Особенности применения реконструированной поверхности кремния для калибровки СТМ при измерении геометрических параметров объектов

Современные методы измерений и диагностика процессов, учитывающие специфику объектов нанометровой геометрии, требуют обеспечения единства измерений в нанометровом диапазоне вплоть до сотых и даже тысячных долей нанометра. В значительной степени это связано с развитием зондовых микроскопов, среди которых наилучшим разрешением обладают сканирующие туннельные микроскопы (СТМ), особенно работающие в условиях сверхвысокого вакуума. Такие микроскопы (СВВ СТМ) занимают особое место среди СЗМ, поскольку предназначены для измерений как геометрических параметров объекта, так и локальной туннельной проводимости, характеризующей распределение плотности электронных состояний р(х,у) Вместе с тем при измерении геометрических параметров объектов с помощью СТМ, особенно в диапазоне от единиц до долей нанометра, возникают значительные погрешности вследствие зависимости туннельного тока СТМ от р(х, у) и ее изменений, вызываемых наличием в области контакта локализованных состояний даже на. участках с атомно гладкой поверхностью (рис. 1). Поэтому для калибровки СВВ СТМ часто используются двумерные поверхностные решетки различных кристаллов, обладающих достаточной проводимостью для получения туннельного тока. Однако и в этих случаях особенности реконструкции, присутствие на поверхности болтающихся связей, влияние подповерхностных зарядовых состояний и др. могут вызвать значительные погрешности измерений геометрических параметров и плотности электронных состояний [1]. Среди двумерных решеток, которые обеспечивают высокую стабильность геометрических параметров поверхностной структуры в СТМ-изображениях, часто используется поверхность 7x7-Si(lll). Параметры этой решетки хорошо изучены различными методами, включая метод дифракции медленных электронов (ДМЭ). Она. является особенным примером полупроводниковой поверхности, для которой СТМ изображение в наименьшей степени зависит от параметров туннельного перехода, чем обеспечивается стабильная информация о геометрическом расположении поверхностных атомов и о расстоянии между атомными ступеньками. Следовательно, в отличие от большинства поверхностных атомных структур, реконструированная поверхность 7x7-Si(lll) может использоваться в качестве эталонной меры для СВВ СТМ.

По этим причинам в настоящей работе рассматривается возможность применения реконструированной поверхности кремния для калибровки СВВ СТМ при измерении геометрических параметров объектов в нанометровом диапазоне.

Рис. 1. СВВ СТМ-изображение атомно-гладкого участка поверхности InAs при наличии под поверхностью примесного атома S и атомный рельеф этого СТМ-изображения вдоль линии, проведенной на верхнем рисунке

