Особенности учета модуля упругости бетона в раннем возрасте при расчетах собственного термонапряженного состояния конструкций

При увеличении захваток бетонирования монолитных плит проезжей части мостовых сооружений, днища, стен и перекрытий автодорожных и железнодорожных тоннелей существенно упрощается процесс бетонирования конструкций ввиду снижения количества рабочих швов, однако достаточно сильно возрастает опасность появления температурных трещин, которые образуются от растягивающих напряжений, возникающих при разогреве и последующем остывании бетона от экзотермии цемента в условиях стесненных деформаций конструк- ции [1]. Чтобы исключить образование трещин, сначала необходимо провести теплофизические расчеты твердеющего бетона и оценить термонапряженное состояние бетонного массива, а в последующем разработать мероприятия по уменьшению величины температурных напряжений. В свое время авторы отмечали [2], что подлинность полученных при проведении расчетов результатов зависит, с одной стороны, от грамотного назначения при расчетах изменяющегося со временем гидратации цемента модуля упругости бетона (в связи с тем, что упругие напряжения в бетоне прямо пропорциональны модулю его упругости), а с другой - от последовательного учета особенностей изменения его пластических свойств и проявления ползучести от прилагаемой нагрузки. В связи с тем, что трещины в бетоне формируются, как правило, на первоначальном этапе его твердения, модуль упругости следует определять в этом же возрасте. При этом весомое влияние на трещинообразование оказывают и величина, и характер изменения в раннем возрасте предельно допустимых относительных деформаций бетона, а также воздействие его ползучести на релаксацию температурных напряжений.

В связи с этим целью указанной работы стало проведение сравнительного анализа полученных данных по испытаниям модуля упругости бетона класса В40 (поскольку именно такие бетоны часто используются при возведении сооружений транспортного строительства) в различном возрасте с нормируемыми показателями и определение порядка его учета с особенностями структурообразования в цементном камне, заключающегося в разработке приемов, позволяющих уточнить расчет термонапряженного состояния конструкций из твердеющего бетона.

Материалы и методы исследования

Для проведения испытаний по определению модуля упругости был подобран состав бетонной смеси для изготовления образцов на 1 м3 бетона в соответствии с данными, проставленными в таблице 1:

Таблица 1

Состав бетонной смеси для проведения испытаний по определению модуля упругости

Расходный материал	Значение	Единица измерения
Цемент (Белгородский ПЦ 500-Д0-Н)	425	кг
Песок кварцевый (М кр = 2,1)	780	кг
Щебень гранитный (фракции 5–20 мм)	1060	кг
Вода	170	л
Суперпластификатор С-3	2,13	кг
Воздухововлекающая добавка СНВ	0,013	кг

В лабораторных условиях в металлических формах из бетонной смеси со значением В/Ц = 0,4 были изготовлены образцы-кубы с ребром 10 см для контроля прочности бетона и призмы размером 10×10×40 см для определения его модуля упругости и предельных деформаций. Всего было изготовлено 15 кубов и 15 призм. Уплотнение бетона осуществлялось на лабораторной виброплощадке. В возрасте 1 и 3 сут образцы испытывались сразу после распалубки и высыхания, в возрасте 7, 14 и 28 сут они распалубливались на 4-й день и выдерживались в камере нормального твердения.

Модуль упругости бетона определялся по ГОСТ 24452-80 «Бетоны. Методы определения призменной прочности, модуля упругости и коэффициента Пуассона» в возрасте 1, 3, 7, 14 и 28 сут. Методика испытаний заключалась в предварительном испытании для каждого возрастного этапа трех кубов размером 10×10×10 см с последующим приведением полученного результата к прочности образца-куба с ребром 15 см.

Модуль упругости бетона вычислялся как отношение напряжений к деформациям (за вычетом деформаций быстро натекающей ползучести) при нагрузке, равной 30 % от разрушающей. Опытные данные по прочности бетона, приведенные к кубу с ребром 15 см, показаны в таблице 2.

Значения прочности бетона в различном возрасте

Таблица 2

Время, сут	1	3	7	14	28
Прочность, МПа	5,7	19,2	30,2	43,1	48

По данным таблицы 2 построен график на рисунке 1, из которого наглядно видно нарастание прочности исследуемого бетона в процессе твердения.

