Особенности спектра отраженного и прошедшего света круговой поляризации для тонкого слоя анизотропного кристалла типа вюрцита вблизи фононного резонанса

Использование света круговой поляризации при анализе оптических свойств кристаллических сред привлекает в последнее время повышенный интерес исследователей в связи возможностью получения более детальной информации по сравнению с неполяризованным или линейно поляризованным светом. В ряде работ был проведен анализ таких спектров для сред различной природы.

В работе [1] рассматриваются фундаментальные вопросы физики коллективных явлений, связанных с фотонными, плазмонными, электронными и фононными состояниями, а также использования этих явлений для разработки новых устройств для оптического зондирования и обработка информации. В работе [2] предлагается новый метод, заключающийся в использовании плоскопараллельной пластины для преобразования линейной поляризации в другие состояния поляризации. Авторы [3] предлагают использование твердотельных лазеров для управления поляризацией мощных лазерных лучей и образования оптимальной эллиптической поляризации для технологических целей. В работе [4] рассматривается самомоду-ляция обыкновенной и необыкновенной волн в анизотропном кристалле, вызывающая энерге-

тическое расщепление результирующих лево- и правосторонних эллиптически поляризованных волн. Работа [5] посвящена анализу электромагнитных свойств киральных метаматериалов, которые, как и поляритонные среды, проявляют уникальные частотные зависимости электродинамических параметров. В работе [6] представлены результаты расчета угловых спектров отражения света при условии возбуждения поверхностных плазмонов в схеме Кречмана. Автором [7] рассмотрено применение эллиптически поляризованного света для целей диагностики параметров тонкой пленки. В работе [8] предложен метод нарушенного полного отражения с использованием циркулярно поляризованного света для эллипсометрии биологических объектов.

В настоящей работе ставится задача расчета спектров отраженного и прошедшего света для кристаллов типа вюрцита вблизи фононного резонанса. В таком случае в кристалле возбуждаются объемные поляритоны, имеющие смешанный фонон-фотонный характер. При этом свойства поляритонов существенно зависят от частоты падающего света, что открывает возможность управления такими возбуждениями при их использовании в микро- и наноустройствах.

LM^^e © Яцышен В.В., Бородина И.И., 2023

Рис. 1. Зависимость энергетического коэффициента отражения p -поляризации от частоты при значениях угла падения 30 ° и 85 °

Fig. 1. Dependence of the energy reflection coefficient of p -polarization on frequency at the following values of the angle of incidence 30 ° and 85 °

Рис. 2. Зависимость энергетического коэффициента p -поляризации от частоты при значениях угла падения 30 ° и 85 °

Fig. 2. Dependence of the energy coefficient of p-polarization on frequency at the following values of the angle of incidence 30 ° and 85 °

Постановка задачи

На анизотропный кристалл типа вюрцита из вакуума под углом падает плоская гармоническая электромагнитная волна левой круговой поляризации с частотой w. Оптическая ось кристалла находится в плоскости падения и образует с осью OZ угол ф. Необходимо провести анализ частотной зависимости эллипсометрических параметров отраженного и прошедшего света при различных углах падения а, а также выяснить характер из- менения формы эллипса поляризации при изменении частоты падающего излучения. В качестве объекта исследования выбран кристалл нитрида алюминия AlN, параметры которого зависят от частоты [10].

Методы решения

На основе волнового уравнения для анизотропной среды находится дисперсионное уравнение для нормальных волн вблизи фононного резонанса.

Рис. 3. Зависимость параметра эллипсометрии р от частоты при значениях угла падения 30 ° , 60 ° , 85 °

Fig. 3. Dependence of the ellipsometry р parameter on frequency at the following values of the angle of incidence 30 ° , 60 ° , 85 °

Рис. 4. Зависимость параметра эллипсометрии А от частоты при значениях угла падения 30 ° , 60 ° , 85 °

Fig. 4. Dependence of the ellipsometry А parameter on frequency at the following values of the angle of incidence 30 ° , 60 ° , 85 °

Последние имеют смешанный характер – фотонный и фононный, образуя коллективное возбуждение – поляритон. Задача об отражении решается с помощью метода характеристических матриц [9]. Амплитудные коэффициенты отражения и прохождения света можно выразить через элементы характеристической матрицы. Для исследования характера изменения формы эллипса поляризации света необходимо провести расчет параме- тров эллипсометрии отраженного и прошедшего света. Эти параметры р и А определяются следующим образом: р = рeА. Здесь р = R / R -ps отношение комплексных амплитуд отраженного света p- и s-поляризации.

Результаты

На рис. 1–7 представлены результаты расчета эллипсометрических параметров отраженного и

Рис. 5. Форма эллипса поляризации отраженного излучения - правая эллиптическая поляризация р = 1,028, А = - 1,580, а = 10 ° , w = 655 см ^{- 1}

Pic. 5. Shape of the polarization ellipse of reflected radiation - right-handed elliptical polarization p = 1,028, А = - 1,580, а = 10 ° , w = 655 cm ^{- 1}

Рис. 6. Форма эллипса поляризации отраженного излучения - правая эллиптическая поляризация р = 0,564, А = - 0,048, а = 77,5 ° , w = 655 см ^{- 1}

Fig. 6. Shape of the polarization ellipse of reflected radiation - right-handed elliptical polarization p = 0,564, А = - 0,048, а = 77,5 ° , w = 655 cm ^{- 1}

Рис. 7. Форма эллипса поляризации отраженного излучения - правая эллиптическая поляризация р = 0,711, Д = 0,046, а = 85 ° , w = 655 см ^{- 1}

Fig. 7. Shape of the polarization ellipse of reflected radiation - right-handed elliptical polarization p = 0,711, Д = 0,046, а = 85 ° , w = 655 cm ^{- 1}

прошедшего света, а также изменение формы эллипса поляризации при различных значениях параметров. В последнем случае левая поляризация обозначена синим цветом, а правая – красным. Угол между оптической осью кристалла и нормалью к границе раздела равен ф = 60 ° .

Заключение

Проведенный анализ показывает, что использование света круговой поляризации при его отра-

жении от анизотропного кристалла типа вюрцита приводит к изменению эллипса поляризации отраженного света. При этом характер изменения последнего существенно зависит от параметров, характеризующих оптические свойства кристалла: резонансных фононных частот, угла между оптической осью кристалла и нормалью к границе раздела, а также от частоты и угла падения света на кристалл.