2.    Условия эксперимента

В качестве образцов используются пластины кремния (Si), плоскость которых перпендикулярна кристаллическому направлению [111]. Выбор материала образцов определяется широким использованием кремния в микро- и нанотехнологиях и его применением для изготовления стандартных образцов и мер для СЗМ. В основу методики приготовления образцов положено фундаментальное свойство поверхности (111) кремния, которая при определенном способе обработки в сверхвысоком вакууме, подвергается реконструкции 7 х7 — увеличению каждой из сторон плоской элементарной решетки в 7 раз по сравнению с плоской решеткой в объеме. В результате на поверхности (111) кремния формируется (вырастает) увеличенная в 7 х7 раз периодическая структура, состоящая из 102 атомов кремния. Геометрические параметры этой поверхностной решетки не зависят от способа её получения и являются фундаментальным свойством монокристаллического кремния. Размер стороны этой увеличенной решетки, составляет 2.690 ± 0.003 нм [2]. Верхний слой этой решетки состоит из 12 атомов, называемых адатомами. Эти адатомы (атомы кремния верхнего слоя реконструированной поверхности) создают СТМ-изображение, по которому определяются фундаментальные геометрические параметры решетки, используемые для калибровки прибора. Для приготовления образцов используются стандартные кремниевые пластины, пассивированные SiO2.Поверхность (111) пластины должна быть срезана с точностью не хуже 0.5°. Толщина используемой пластины может варьироваться от 0.3 до 0.5 мм. Лабораторные образцы эталонной меры имеют ширину 4-5 мм и длину от 10-12 мм. Для приготовления образцов эталонной меры используется метод прогрева прямым током. Для этого концентрация допирующих примесей кристалла должна быть в диапазоне 1016 см-3 - 1018 см-3. Весь инструмент, и детали прибора, соприкасающиеся с образцом, должны быть свободными от примесей никеля. Образец, закрепленный на держателе из молибдена, загружается в сверхвысоковакуумную систему СТМ через шлюзовую камеру. Первоначальная дегазация образца и его держателя в манипуляторе точных перемещений СТМ внутри сверхвысоковакуумной камеры проводится методом резистивного прогрева ниже температуры свечения в течение нескольких часов, пока давление в системе не ста- билизируется на уровне 5 xl0-10 мбар. После этого образец прогревается в течение 12 часов методом прямого пропускания тока при температуре, достаточно низкой для удаления естественного природного оксида кремния (Т < 600 °C). Давление в системе при этом должно быть не более 2 х10-10 мбар. При очень длительных временах дегазации и (или) высокой концентрации допирующих примесей на поверхности может происходить сегрегация допирующих атомов. Этот процесс приводит разрушению поверхностных реконструкций. В этом случае следует сократить процедуру дегазации до необходимого минимума. На следующем этапе проводится импульсный нагрев образца до 1250 °C путем кратковременного пропускания через него тока. В процессе импульсного нагрева давление в системе не должно превышать 1 х10-9 мбар. При приближении давления к этому значению надо остановить протекание тока через образец, выждать, пока давление в системе полностью восстановится, и затем повторить процедуру. Альтернативный путь предполагает уменьшение тока с применением коротких импульсов до момента, когда станет возможным поддерживать температуру образца 1250 °C в течение 3 секунд. Описанная выше процедура приводит к появлению на поверхности кремния реконструкции поверхности 7x7-Si(lll) с хорошо определенными параметрами элементарной ячейки. Длина стороны ромбоэдрической элементарной ячейки, объединяющей 4 угловые ямки, составляет 2.69 нм. Полученная элементарная решетка содержит 102 атома и состоит из трех атомных слоев [3]. На верхнем слое находятся 12 атомов, которые формируют СТМ-изображение реконструированной 7x7-Si(lll) поверхности и определяют геометрические параметры эталонной меры.

Рис. 2. СТМ-изображение высокого разрешения поверхности (7x7)-Si(lll). Расстояние между двумя ближайшими угловыми ямками равняется 2.69 им

Для реконструированной 7 x7-Si(lll) поверхности число оборванных связей для элементарной ячейки (7х7) сокращается до 19 в сравнении с 49 оборванными связями для (1x1) поверхностной структуры. Поэтому СТМ-изображения поверхности 7x7-Si(lll) показывают 12 «топографических» максимумов на одну элементарную ячейку (рис. 2). Эти максимумы могут быть приписаны оборванным связям над адатомами реконструированной поверхностной структуры (7 x7). В каждой элементарной ячейке структуры 7x7-Si(lll) присутствуют 12 адатомов. Каждый адатом замыкает на себе три оборванных связи от нижележащего атомного слоя, оставляя одну оборванную связь незамкнутой вследствие четырехвалентности кремния. Оборванные связи над адатомами являются частично заполненными и поэтому дают свой вклад как в изображения заполненных состояний, так и в изображения незаполненных состояний. Местоположение наблюдаемых максимумов не зависит от полярности приложенного к туннельному контакту напряжения, то есть максимумы для изображения заполненных и незаполненных состояний пространственно совпадают. Следовательно, 7x7-Si(lll) является особенным примером полупроводниковой поверхности, для которой СТМ-изображения обеспечивают получение стабильной геометрической информации о положении поверхностных атомов и межплоскостных расстояний и, в отличие от большинства поверхностных атомных структур, могут использоваться в качестве эталонной меры для калибровки СВВ СТМ в нанометровом и суб-нанометровом диапазоне. Измерения производились на сверхвысоковакуумном сканирующем туннельном микроскопе Omicron STM 1 [4], предназначенном для измерений линейных размеров нанорельефа поверхности и туннельной проводимости р(х, у) твердотельных проводящих структур. Основные технические характеристики измерительной системы СТМ:

