» … «период 10»}.

Лингвистическому терму было поставлено в соответствие нечеткое треугольное число (рис. 4) (T-норма) .

Рис. 4. Функция принадлежности лингвистической переменной «Период месяца»

Рис. 7. Функция при надлежности лингвистической переменной «CR»

В качестве второй входной лингвистической переменной, отражающей активность клиентов в течение недели (рис. 5), использовалась переменная «День недели» β ₂ , терм-множество которой задано как T 2 = {«понедельник», «вторник», «среда», «четверг», «пятница», «суббота», «воскресенье»}.

Рис. 5. Зависимость CR от профиля недели

Значения функции принадлежности переменной β ₂ представлены на рис.6.

Рис. 6. Функция принадлежности лингвистической переменной «День недели»

В качестве выходной лингвистической переменной β ₃ использовался уровень Contact Rate (CR, функция принадлежности которой представлена на рис. 7.

Терм-множество лингвистической переменной β ₃ представляет собой множество T 3 = {«очень низкий», «низкий», «средний», «высокий», «очень высокий»}.

Нечеткое оценивание активности клиентов методами нечеткой логики позволило эффективно организовать процесс планирования нагрузки в Call-Центре.

• 1.    Рассчитать базовую численности сотрудников.

• 2.    Определить потребность в системах и каналах доступа.

• 3.    Составить графики работы для сотрудников.

• 4.    Обосновать будущие затраты на трафик, содержание персонала, поддержку сети.

• 5.    Создать среду качественного сервиса.

Формализация информации в модуле «нечеткое оценивание активности клиентов» позволила реализовать качественно новый подход к прогнозированию и планированию нагрузки Call-Центра и повысить точность прогнозирования и рациональность распределения ресурсов для обслуживания клиентов на краткосрочный период.

Работа выполнена в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг.