Особенности поведения поперечной деформации и коэффициента Пуассона изотропных реономных материалов при ползучести, описываемые линейной теорией вязкоупругости

Особенности поведения поперечной деформации и коэффициента Пуассона изотропных реономных материалов при ползучести, описываемые линейной теорией вязкоупругости

Автор: Хохлов А.В.

Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph

Рубрика: Механика

Статья в выпуске: 4 т.10, 2018 года.

Бесплатный доступ

Аналитически исследуются возможности линейного интегрального определяющего соотношения вязкоупругости Больцмана-Вольтерры для изотропных стабильных реономных материалов по описанию комплекса моделируемых реологических эффектов, связанных с возможными (наблюдаемыми в испытаниях материалов) типами поведения поперечной деформации и коэффициента Пуассона при одноосном нагружении. Рассматриваемое соотношение пренебрегает влиянием шаровой и девиаторной частей тензоров напряжений и деформаций друг на друга и влиянием их третьих инвариантов (параметров Лоде-Надаи) и содержит две произвольные материальные функции одного аргумента (функции объемной и сдвиговой ползучести). При минимальных (необходимых) ограничениях, наложенных на функции ползучести изучены выражения для коэффициента Пуассона при одноосном растяжении или сжатии постоянной нагрузкой через две функции ползучести и время. Доказаны критерии отрицательности, постоянства, возрастания, убывания и немонотонности коэффициента Пуассона (в зависимости от свойств функции объемной и сдвиговой ползучести) и точная универсальная двусторонняя оценка для диапазона его значений: для произвольных (возрастающих) функций ползучести величина коэффициента Пуассона в любой момент времени лежит в отрезке от минус единицы до одной второй. Все эти эффекты и доказанные общие утверждения проиллюстрированы на конкретных примерах моделей с классическими функциями ползучести и фрактальных моделей.

Еще

Вязкоупругость, сжимаемость, осевая ползучесть, объемная ползучесть, немонотонность поперечной деформации, отрицательность коэффициента пуассона

Короткий адрес: https://sciup.org/147232797

IDR: 147232797   |   DOI: 10.14529/mmph180408

Список литературы Особенности поведения поперечной деформации и коэффициента Пуассона изотропных реономных материалов при ползучести, описываемые линейной теорией вязкоупругости

