Особенности течения концентрированных суспензий твердых частиц
Автор: Скульский Олег Иванович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.14, 2021 года.
Бесплатный доступ
Концентрированные суспензии твердых частиц, широко используемые в фармацевтической, косметической и пищевой промышленности, демонстрируют сложную реологию. В реометрических одномерных течениях концентрированных суспензий может наблюдаться плавное или скачкообразное увеличение напряжений при плавном увеличении интенсивности скорости деформации. Это имеет отношение к появлению фазового перехода первого рода. Ранее предложена феноменологическая реологическая модель концентрированной суспензии твердых частиц в ньютоновской дисперсионной жидкости, характеризующаяся S-образной кривой течения и описывающая как непрерывное, так и скачкообразное увеличение интенсивности напряжений при равномерном увеличении интенсивности скорости деформации. Получены точные аналитические формулы для профилей скоростей течений суспензий в ротационных вискозиметрах. Предложенная модель модифицирована для учета неньютоновских свойств дисперсионной среды, при малых интенсивностях напряжений проявляющей псевдопластические свойства, а при больших - дилатантные. В данной статье для исследования особенностей течений в двумерных областях на ее основе создана численная модель расчета методом конечных элементов полей скоростей и диффузионно-конвективного переноса твердых частиц. В результате вычислительных экспериментов выявлены особенности течения высококонцентрированных суспензий в плоских и осесимметричных каналах. Показано, что в плоском диффузоре, в отличие от ньютоновской и псевдопластической жидкостей, продольная скорость суспензии замедляется у стенок, где напряжения максимальны, а в центральной части канала увеличивается. У затопленной струи в ограниченной стенками области обнаружено, что с ростом средней скорости поступающей чистой жидкости более, чем на 0,01 м/с, наблюдается образование локального вихря скорости, ограниченного слоем с высокой концентрацией частиц и более вязкой средой. Внутри вихря концентрация частиц минимальна.
Высококонцентрированные суспензии, реологическая модель, неньютоновская дисперсионная среда, диффузионно-конвективный перенос, численное решение, плоские и осесимметричные течения
Короткий адрес: https://sciup.org/143174609
IDR: 143174609 | УДК: 532.5.032 | DOI: 10.7242/1999-6691/2021.14.2.18
Features of the flow of concentrated suspensions of solid particles
Concentrated suspensions of solids, widely used in the pharmaceutical, cosmetic and food industries, exhibit complex rheology. In the rheometric one-dimensional flows of concentrated suspensions, a smooth or abrupt increase in stresses with a smooth increase in the strain rate intensity can be observed. This is related to the appearance of a first-order phase transition. In our previous work, a phenomenological rheological model of a concentrated suspension of solid particles in a Newtonian dispersion liquid has been developed. This model is characterized by an S-shaped flow curve and describes both continuous and abrupt increases in the stress intensity with a uniform increase in the strain rate intensity. In this work, exact analytical formulas are obtained for the flow velocity profiles of suspensions measured using rotary viscometers. The model proposed before is modified to take into account the non-Newtonian properties of the dispersion medium, which demonstrates pseudoplastic properties at low stress intensities and dilatant properties at high stress intensities. Based on the developed numerical model, the features of the flow of highly concentrated suspensions in plane and axisymmetric channels are analyzed. It is shown that in a flat diffuser, in contrast to Newtonian and pseudoplastic fluids, the longitudinal velocity of the suspension slows down near the walls, where the stresses are maximum, and accelerates in the central part of the channel. Calculations for the submerged jet in the area bounded by the walls show that, with an increase in the average velocity of the incoming pure liquid by more than 0.01 m/s, there occurs a local velocity vortex bounded by a layer with high particle concentration and more viscous medium; particle concentration inside the vortex is minimum.
Список литературы Особенности течения концентрированных суспензий твердых частиц
- Verdier C. Rheological properties of living materials. From cells to tissues // J. Theor. Med. 2003. Vol. 5. P. 67-91. https://doi.org/10.1080/10273360410001678083
- Ходаков Г.С. Реология суспензий. Теория фазового течения и ее экспериментальное обоснование // Рос. хим. ж. (Ж. Рос. хим. об-ва им. Д.И. Менделеева). 2003. Т. XLVII, № 2. С. 33-43.
- Guillou S., Makhloufi R. Effect of a shear-thickening rheological behaviour on the friction coefficient in a plane channel flow: A study by direct numerical simulation // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2007. Vol. 144. P. 73-86. https://doi.org/10.1016/j.jnnfm.2007.03.008
- Galindo-Rosales F.J., Rubio-Hernandez F.J., Velazquez-Navarro J.F. Shear-thickening behavior of Aerosil® R816 nanoparticles suspensions in polar organic liquids // Rheol. Acta. 2009. Vol. 48. P. 699-708. https://doi.org/10.1007/s00397-009-0367-7
- Liu A.J., Nagel S.R. The jamming transition and the marginally jammed solid // Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 2010. Vol.1. P. 347-369. https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-070909-104045
- 6 Seth J.R., Mohan L., Locatelli-Champagne C., Cloitre M., Bonnecaze R.T. A micromechanical model to predict the flow of soft particle glasses // Nature Mater. 2011. Vol. 10. P. 838-843. https://doi.org/10.1038/nmat3119
- Galindo-Rosalesa F.J., Rubio-Hernбndez F.J., Sevilla A. An apparent viscosity function for shear thickening fluids // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2011. Vol. 166. P. 321-325. https://doi.org/10.1016/j.jnnfm.2011.01.001
- Boyer F., Guazzell E., Pouliquen O. Unifying suspension and granular rheology // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 107. 188301. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.188301
- Nakanishi H., Nagahiro S., Mitarai N. Fluid dynamics of dilatant fluids // Phys. Rev. E. 2012. Vol. 85. 011401. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.85.011401
- Фортье А. Механика суспензий. М.: Мир, 1971. 264 с.
