Особенности формирования притягивающих многообразий в окрестности стационарных траекторий попутного фрезерования концевыми фрезами

Автор: Заковоротный Вилор Лаврентьевич, Губанова Александра Анатольевна, Лукьянов Александр Дмитриевич

Журнал: Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu

Статья в выпуске: 3 (86) т.16, 2016 года.

Бесплатный доступ

Целью работы является анализ притягивающих множеств, формируемых при фрезеровании концевыми фрезами. Предварительно рассмотрено формирование стационарных траекторий периодических деформационных смещений инструмента относительно заготовки и их устойчивости. В данном случае движения образуют притягивающее множество, задаваемое траекториями периодических изменений толщины и ширины срезаемого слоя каждым зубом фрезы с учетом деформационных смещений. В отличие от ранее рассмотренных случаев, в статье анализируются притягивающие множества, формируемые при потере устойчивости стационарной траектории. Показано, что в зависимости от параметров системы и технологических режимов в динамической системе фрезерования могут формироваться притягивающие множества типа предельных циклов, инвариантных торов и странных (хаотических) аттракторов. При этом анализируются два случая. В первом параметры системы (прежде всего - скорости резания) позволяют пренебречь изменениями коэффициентов в дифференциальных уравнениях в пределах импульсной реакции системы. Во втором случае параметры системы изменяются в пределах импульсной реакции системы - и в ней образуется дополнительный источник параметрического самовозбуждения. Значительное внимание в статье уделено анализу бифуркаций притягивающих множеств в параметрическом пространстве: дается общий анализ и приводятся примеры. Притягивающие множества анализируются под углом зрения их влияния на параметры качества изготовления деталей.

Еще

Процесс фрезерования концевыми фрезами, притягивающие множества, бифуркации, управление, параметры качества изготовления деталей

Короткий адрес: https://sciup.org/14250224

IDR: 14250224 | DOI: 10.12737/20344

Список литературы Особенности формирования притягивающих многообразий в окрестности стационарных траекторий попутного фрезерования концевыми фрезами

