Особенности математического моделирования процесса гидродинамического исследования нефтяных пластов
Автор: Танана Виталий Павлович, Боков Александр Викторович
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 3 т.6, 2013 года.
Бесплатный доступ
Оценка запасов нефтяного месторождения проводится специалистами геологических служб на основании гидродинамических исследований пластов. Существующие методики направлены на определение гидропроводности нефтеносного пласта и продуктивности скважин по данным их кратковременной эксплуатации. Для обработки результатов измерений используют различные методы, в частности, те, которые основаны на численном решении прямых и обратных задач фильтрации. При решении задачи нахождения коэффициента гидропроводности численными методами необходимо учитывать особенности задач подземной гидромеханики. Эти особенности нужно учитывать при составлении математической модели рассматриваемого процесса и при разработке алгоритмов ее численного решения. Ряд условий позволяет сформулировать задачу определения коэффициента гидропроводности как обратную нелинейную задачу гидродинамики. Существенно важным для решения данной задачи является доказательство единственности ее решения. В данной работе формулируются условия для обратной задачи фильтрации со смешанными граничными условиями, гарантирующие единственность ее решения.
Гидродинамические методы исследования скважин, математическая модель, обратная задача фильтрации, единственность решения обратной задачи
Короткий адрес: https://sciup.org/147159230
IDR: 147159230 | УДК: 517.958+517.988.68
Features of mathematical modelling of hydrodynamic research of oil layers
The oil field reserves estimation is carried out by experts of geological services in terms of hydrodynamic researches of oil layers. Existing techniques are aimed at determining the hydraulic conductivity of oil-bearing layer and well productivity according to their short-term operation. Different methods are used for processing the results of measurement, in particular those based on the numerical solution of direct and inverse filtering. In solving the problem of determining the coefficient of hydraulic conductivity using numerical methods we should take into account the features of underground fluid mechanics. These features should be considered when we work out a mathematical model of the process and during the development of algorithms for its numerical solution. A number of conditions can specify the problem of determining the coefficient of hydraulic conductivity as the inverse problem of nonlinear hydrodynamics. The essential part for solving this problem is to prove the uniqueness of the solution. In this paper, we state the conditions for the inverse filtering with mixed boundary conditions that guarantee the uniqueness of the solution.
Список литературы Особенности математического моделирования процесса гидродинамического исследования нефтяных пластов
- Танана, В.П. О единственности решения обратной задачи нестационарной фильтрации/В.П. Танана, А.В. Боков. -Деп. в ВИНИТИ 1996. -№ 1290-В96.
- Боков, А.В. О единственности решения обратной задачи нестационарной фильтрации/А.В. Боков//Вестник ЮУрГУ. Серия: Вычислительная математика и информатика. -2012. -№ 47 (306), вып. 2. -С. 12-21.
- Степанов, В.В. Курс дифференциальных уравнений/В.В. Степанов. -М.: ГТТИ, 1938. -376 с.
- Мартыненко, Н.А. Конечные интегральные преобразования и их применение к исследованию систем с распределенными параметрами/Н.А. Мартыненко, Л.М. Пустыльников. -М.: Наука, 1986. -304 с.
- Левитан, Б.М. Введение в спектральную теорию/Б.М. Левитан, И.С. Саргосян. -М.: Наука, 1970. -672 с.
- Levinson, N. The Inverse Sturm-Liouville Problem/N. Levinson//Math. Tidsskr. Ser. B. -1949. -V. 13. -P. 25-30.