Экспериментальные значения модулей упругости, определенные по изложенной выше методике, приведены в таблице 3. Для этих же прочностей по таблице 6.11 СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» определялись начальные модули упругости бетона в возрасте 28 сут. Поскольку опытные значения прочности кубиков точно не совпали со средними значениями прочностей бетона определенного класса, они вычислялись по интерполяции. Полученные таким образом нормируемые значения модулей упругости, а также отношение опытных данных к нормативным, также приведены в таблице 2.

Таблица 3

Экспериментальные и нормируемые модули упругости бетона для одинаковой прочности

Нормируемый параметр	Численное значение
Время, сут	1	3	7	14	28
Прочность, МПа	5,7	19,2	30,2	43,1	48,0
Е б ⋅ 10-3 кг/см2, опыт	147	269	320	346	350
Е б ⋅ 10-3 кг/см2, норма	108	238	302	342	357
Е б опыт/ Е б норма	1,35	1,13	1,06	1,01	0,98

Из таблицы 3 следует, что для бетона в раннем возрасте (1 - 7 сут) опытные значения модуля упругости превышают нормируемые, причем превышение тем больше, чем меньше возраст бетона. Особенно эта разница заметна для бетона в возрасте 1 сут, когда она достигает 35 %. Также установлено, что выравнивание значений опытного и нормируемого модулей упругости для одинаковой прочности бетона наступает примерно через 14 сут после начала проведения испытаний. Наглядное соотношение опытных и нормируемых модулей упругости, приведенных в таблице 3, дает график, представленный на рисунке 2.

Рисунок 2 – Изменение модуля упругости бетона в зависимости от прочности в возрасте 1, 3, 7, 14, 28 сут

Опыт

Интересные данные были получены по деформациям бетона в различном возрасте. Диаграммы данных представлены на рисунке 3. Поскольку приборы при испытании призм снимались за 1 - 2 ступени до их разрушения, предельную деформацию замерить в момент разрушения не представлялось возможным. Для их определения использовался приближенный способ графической экстраполяции, при котором кривая деформирования от последнего замера плавно продолжается до напряжений при разрушении.

Напряжение, МПа

1 сут

3 сут

7 сут

14 сут

28 сут

Рисунок 3 – Диаграмма деформаций бетона в разном возрасте

Из графиков, представленных на рисунке 3, следует, что кривые деформирования при сжатии существенно различаются для бетона в возрасте 1, 3 и 7 сут. В возрасте 14 и 28 сут до напряжений порядка 250 кг/см2 они практически сливаются с кривой σ - ε для возраста 7 сут и начинают расходиться лишь при дальнейшем нагружении до разрушения. Видно также, что предельные деформации бетона при сжатии существенно зависят от возраста бетона, особенно при раннем нагружении. Для бетона, нагруженного в возрасте 14 и 28 сут, они достаточно близки. Значения предельных деформаций бетона при сжатии от возраста нагружения приведены в таблице 4.

Таблица 4

Предельные деформации сжатого бетона, нагруженного в разном возрасте

Время, сут	1	3	7	14	28
Деформации ε пр ⋅ 10 -5 , отн. ед.	120	160	180	214	220

Из таблицы 4 следует, что только в возрасте бетона 14 и 28 сут предельные относительные деформации при сжатии несколько превышают нормируемые (200 × 10-5). Для бетона в раннем возрасте (до 7 сут) предельные деформации существенно ниже.

Результаты исследования и их обсуждения

Температурные напряжения в твердеющем бетоне чаще всего определяют двумя способами: в одном случае считают, что твердеющий бетон является упругим материалом, и определяют термоупругие напряжения, а в другом случае пытаются учесть пластические свойства и ползучесть бетона под нагрузкой. Второй подход является более правильным, так как он позволяет приблизить прогнозирование температурных напряжений к реальной работе материала и конструкций. Однако решение задачи по второму варианту для конструкций из твердеющего бетона вызывает затруднения, так как пластические свойства бетона и его ползучесть в раннем возрасте изучены к настоящему времени недостаточно.