Пригожин, И. Порядок из хаоса/И. Пригожин, И. Стенгерс; под общ. ред. В. И. Аршинова, Ю. Л. Климонтовича, Ю. В. Сачкова. -Москва: Прогресс, 1986. -193 с.
Пригожин, И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой/И. Пригожин, И. Стенгерс -Москва: Едиториал УРСС, 2003. -312 с.
Хакен, Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах/Г. Хакен. -Москва: Мир, 1985. -424 с.
Хакен, Г. Тайны природы. Синергетика: учение о взаимодействии/Г. Хакен. -Москва; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. -320 с.
Колесников, А. А. Синергетическая теория управления/А. А. Колесников. -Москва: Энергоатомиздат, 1994. -344 с.
Синергетика и проблемы теории управления/под ред. А. А. Колесникова. -Москва: Физматлит, 2004. -504 с.
Заковоротный, В. Л. Динамика процесса резания. Синергетический подход/В. Л. Заковоротный, М. Б. Флек. -Ростов-на-Дону: Терра, 2006. -880 с.
Синергетический системный синтез управляемой динамики металлорежущих станков с учетом эволюции связей/В. Л. Заковоротный . -Ростов-на-Дону: Изд-во ДГТУ, 2008. -324 с.
Zakovorotny, V. L. The Problems of Control of the Evolution of the Dynamic System Interacting with the Medium/V. L. Zakovorotny, A. D. Lukyanov//International Journal of Mechanical Engineering and Automation. -2014. -Vol. 1, № 5. -Р. 271-285.
Заковоротный, В. Л. Свойства формообразующих движений при сверлении глубоких отверстий малого диаметра/В. Л. Заковоротный, Е. Ю. Панов, П. Н. Потапенко//Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2001. -Т. 1, № 2. -С. 81-93.
Заковоротный, В. Л. Управление процессом сверления глубоких отверстий спиральными сверлами на основе синергетического подхода/В. Л. Заковоротный, В. П. Лапшин, И. А. Туркин//Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион (Технические науки) -2014. -№ 3 (178). -С. 33-41.
Заковоротный, В. Л. Особенности преобразования траекторий исполнительных элементов станка в траектории формообразующих движений инструмента относительно заготовки // В. Л. Заковоротный, Д. Т. Фам // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион (Технические науки). - 2011. - № 4. - С. 69-75.
Заковоротный, В. Л. Синергетическая концепция при построении систем управления точностью изготовления деталей сложной геометрической формы // В. Л. Заковоротный, М. Б. Флек, Д. Т. Фам // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2011. - Т. 11, № 10 (61). - С. 1785-1797.
Заковоротный, В. Л. Система оптимального управления процессом глубокого сверления отверстий малого диаметра/В. Л. Заковоротный, Т. Санкар, Е. В. Бордачев//СТИН. -1994. -№ 12. -С. 22.
Заковоротный, В. Л. Построение информационной модели динамической системы металлорежущего станка для диагностики процесса обработки/В. Л. Заковоротный, И. В. Ладник//Проблемы машиностроения и надежности машин. -1991. -№ 4. -С. 75-81.
Тлустый, И. Автоколебания в металлорежущих станках/И. Тлустый. -Москва: Машгиз, 1956. -395 с.
Tlusty, I. Selbsterregte Schwingungen an Werkzeugmaschinen/I. Tlusty . -Berlin: Veb Verlag Technik, 1962. -320 р.
Tobias, S. A. Machine Tool Vibrations/S. A. Tobias. -London: Blackie, 1965. -350 р.
Кудинов, В. А. Динамика станков/В. А. Кудинов. -Москва: Машиностроение, 1967. -359 с.
Эльясберг, М. Е. Автоколебания металлорежущих станков: Теория и практика/М. Е. Эльясберг. -Санкт-Петербург: ОКБС, 1993. -182 с.
Вейц, В. Л. Задачи динамики, моделирования и обеспечения качества при механической обработке маложестких заготовок/В. Л. Вейц, Д. В. Васильков//СТИН. -1999. -№ 6.-С. 9-13.
Соколовский, А. П. Вибрации при работе на металлорежущих станках/А. П. Соколовский//Исследование колебаний при резании металлов. -Москва: Машгиз, 1958. -С. 15-18.
Мурашкин, Л. С. Прикладная нелинейная механика станков/Л. С. Мурашкин, С. Л. Мурашкин. -Ленинград: Машиностроение, 1977. -192 с.
Zakovorotny, V. L. Bifurcations in the dynamic system of the mechanic processing in metal-cutting tools/V. L. Zakovorotny//Journal of Transactions on Applied and Theoretical Mechanics. -2015. -Vol. 10. -P. 102-116.
Заковоротный, В. Л. Самоорганизация и бифуркации динамической системы обработки металлов резанием/В. Л. Заковоротный, Д.-Т. Фам, В. С. Быкадор//Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. -2014. -Т. 22, № 3. -С. 26-40.
Заковоротный, В. Л. Влияние изгибных деформаций инструмента на самоорганизацию и бифуркации динамической системы резания металлов/В. Л. Заковоротный, Д.-Т. Фам, В. С. Быкадор//Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. -2014. -Т. 22, № 3. -С. 40-53.
Stepan, G. Delay-differential equation models for machine tool chatter/G. Stepan; ed. F.-C. Moon. -New York: John Wiley, 1998. -Р. 165-192.
Stepan, G. Delay, Parametric excitation, and the nonlinear dynamics of cutting processes/G. Stepan, T. Insperge, R. Szalai//International Journal of Bifurcation and Chaos. -2005. -Vol. 15, № 9. -Р. 2783-2798.
Tobias, S.-A. Theory of regenerative machine tool chatter/S.-A. Tobias, W. Fishwick//The Engineer. -1958. -Vol. 205. -P. 199-203.
Merritt, H.-E. Theory of self-excited machine tool chatter/H.-E. Merritt//ASME Journal of Engineering for Industry. -1965. -Vol. 205, № 11. -P. 447-454.
Sridhar, R. A stability algorithm for the general milling process: Contribution to machine tool chatter research-7/R. Sridhar, R.-E. Hohn, G.-W. Long//ASME Journal of Engineering for Industry. -1968. -Vol. 90, № 2. -P. 330-334.