Область сканирования манипулятора (в плоскости) 1,3 х 1,3 мкм

Диапазон измерений по вертикали 0,7 мкм

Разрешение в плоскости 0,01 нм

Вертикальное разрешение 0,001 нм

Диапазон измеряемого туннельного тока 10 нА - 10 нА

Диапазон задаваемого напряжения смещения 1 мВ 4 В

Важной составляющей СТМ-измерений является наличие проводящих зондирующих острий (электродов) с малым радиусом (вплоть до одного атома) на конце, которыми производится сканирование поверхности образца. Для этого проводящие острия изготавливают из вольфрамовой проволоки диаметром около 0,2-0,3 мм путем электролитического травления с последующим отжигом в сверхвысоком вакууме камеры СТМ при температуре порядка 2000 °C. Перед отжигом форма острий контролируется электронным микроскопом. Такая процедура позволяет получить острия атомного размера на конце при отсутствии оксидного слоя, мешающего получать атомное разрешение СТМ. После проведения процедуры приготовления образцов и острий, производится рекомендованный руководством пользователя подбор параметров туннельного перехода (величины постоянного туннельного тока и туннельного напряжения), а также скорости сканирования, величины поля сканирования и коэффициента усиления в цепи обратной связи в зависимости от особенностей измеряемого образца. На следующем этапе оператор задает количество точек вдоль осей _А и У, в которых происходит регистрация сигнала (количество строк и столбцов в матрице топографических данных), количество измерений в каждой точке, по которым осуществляется усреднение и значение шага сканирования, которое определяет размер области сканирования. После чего производится съемка микрорельефа поверхности в топографическом режиме работы СТМ.

3.    Результаты экспериментов и их обсуждение

Рис. 3. СТМ-изображепие бездефектного участка, атомно-гладкой поверхности с периодически повторяющейся структурой элементарной поверхностной решетки 7 х7-Si(lll)

Измерение геометрических параметров поверхности при помощи сканирующего туннельного микроскопа. Omicron STM 1 осуществляется с использованием специального программного обеспечения микроскопа. Обработка, результатов измерений производится с помощью программ, предназначенных для обработки изображений, получаемых методами сканирующей зондовой микроскопии. Все СТМ-изображения получены в режиме постоянного туннельного тока, при туннельном токе 25 нА и напряжении смещения на. туннельном контакте 1,5 В.

Результаты измерений микрорельефа атомно-гладкого участка поверхности 7 x7-Si(lll) показаны на рис. 3. СТМ-изображение представляет собою бездефектный участок атомногладкой поверхности с периодически повторяющейся структурой элементарной поверхностной решетки 7x7-Si(lll). На полученных изображениях проявляются все детали атомного рельефа, позволяющие с высокой точностью определить геометрические параметры решетки, что позволяет использовать её в качестве эталонной меры при калибровке СТМ в плоскости XY.

Результаты серии измерений И (нм) периода между угловыми ямками поверхностной решетки реконструкции кремния 7x7-Si(lll) представлены в табл. 1 (двадцать значений периода):

Таблица!

2.57	2.61	2.78	2.51
2.68	2.82	2.69	2.7
2.65	2.69	2.72	2.64
2.7	2.69	2.81	2.77
2.75	2.67	2.56	2.68

Оценка математического ожидания параметра элементарной ячейки поверхности 7x7-Si(lll) определяется ее средней арифметической величиной

1 = 20 Е2=і U = 2.685 нм

Среднее квадратическое отклонение отдельного результата измерения составляет:

» = ф^ъЕІТАТ2 = 0.08 нм

Среднеквадратичное отклонение (СКО) среднего арифметического вычисляется по формуле s_t = ^А = 0.02нм.

Поскольку разность между измеренным значением (2,685 нм) и действительным значением (2,69 нм) значительно меньше CKO S _t, при оценке погрешности результата измерений, т.е. при оценке погрешности калибруемого СТМ, систематической составляющей погрешности можно пренебречь.

При доверительной вероятности Р = 0, 95 (коэффициент Стъюдента для двадцати измерений t = 2,093) абсолютная погрешность составит 0.04 нм. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что пределы относительной погрешности калибруемого СТМ не превышают 3% при доверительной вероятности 0.95 (для латеральных измерений) .

Рис. 4. СТМ-изображение моноатомных ступеней на поверхности 7x7-Si(lll)

СТМ-изображение реконструированной поверхности 7x7-Si(lll), полученное вблизи моиоатомиых ступенек, показано на. рис. 4. Высота, таких ступеней хорошо определена, независимыми методами измерений, включая просвечивающую электронную микроскопию

(ПЭМ), и составляет 0,314±0,001 нм [5]. Направление моноатомных ступеней, как правило, совпадает с направлением сторон элементарной ячейки структуры 7x7-Si(lll) как для верхней, так и для нижней террасы. Из полученных СТМ-изображений видно, что реконструированная поверхность 7 х7 на верхней и нижней террасах моноатомной ступеньки содержит не более 1 атомного дефекта на 10 элементарных поверхностных ячеек реконструкции, а ширина террасе составляет не менее 10 нм. Изображение террасе моноатомных ступенек устойчиво и надежно воспроизводится в СТМ-измерениях, что позволяет использовать параметры ступенек в качестве эталонной меры при калибровке СТМ в направлении по нормали к поверхности образца (Z).