Еще в начале 1950-х гг. проф. В.С. Лукьянов предложил метод учета пластических свойств бетона при формировании термонапряженного состояния мостовых опор и других ответственных конструкций. Согласно этому методу в бетонных конструкциях до достижения бетоном прочности, равной 30 % от прочности R 28 , ползучесть полностью снимает температурные напряжения. Их расчет в твердеющем бетоне предлагалось начинать с момента достижения бетоном прочности 30 % от прочности R 28 в слое с наибольшим отставанием процесса гидратации цемента. Такая предпосылка позволила уточнить расчеты, но часто вызывала объективное недопонимание и критику. Распределение температур в конструкции в этот момент называлось температурной кривой или температурным полем нулевых напряжений. В то время теоретического обоснования этой величины не было, и только в конце 1960-х гг. была поставлена задача обосновать величину прочности бетона, до достижения которой ползучесть полностью снимает напряжения в нем с позиций структурообразования в твердеющем цементном камне, и еще раз подтвердить правильность принятых В.С. Лукьяновым предпосылок.

Начиная с середины прошлого столетия вопросы структурообразования в цементном камне получили значительное развитие благодаря работам акад. П.А. Ребиндера [3] и многих других ученых [4 - 6]. В то время многие теоретические предпосылки о структурообразовании были существенно уточнены и обновлены. В свете современных представлений процесс твердения цементного камня во времени можно условно разделить на две стадии: стадию формирования первичных, малостабильных кристаллических структур и стадию формирования и упрочнения вторичной структуры из мельчайших кристалликов гидросиликатов кальция, определяющую прочность бетона. Сейчас практически все признают, и это отмечалось одним из авторов в ранее опубликованной работе, что при затворении цемента сначала образуются отдельные кристаллы, затем кристаллические сростки и только потом пространственные кристаллизационные структуры во всем объеме материала. Появление структур различной природы приводит к изменению вязких свойств цементного раствора и к способности восстановления структур при их разрушении в процессе деформаций. Дополнительное влияние на эти процессы оказывают химический состав скелетных структур и их жизнестойкость.

В диссертационной работе [7] и в других работах в соавторстве [8, 9] В.Н. Коротин отмечает, что на первом этапе после взаимодействия цемента с водой алюминаты и алюмо-ферриты кальция гидратируются намного быстрее других минералов с получением высоко- и 59

низкосульфатных гидросульфоалюмоферритов или гидроалюминатов кальция. В цементном камне формируются контакты между отдельными кристаллами и скелетными структурами и в итоге образуются скелетные гидросульфоалюмоферритные и гидроалюмоферритные структуры с электростатическими связями. В этот же период развивается силикатная структура с образованием кристаллов Са(ОН) 2 . При этом основная прочностная структура цементного камня гарантируется кристаллами эттрингита из-за большего их размера по отношению к кристалликам гидросиликатов кальция. К окончанию периода первичные структуры распадаются и пластические свойства цементного камня изменяются. С началом второго этапа формируются пространственные кристаллизационные структуры из гидросиликатов кальция, которые становятся основными носителями прочности твердеющего бетона. На этапе существования первичных структур в цементном камне, как правило, существуют электростатические связи, что в большей степени обеспечивает тиксотропность системы. Например, М.М. Сычев в работе [10] утверждает, что в первичной структуре формируются межагрегативные контакты электростатической и электромагнитной природы, в связи с чем первичная структура может обеспечивать формирование пластических свойств в цементном камне без наличия в нем серьезных разрушений. Вторичные структуры, как правило, формируются из гидросиликатов кальция и образуются вследствие возникновения валентных поверхностных явлений. Наличие таких связей обеспечивает формирование упругого каркаса во всем объеме рассматриваемой конструкций. В такой структуре сдвиг может привести к хрупкому разрушению и снижению конечной прочности бетона в процессе его твердения. Образование таких структур сопровождается их упрочнением, в том числе за счет метасоматоза. Силикаты кальция, образовавшиеся под слоем новообразований, гидратируются метасоматически с выбросом части вещества на поверхность. Под метасоматозом принято понимать процесс, при котором один минерал породы замещается одним или несколькими минералами другого химического состава вследствие химической реакции твердого тела с раствором в том же объеме. Если новообразований становится больше, чем их может вместить объем замещаемых минералов, то одна часть откладывается на месте прогидратировавших минералов, а избыток диффундирует через поры новообразований, заполняя свободное пространство. Метасоматоз играет особую роль в наборе прочности твердеющим бетоном, изменении его пластических свойств и плотности.