Altintas, Y. Analytical prediction of stability lobes in milling/Y. Altintas, E. Budak//Annals of the CIRP. -1995. -Vol. 44, № 1. -P. 357-362.
Tlusty, J. Special aspects of chatter in milling/J. Tlusty, F. Ismail//ASME Journal of Vibration, Stress, and Reliability in Design. -1983. -Vol. 105, № 1. -P. 24-32.
Minis, I. A new theoretical approach for the prediction of machine tool chatter in milling/I. Minis, T. Yanushevsky//Trans. ASME Journal of Engineering for Industry. -1993. -Vol. 115, № 2. -P. 1-8.
Insperger, T. Stability of the milling process/T. Insperger, G. Stepan//Periodical Polytechnic-Mechanical Engineering. -2000. -Vol. 44, № 1. -P. 47-57.
Budak, E. Analytical prediction of chatter stability in milling. Part I: General formulation/E. Budak, Y. Altintas//ASME Journal of dynamic systems measurement and control. -1998. -Vol. 120, № 6 (1). -P. 22-30.
Budak, E. Analytical prediction of chatter stability conditions for multi-degree of systems in milling. Part II: Applications/E. Budak, Y. Altintas//ASME Journal of dynamic systems measurement and control. -1998. -Vol. 120, № 6 (1). -P. 31-36.
Merdol, D. Multi-frequency solution of chatter stability for low immersion milling/D. Merdol, Y. Altintas//ASME Journal of Manufacturing Science and Engineering. -2004. -Vol. 126, № 3. -P. 459-466.
Stability of up-milling and down-milling. Part 1: Alternative analytical methods/T. Insperger //International Journal of machine tools and manufacture. -2003. -Vol. 43, № 1 -P. 25-34.
Kline, W.-A. The prediction of surface accuracy in end milling/W.-A. Kline, R.-E. Devor, I.-A. Shareef//ASME Journal of engineering for industry. -1982. -Vol. 104, № 5. -P. 272-278.
Elbestawi, M.-A. Dynamic modeling for the prediction of surface errors in milling of thin-walled sections/M.-A. Elbestawi, R. Sagherian//Theoretical computational fluid dynamics. -1991. -Vol. 25, № 2 -P. 215-228.
Campomanes, M.-L. An improved time domain simulation for dynamic milling at small radial immersions/M.-L. Campomanes, Y. Altintas//Trans. ASME Journal of manufacturing science and engineering. -2003. -Vol. 125, № 3. -P. 416-425.
Paris, H. Surface shape prediction in high-speed milling//International Journal of machine tools and manufacture/H. Paris, G. Peigne, R. Mayer. -2004. -Vol. 44, № 15. -P. 1567-1576.
Altintas, Y. A general mechanics and dynamics model for helical end mills/Y. Altintas, P. Lee//Annals of the CIRP. -1996. -Vol. 45, № 1. -P. 59-64.
Ozturk, E. Modeling of 5-axis milling processes/E. Ozturk, E. Budak//Machining Science and Technology. -2007. -Vol. 11, № 3. -P. 287-311.
Budak, E. Modeling and simulation of 5-axis milling processes/E. Budak, E. Ozturk, L.-T. Tunc//Annals of CIRP. Manufacturing Technology. -2009. -Vol. 58, № 1. -P. 347-350.
Stability limits of milling considering the flexibility of the workpiece and the machine/U. Bravo //International Journal of machine tools and manufacture. -2005. -Vol. 45. -P. 1669-1680.
Modeling regenerative workpiece vibrations in five-axis milling/K. Weinert //Production Engineering. Research and Development. -2008. -№ 2. -P. 255-260.
Biermann, D. A general approach to simulating workpiece vibrations during five-axis milling of turbine blades/D. Biermann, P. Kersting, T. Surmann//CIRP Annals. Manufacturing Technology. -2010. -Vol. 59, № 1 -P. 125-128.
Воронов, С. А. Критерии оценки устойчивости процесса фрезерования нежестких деталей/С. А. Воронов, А. В. Непочатов, И. А. Киселев//Известия вузов. Машиностроение. -2011. -№ 1 (610). -С. 50-62.
Voronov, S. Dynamics of flexible detail milling/S. Voronov, I. Kiselev//Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. Part K: Journal of Multi-body Dynamics -2011. -Vol. 225, № 3. -P. 1177-1186.
Заковоротный, В. Л. Математическое моделирование и параметрическая идентификация динамических свойств подсистемы инструмента и заготовки/В. Л. Заковоротный, Д.-Т. Фам, С.-Т. Нгуен//Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. (Технические науки) -2011. -№ 2. -С. 38-46.
Моделирование динамической связи, формируемой процессом точения, в задачах динамики процесса резания (скоростная связь)/В. Л. Заковоротный //Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2011. -Т. 11. -№ 2 (53). -С. 137-146.
Моделирование динамической связи, формируемой процессом точения (позиционная связь)/В. Л. Заковоротный //Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2011. -Т. 11, № 3 (54). -С. 301-311.
Заковоротный, В. Л. Моделирование деформационных смещений инструмента относительно заготовки при точении/В. Л. Заковоротный, Д. Т. Фам, С. Т. Нгуен//Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2010. -Т. 10. -№ 7 (50). -С. 1005-1015.
Данжело, Р. Линейные системы с переменными параметрами/Р. Данжело. -Москва: Машиностроение, 1974. -287 с.
Понтрягин, Л. С. Избранные труды. Т. 2/Л. С. Понтрягин. -Москва: Наука, 1988. -576 с.
Тихонов, А. Н. Дифференциальные уравнения, содержащие малый параметр/А. Н. Тихонов, А. Б. Васильев, В. М. Волосов//Тр. междунар. симпозиума по нелинейным колебаниям. -Киев: Изд-во АН УССР, 1963. -С. 56-61.
Заковоротный, В. Л., Фам, Т. Х. Параметрическое самовозбуждение динамической системы резания/В. Л. Заковоротный, Т. Х. Фам//Вестник Дон. гос. техн ун-та. -2013. -Т. 13, № 5/6 (74). -С. 97-103.
Feigenbaum, M.-J. Quantitative universality for a class of nonlinear transformations/M.-J. Feigenbaum//Journal of Statistical Physics. -1978. -Vol. 19. -P. 25-52.

Еще

Статья научная