Процедура калибровки манипулятора точных перемещений в направлении Z заключается в последовательном выполнении следующих операций.

• 1)    Получение с помощью СВВ СТМ топографических изображений моноатомных ступеней на реконструированной поверхности 7x7-Si(lll) в режиме постоянного туннельного тока (процедура подготовки установки СТМ, приготовление поверхности и туннельного зонда - согласно описанной методике). Реконструированная поверхность 7х7 на верхней и нижней террасах (относительно моноатомной ступеньки: см. пример на рис. 3) должна содержать не более 1 атомного дефекта на 10 элементарных поверхностных ячеек реконструкции 7 х7, а ширина террасе должна быть не менее 10 нм. Количество N независимо полученных топографических изображений моноатомных ступеней не должно быть менее 5. Изображения сохраняются на жесткий диск или любой другой цифровой носитель информации.

• 2)    С помощью програмных пакетов обработки результатов СТМ-измерений на топографическом изображении моноатомной ступени (полученной в п.1) осуществить выбор участка поверхности на верхней (см. пример на рис. 4 (1)) и нижней террасах (см. пример на рис. 4 (2)) площадью не менее 125 нм2. Выбранные участки 1 и 2 не должны содержать атомных дефектов в реконструкции 7х7, а также не должны захватывать участки поверхности, содержащей саму ступень. Участки поверхности 1 и 2 должны находиться на наименьшем расстоянии друг от друга, по обе стороны от моноатомной скупеньки, и их площади должны быть равны.

• 3)    Методом МНК первого порядка аппроксимировать каждый из выбранных участков 1 и 2 плоскостью а-ж + b-у + с = z, выделив при этом коэффициенты a i, bi, ci — для выделенного участка 1, и а 2, ^2, С2 — для выделенного участка 2 соответственно. При соблюдении условий подготовки эксперимента полученные плоскости параллельны ДРУ^Г ДРУ^ГУ, и расстояние между плоскостями равно высоте hi монатомной ступеньки на реконструированной поверхности 7x7-Si(111) (ho = 0, 314 нм - известное значение высоты моноатомной ступени 7x7-Si(lll).

• 4)    Пункт 3 повторяется для всех N топографических изображений, полученных в п.

• 1.    Результаты измерения высоты hi моноатомной ступеньки записываются в таблицу, после чего вычисляются среднее значение, дисперсия, стандартное отклонение, а также доверительные интервалы для погрешности калибруемого СТМ.

• 5)    Исключение систематической составляющей погрешности измерений СТМ (калибровка манипулятора точных перемещений в направлении Z) производится путем изменения первоначального (произвольного) коэффициента преобразования манипулятора К_zi на новый коэффициент преобразования Кz истинный, полученный исходя из соотношения КZhcthiiiiый = К_гi- ( ho/hi).

4.    Выводы

Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что пределы относительной погрешности калибруемого СТМ (по оси Z) не превышают 3% при доверительной вероятности 0,95.

Распространение СТМ-измерений геометрических параметров наноструктур в область десятых и даже сотых долей нанометра требует создания рельефных мер, способных обеспечить надежную калибровку приборов с точностью, необходимой для проведения таких измерений. Вместе с тем изготовление подобных рельефных мер с помощью средств микро-и нанотехнологии представляет значительные трудности. Применение в настоящей работе реконструированной поверхности кремния для калибровки СВВ СТМ при измерении геометрических параметров объектов нанометровых и субнанометровых размеров показало перспективность использования поверхностных атомных структур для калибровки сканирующих зондовых микроскопов высокого разрешения. После проведения дополнительных исследований однородности и стабильности предложенных структур, а также доказательства прослеживаемости их аттестованных значений (2.69 нм в латеральном направлении и 0.314 нм в направлении нормали к поверхности), данные структуры можно будет утвердить (аттестовать) в качестве стандартных образцов, предназначенных для калибровки сканирующих зондовых микроскопов высокого разрешения.

Важность использования рельефных мер естественного происхождения, показанная в настоящей работе, вызвана особенностями и возможностями применения СТМ в физических исследованиях и нанодиагностике, которые требуют повышенной точности определения геометрических параметров поверхностных структур.

Работа проводилась при финансовой поддержке Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии Российской Федерации и Министерства образования и науки Российской Федерации с использованием оборудования Центров коллективного пользования МГУ им. М.В. Ломоносова и НИЦПВ.