Для практических целей важно знать не только описание процессов кристаллизации при гидратации цемента, но и время образования различных структур и их взаимосвязь с другими процессами, например, нарастанием прочности цементного камня, тепловыделением и другими явлениями, которые можно увидеть и осуществить непосредственно на производстве. Поэтому проф. А.Р. Соловьянчиком были одновременно приведены с помощью электронного микроскопа исследования структурообразования в цементном камне, а также нарастания прочности бетона и тепловыделения цемента и полученные результаты исследований были в последующем сопоставлены [11].

При проведении исследований А.Р. Соловьянчиком были установлены этапы формирования кристаллизационных структур из минералов различного типа и рассчитано время формирования пространственной кристаллизационной структуры из гидросиликатов кальция. Выяснилось, что время преобразования первичной структуры во вторичную - в период образования в пространственной кристаллизационной структуре валентных связей, когда бетон уже не может за счет ползучести полностью снять появившиеся напряжения, - соответствует прочности 22-30 % от прочности R28. В указанном интервале времени наблюдается наибольшая интенсивность нарастания прочности бетона, а наибольшая интенсивность тепловыделения цемента наблюдалась в период наибольшего развития гидросульфоалюминатных структур. Наибольшая интенсивность нарастания прочности хотя и не вышла за пределы очертания пика наибольшей интенсивности тепловыделения цемента, но оказалась сдвинутой на более поздние сроки на период 3-5 ч. Такой сдвиг становится объяснимым с позиций образования гидросиликатов кальция как основных носителей прочности бетона. С другой стороны, наибольшая интенсивность нарастания прочности бетоном может быть вызвана сочетанием прочностей, создаваемых гидросульфоалюмоферритной и гидросиликатной структурами цементного камня [12].

Таким образом, выполненные исследования показали, что временному промежутку перехода первичной структуры во вторичную структуру соответствует наибольшая интенсивность нарастания прочности бетона и такой переход наблюдается при прочности бетона в период 22 - 30 % от прочности R 28 . Выполненные в 1990-х гг. в Мюнхенском технологическом университете проф. Р. Шпрингеншмидом исследования с применением уникального лабораторного оборудования подтвердили снятие ползучестью температурных напряжений в балках из твердеющего бетона на начальном этапе твердения при повышении средневзвешенных температур по сечению балки. Таким образом, различными способами теоретически и экспериментально была подтверждена возможность полного снятия напряжений в твердеющем бетоне конструкций от температурных нагрузок за счет ползучести до набора им прочности в период 22 - 30 % от прочности R 28 .

Заключение

Выполненные в настоящей работе исследования позволили установить особенности изменения величины модуля упругости твердеющего бетона в раннем возрасте и показать, что при одинаковой прочности бетона его модуль упругости в раннем возрасте существенно отличается от модуля упругости в возрасте 28 сут, приведенном в СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения», и эти отличия в различные дни твердения бетона могут варьироваться от 35 % в 1-е сут твердения до 6 % в возрасте 7 сут.

Изучение описанного выше опыта и проведение натурных исследований показало, что по итогам проведенных испытаний остался нерешенным еще один важный вопрос: как проще учесть полученные данные о влиянии ползучести при расчетах термонапряженного состояния конструкций из твердеющего бетона. Рассчитывать напряженное состояние даже конструкций из затвердевшего бетона с учетом ползучести очень сложно. Многих данных по изменению ползучести в твердеющем бетоне на сегодня не имеется. В связи с этим предложено пользоваться искусственным приемом путем введения в расчетные формулы коэффициентов, позволяющих учесть полное снятие напряженного состояния в конструкции из твердеющего бетона ползучестью до набора им прочности 20 - 25 % от прочности R 28 и частичное снятие напряжений на стадии перехода первичных структур во вторичные, т. е. на стадии возникновения валентных связей в пространственной кристаллизационной структуре при прочности бетона 20 - 30 % от прочности R 28 . Такой подход позволил с достаточной для практики степенью точности учитывать образование собственного термонапряженного состояния в конструкциях из бетона и железобетона, определять величину температурных напряжений в твердеющем бетоне, а также оценивать вероятность трещинообразования от температурных воздействий в конструкциях из твердеющего бетона.