- Урьев Н.Б. Физико-химические основы технологии дисперсных систем и материалов. М.: Химия, 1988. 255 с.
- Tanner R.I. Engineering rheology. Oxford University Press, 2000. 586 p.
- Brown E., Jaeger H.M. Shear thickening in concentrated suspensions: phenomenology, mechanisms and relations to jamming // Rep. Prog. Phys. 2014. Vol. 77. 046602. http://iopscience.iop.org/0034-4885/77/4/046602
- Denn M.M., Morris J.F. Rheology of non-Brownian suspensions // Annu. Rev. Chem. Biomol. Eng. 2014. Vol. 5. P. 203-228. https://doi.org/10.1146/annurev-chembioeng-060713-040221
- Ardakani H.A., Mitsoulis E., Hatzikiriakos S.G. Capillary flow of milk chocolate // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2014. Vol. 210. P. 56-65. https://doi.org/10.1016/j.jnnfm.2014.06.001
- Mari R., Seto R., Morris J.F., Denn M.M. Nonmonotonic flow curves of shear thickening suspensions // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 91. 052302. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.91.052302
- Pan Zh., de Cagny H., Weber B., Bonn D. S-shaped flow curves of shear thickening suspensions: Direct observation of frictional rheology // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 92. 032202. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.92.032202
- Ness C., Sun J. Shear thickening regimes of dense non-Brownian suspensions // Soft Matter. 2016. Vol. 12. P. 914-924. https://doi.org/10.1039/c5sm02326b
- Vázquez-Quesada A., Ellero M. Rheology and microstructure of non-colloidal suspensions under shear studied with Smoothed Particle Hydrodynamics // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2016. Vol. 233. P. 37-47. https://doi.org/10.1016/j.jnnfm.2015.12.009
- Nagahiro S., Nakanishi H. Negative pressure in shear thickening bands of a dilatant fluid // Phys. Rev. E. 2016. Vol. 94. 062614. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.94.062614
- Vázquez-Quesada A., Wagner N.J., Ellero M. Planar channel flow of a discontinuous shear-thickening model fluid: Theory and simulation // Phys. Fluid. 2017. Vol. 29. 103104. https://doi.org/10.1063/1.4997053
- Singh A., Mari R., Denn M.M., Morris J.F. A constitutive model for simple shear of dense frictional suspensions // J. Rheol. 2018. Vol. 62. P. 457-468. https://doi.org/10.1122/1.4999237
- Singh A., Pednekar S., Chun J., Denn M.M., Morris J.F. From yielding to shear jamming in a cohesive frictional suspension // Phys. Rev. Lett. 2019. Vol. 122. 098004. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.098004
- Egres R.G., Wagner N.J. The rheology and microstructure of acicular precipitated calcium carbonate colloidal suspensions through the shear thickening transition // J. Rheol. 2005. Vol. 49. P. 719-746. https://doi.org/10.1122/1.1895800
- Skulskiy O.I., Slavnov Ye.V., Shakirov N.V. The hysteresis phenomenon in nonisothermal channel flow of a non-Newtonian liquid // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 1999. Vol. 81. P. 17-26. https://doi.org/10.1016/S0377-0257(98)00091-3
- Аристов С.Н., Скульский О.И. Точное решение задачи течения шестиконстантной модели жидкости Джеффриса в плоском канале // ПМТФ. 2002. Т. 43, № 6. С. 39-45. (English version https://doi.org/10.1023/A:1020752101539)
- Аристов С.Н., Скульский О.И. Точное решение задачи течения раствора полимера в плоском канале // ИФЖ. 2003. Т. 76, № 3. С. 88-95. (English version https://doi.org/10.1023/A:1024768930375)
- Кузнецова Ю.Л., Скульский О.И., Ситникова М.А. Течение смазочного материала в напорных насадках при волочении в режиме гидродинамического трения // Трение и износ. 2007. Т. 28, № 4. С. 375-380. (English version https://doi.org/10.3103/S106836660704006X)
- Скульский О.И. Реометрические течения концентрированных суспензий твердых частиц // Вычисл. мех. сплош. сред. 2020. Т. 13, № 3. С. 269-278. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.3.21
- Фукс Н.А. Механика аэрозолей. М.: Изд-во АН СССР, 1955. 352 с.
- Gray J.M.N.T. Particle segregation in dense granular flows // Annu. Rev. Fluid Mech. 2018. Vol. 50. P. 407-433. https://doi.org/10.1146/annurev-fluid-122316-045201
- Sanli C., Lohse D., van der Meer D. From antinode clusters to node clusters: The concentration-dependent transition of floaters on a standing Faraday wave // Phys. Rev. E. 2014. Vol. 89. 053011. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.89.053011
- Sánchez-Rosas M., Casillas-Navarrete J., Jiménez-Bernal J.A., Kurdyumov V.N., Medina A. Experimental and numerical study of submerged jets from pipes of different wall thicknesses for Re<1 // Revista Mexicana de Fisica. 2020. Vol. 66. P. 69-76.
- Яворский Н.И. Теория затопленных струй и следов. Новосибирск: Ин-т теплофизики СО РАН, 1998. 242 с.
- Скульский О.И., Фонарев А.В., Кузнецова Ю.Л. «FEM FLOW» – конечно-элементная программа для расчета течения вязкоупругой жидкости в каналах со свободной поверхностью с учетом неизотермичности: cвидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007611760 от 25.04.2007.