  • Хохлов, А.В. Анализ свойств кривых ползучести с произвольной начальной стадией нагружения, порождаемых линейной теорией наследственности / А.В. Хохлов // Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Сер. физ.-мат. науки. - 2018. - Т. 22, № 1. - С. 65-95.
  • Хохлов, А.В. Двусторонние оценки для функции релаксации линейной теории наследственности через кривые релаксации при ramp-деформировании и методики её идентификации / А.В. Хохлов // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. - 2018. - Вып. 3. - С. 81-104.
  • Хохлов, А.В. Анализ общих свойств кривых ползучести при циклических ступенчатых нагружениях, порождаемых линейной теорией наследственности / А.В. Хохлов // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. - 2017. - Vol. 21, № 2. - C. 326-361.
  • Хохлов, А.В. Кривые длительной прочности, порождаемые линейной теорией вязкоупругости в сочетании с критериями разрушения, учитывающими историю деформирования / А.В. Хохлов // Труды МАИ. - 2016. - № 91. - С. 1-32.
  • Хохлов, А.В. Асимптотика кривых ползучести, порожденных нелинейной теорией наследственности Работнова при кусочно-постоянных нагружениях, и условия затухания памяти / А.В. Хохлов // Вестник Московского ун-та. Серия 1: Математика. Механика. - 2017. - № 5. - С. 26-31.
  • Хохлов, А.В. Анализ общих свойств кривых ползучести при ступенчатом нагружении, порождаемых нелинейным соотношением Работнова для вязкоупругопластичных материалов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2017. - № 3(72). - С. 93-123.
  • Хохлов, А.В. Анализ свойств кривых релаксации с начальной стадией ramp-деформирования, порождаемых нелинейной теорией наследственности Работнова / А.В. Хохлов // Механика композитных материалов. - 2018. - Т. 54, № 4. - С. 687-708.
  • Хохлов, А.В. Свойства семейства диаграмм деформирования, порождаемых нелинейным соотношением Работнова для вязкоупругопластичных материалов / А.В. Хохлов // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. - 2018. - № 6.
  • Работнов, Ю.Н. Равновесие упругой среды с последействием / Ю.Н. Работнов // Прикладная математика и механика. - 1948. - Т. 12, № 1. - С. 53-62.
  • Работнов, Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций / Ю.Н. Работнов. - М.: Наука, 1966. - 752 с.
  • Фрейденталь, Л. Математические теории неупругой сплошной среды / Л. Фрейденталь, X. Гейрингер. - М.: Физматгиз, 1962. - 432 с.
  • Ильюшин, А.А. Основы математической теории термовязкоупругости / А.А. Ильюшин, Б.Е. Победря. - М.: Наука, 1970. - 280 с.
  • Кристенсен, Р. Введение в теорию вязкоупругости / Р. Кристенсен. - М.: Мир, 1974. - 338 с.
  • Работнов, Ю.Н. Элементы наследственной механики твёрдых тел / Ю.Н. Работнов. - М.: Наука, 1977. - 384 с.
  • Айнбиндер, С.Б. Свойства полимеров в различных напряженных состояниях / С.Б. Айнбиндер, Э.Л. Тюнина, К.И. Цируле. - М.: Химия, 1981. - 232 с.
  • Гольдман, А.Я. Объемная деформация пластмасс / А.Я. Гольдман. - Л.: Машиностроение, 1984. - 232 с.
  • Lakes, R.S. Viscoelastic Materials / R.S. Lakes. - Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2009. - 462 p.
  • Tschoegl, N.W. Time Dependence in Material Properties: An Overview / N.W. Tschoegl // Mechanics of Time-Dependent Materials. - 1997. - Vol. 1, Issue 1. - P. 3-31.
  • Hilton, Н.Н. Implications and constraints of time-independent Poisson's Ratios in linear isotropic and anisotropic viscoelasticity / Н.Н. Hilton // Journal of elasticity and the physical science of solids. - 2001. - Vol. 63. - Issue 3. - P. 221-251.
  • Tschoegl, N.W. Poisson's ratio in linear viscoelasticity - a critical review / N.W. Tschoegl, W.G. Knauss, I. Emri // Mechanics of Time-Dependent Materials. - 2002. - Vol. 6. - Issue 1. - рр. 3-51.
  • Ломакин, Е.В. Механика сред с зависящими от вида напряженного состояния свойствами / Е.В. Ломакин // Физическая мезомеханика. - 2007. - Т. 10, № 5. - С. 41-52.
  • O'Brien, D.J. Cure-dependent Viscoelastic Poisson's Ratio of Epoxy / D.J. O'Brien, N.R. Sottos, S.R. White // Experimental mechanics. - 2007. - Vol. 47. - Issue 2. - рр. 237-249.
  • Time-dependent Poisson's ratio of polypropylene compounds for various strain histories / D. Tscharnuter, M. Jerabek, Z. Major, R.W. Lang // Mechanics of Time-Dependent Materials. - 2011. - Vol. 15. - Issue 1. - рр. 15-28.
  • Жуков, А.М. О коэффициенте Пуассона в пластической области / А.М. Жуков // Известия АН СССР. Отд. техн. наук. - 1954. - № 12. - С. 86-91.
  • Брехова, В.Д. Исследование коэффициента Пуассона при сжатии некоторых кристаллических полимеров постоянной нагрузкой / В.Д. Брехова // Механика полимеров. - 1965. - Т. 1, № 4. - С. 43-46.
  • Дзене, И.Я. Коэффициент Пуассона при одномерной ползучести полиэтилена / И.Я. Дзене, А.В. Путанс // Механика полимеров. - 1967. - Т. 3, № 5. - С. 947-949.
  • Калинников, А.Е. О соотношении поперечной и продольной деформаций при одноосной ползучести разносопротивляющихся материалов / А.Е. Калинников, А.В. Вахрушев // Механика композитных материалов. - 1985. - № 2. - С. 351-354.
  • Продольная и объемная сжимаемость натриево-известкового стекла при давлениях до 10 Gpa / А.С. Савиных, Г.В. Гаркушин, С.В. Разоренов, Г.И. Канель // Журнал технической физики. - 2007. - Том 77. - Вып. 3. - С. 38.-42.
  • Кожевникова, М.Е. Характер изменения границы зоны пластичности и коэффициента Пуассона в зависимости от пластического разрыхления / М.Е. Кожевникова // Физическая мезомеханика. - 2012. - Т. 15, № 6. - С. 59-66.
  • Ломакин, Е.В. Нелинейная деформация материалов, сопротивление которых зависит от вида напряженного состояния / Е.В. Ломакин // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. - 1980. - № 4. - С. 92- 99.
  • Щербак, В.В. Объемные изменения дисперсно наполненных композитов при испытании в условиях ползучести / В.В. Щербак, А.Я. Гольдман // Механика композитных материалов. - 1982. - № 3. - С. 549-552.
  • Ozupek, S. Constitutive Equations for Solid Propellants / S. Ozupek, E.B. Becker // Journal of Engineering Materials and Technology. - 1997. - Vol. 119, no. 2. - P. 125-132.
  • Быков, Д.Л. Определяющие соотношения деформирования и разрушения наполненных полимерных материалов в процессах преобладающего осевого растяжения в различных баротермических условиях / Д.Л. Быков, В.А. Пелешко // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. - 2008. - № 6. - С. 40-65.
  • Shekhar, H. Longitudinal Strain Dependent Variation of Poissons Ratio for HTPB Based Solid Rocket Propellants in Uni-axial Tensile Testing / H. Shekhar, A.D. Sahasrabudhe // Propellants, Explosives, Pyrotechnics. - 2011. - Vol. 36, no. 6. - P. 558-563.
  • Cui, H.R. Study on viscoelastic Poisson's ratio of solid propellants using digital image correlation method / H.R. Cui, G.J. Tang, Z.B. Shen // Propellants Explosives Pyrotechnics. - 2016. - Vol. 41, № 5. - Р. 835-843.
  • Дзене, И.Я. Особенности процесса деформирования при ползучести и повторной ползучести полимеров в условиях одноосного растяжения. Часть 1 / И.Я. Дзене, А.Ф. Крегерс, У.К. Вилкс // Механика полимеров. - 1974. - № 3. - С. 399-405.
  • Lakes, R. Foam structure with a negative Poisson's ratio / R. Lakes // Science. - 1987. - Vol. 235. - Issue 4792. - pp. 1038-1040.
  • Friis, E.A. Negative Poisson's ratio polymeric and metallic materials / E.A. Friis, R.S. Lakes, J.B. Park // Journal of Materials Science. - 1988. - Vol. 23. - Issue 12. - pp. 4406-4414.
  • Берлин, Ал.Ал. Структура изотропных материалов с отрицательным коэффициентом Пуассона / Ал.Ал. Берлин, Л. Ротенбург, Р. Басэрт // Высокомолекулярные соединения Б. - 1991. - Т. 33, № 8. - С. 619-621.
  • Берлин, Ал.Ал. Особенности деформации неупорядоченных полимерных и неполимерных тел / Ал.Ал. Берлин, Л. Ротенбург, Р. Басэрт // Высокомолекулярные соединения А. - 1992. - Т. 34, № 7. - С. 6-32.
  • Milton, G.W. Composite materials with Poisson's ratios close to -1 / G.W. Milton // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. - 1992. - Vol. 40. - Issue 5. - P. 1105-1137.
  • Lakes, R.S. Indentability of Conventional and Negative Poisson's Ratio Foams / R.S. Lakes, K. Elms // Journal of Composite Materials. - 1993. - Vol. 27. - Issue 12. - P. 1193-1202.
  • Сaddock, B.D. Negative Poisson ratios and strain-dependent mechanical properties in arterial prostheses / B.D. Сaddock, K.E. Evans // Biomaterials. - 1995. - Vol. 16. - Issue 14. - P. 1109-1115.
  • Chan, N. Indentation resilience of conventional and auxetic foams / N. Chan, K.E. Evans // Journal of Cellular Plastics. - 1998. - Vol. 34. - Issue 3. - P. 231-260.
  • Alderson, K.L. The strain dependent indentation resilience of auxetic microporous polyethylene / K.L. Alderson, A. Fitzgerald, K.E. Evans // Journal of Materials Science. - 2000. - Vol. 35. - Issue 16. - P. 4039-4047.
  • Материалы с отрицательным коэффициентом Пуассона (обзор) / Д.А. Конёк, К.В. Войцеховски, Ю.М. Плескачевский, С.В. Шилько // Механика композитных материалов и конструкций. - 2004. - Т. 10, № 1. - С. 35-69.
  • Poisson's ratio and modern materials / A.L. Greer, R.S. Lakes, T. Rouxel, G.N. Greaves // Nature Materials. - 2011. - Vol. 10, no. 11. - P. 823-837.
  • Fischer-Cripps A.C. Nanoindentation / A.C. Fischer-Cripps. - Springer-Verlag, New York, 2002. - 197 р.
  • Oliver, W.C. Measurement of hardness and elastic modulus by instrumented indentation: advances in understanding and refinements to methodology / W.C. Oliver, G.M. Pharr // Journal of Materials Research. - 2004. - Vol. 19. - Issue 1. - P. 3-20.
  • Oyen, М. Analytical techniques for indentation of viscoelastic materials / М. Oyen // Philosophical Magazine. - 2006. - Vol. 86. - Issue 33-35. - P. 5625-5641.
  • Головин, Ю.И. Наноиндентирование и его возможности / Ю.И. Головин. - Москва, Машиностроение, 2009. - 311 с.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp