Откачивание стоков вакуумной машиной

Вакуумная цистерна – это особый вид специализированной техники, который необходим для использования в местах с возможно или периодичной утечкой негорючих веществ, требующих оперативного удаления. Отходы удаляются благодаря оборудованию для сбора (вакуумный насос), а выгрузка в месте утилизации осуществляется благодаря системе сброса вещества (создание давления внутри). Вакуумная автоцистерна может быть установлена на шасси грузового автомобиля различной марки и размеров. Рассмотрим моделирование на примере работы вакуумной автоцистерны на шасси КамАЗ 43118 [1] (рис. 1). Параметры установки: объем цистерны10 м3, диаметр ци- стерны – 1700 мм, рукав напорно-всасывающий диаметр 100 мм и длина 6 м. Имеется вакуумный насос пластинчато-роторный КО-505А потребляемая мощность в номинальном режиме 8 кВт, производительность при отсутствии разряжения 310 м3/час.

По инструкции [1] после запуска вакуумного насоса 4 полагается первый этап работы продолжительностью T 1 = 60-90 с, во время которого вентиль 6 закрыт. Этот этап необходим, чтобы давление в цистерне снизилось до необходимого уровня. На втором этапе вентиль 6 открывают, и начинается движение жидкости по рукаву 3 под действием перепада давлений.

Рисунок 1 – Схема откачки канализационных стоков: 1 – цистерна; 2 – канализационный колодец;

3 – рукав; 4 – вакуумный пластинчато-роторный насос; 5 – трубопровод насоса; 6 – люк и вентиль

Система дифференциальных уравнений (1) -(3), описывающих работу установки, включает уравнение откачки воздуха из цистерны [2], уравнение движения жидкости по рукаву (уравнение Бернулли при переменном перепаде давления [3]) и уравнение баланса жидкости в цистерне:

dp

( V (t) - V 0 )•= dt

... = f 1 ( P ⁽ t ) ) • ( k • P a ^{- (1} + ^k ) • P ⁽ t ) ) ,

P(0 ) = Pa ;

dW 1           .  .             W 2,

L ----- = -• ( Pa - P ( t )) - gH ( t ) - ----•(1 + Z) ’ d t p

W( 0) = 0 ;(2)

dV

= S • W (t) , V( 0 ) = 0 , dt

L z = szM + k-,         (3)

d где V – объем жидкости в цистерне;

p(t) – абсолютное давление в цистерне; p А – атмосферное давление;

Примерная зависимость производительности вакуумного насоса G = f 1 (p) и его затраченной мощности N = f 2 (p) от давления всасывания была найдена с помощью методики [4, 5] по опорным точкам, приведенным в техническом паспорте [1]. Максимальная производительность вакуумного насоса при атмосферном давлении G = 310 м³/час = 0,0861 м³/с; минимальное абсолютное давление, создаваемое вакуумным насосом, p V = 15 кПа. Затраченная мощность в номинальном режиме N 0 = 8 кВт.

Зависимость затраченной мощности вакуумного насоса от давления всасывания позволяет рассчитать работу

T

^A z = j f 1⁽ P ^{(t)) dt} ,               (4)

где T – полное время работы вакуумного насоса.

Полезная (гидравлическая) работа рассчитывается по найденной зависимости скорости жидкости и перепада давления от времени:

T

A п = ^S 'К P a — P(t) )• W(t) dt . (5)

Откуда коэффициент полезного действия установки η=100· A n /A z .

Канализационные стоки относятся к неньютоновским жидкостям. Гидравлические потери при течении таких жидкостей по трубам и каналам очень сильно зависят от их структуры (типа) и реологических параметров: пластической (динамической вязкости) μ 0 и предельного напряжения сдвига τ 0 . Для различных жидкостей выбирают подходящую реологическую модель (см. [6-8] и библ. в них). В данной работе воспользуемся рекомендациями [9] для стоков животноводческих ферм. В левой части табл. 1 приведены реологические параметры стоков в зависимости от влажности.

t – время;

k – коэффициент утечки;

f 1 (p) – зависимость производительности вакуумного насоса от давления в цистерне;

W – скорость движения жидкости в рукаве;

ρ – плотность жидкости;

g – ускорение свободного падения;

L , S – соответственно, длина и площадь поперечного сечения рукава;

H – перепад высот;

d – внутренний диаметр рукава;

ζ М – коэффициент местных гидравличе-

Таблица 1 – Параметры стоков животноводческих ферм

Влажность K, %	Справочные значения [9]			Рассчитанные значения
	μ 0 , Па·с	ρ, кг/м3	τ 0 , Па	T, с	Q, дм3/c	η, %
86	0,70	1054	50	596	16,8	16,5
87	0,52	1050	30	455	22,0	21,2
90	0,28	1038	9,0	403	24,8	23,7
94	0,10	1022	0,9	365	27,4	25,8
100	0,00114*	1000	-	314	31,8	29,4

*Для чистой воды при15°С.

ских потерь;

λ – коэффициент гидравлических потерь на трение. В дальнейшем будем считать ζ≈1,1·λ L/d .

Воспользуемся эмпирической формулой для расчета гидравлических потерь при тече- нии стоков в ламинарном режиме (при Ref <1500 ) [9]:

λ

L

9 , 3 + 255 d

Re

Re

'      + ^т

V p Wd 6 p W ²

где Re f – обобщенное число Рейнольдса.

Для турбулентного режима используем известную формулу Альтшуля:

λ _T

= 0 , 11 ■

A

— +

d

V

- 0 , 25

Re , f 7

где Δ – абсолютная эквивалентная шероховатость рукава.

Задача Коши (1 – 3) решалась численным методом в среде Mathcad. Далее приведе- ны результаты расчета откачки стоков из канализационного колодца объемом 10 м3 , глубиной 4 м (рис. 2-4). Длина рукава прията 6 м. На рис. 3 – 4 внутренний диаметр рукава d = 0,1 м. Видно, что производительность установки сильно зависит от влажности стоков K. Время полной откачки увеличивается с ростом плотности и вязкости жидкости. При этом давление в цистерне меняется незначительно с изменением K (см. рис. 4а). По рис. 4б только для чистой воды и стоков с влажностью K =94% течение происходит в турбулентном режиме. При меньшей влажности реализуется ламинарный режим течения стоков в рукаве.

Рисунок 2 – Изменение во время всасывания объема стоков в цистерне при разных значениях их влажности: 1 – K = 100% (вода); 2 – K = 94%;

3 – K = 90%; 4 – K = 87%; 5 – K = 86%

При разных значениях влажности стоков были рассчитаны и внесены в табл. 1 полное время откачки Т, средняя производительность Q=V0/T, и коэффициент полезного действия η. Такой показатель, как КПД при отка- чивании стоков заметно ниже, а время – выше,

Рисунок 3 – Изменение во время всасывания скорости движения жидкости в рукаве при разных значениях K : 1 – K = 100% (вода); 2 – K = 94%; 3 – K = 90%; 4 – K = 87%; 5 – K = 86%

а)

б)

Рисунок 4 – Изменение во время всасывания стоков : а) – абсолютное давление в цистерне, Б) – обобщенное число Рейнольдса при разных значениях влажности свиных стоков:

1 – K = 100% (вода); 2 – K = 94%; 3 – K = 90%; 4 – K = 87%; 5 – K = 86%

На рис. 5 – 9 представлены результаты расчета при различных диаметрах рукава. На рис. 10 – 11 показано влияние продолжительности первого этапа на изменение скорости движения жидкости и давление в цистерне.

Рисунок 5 – Влияние диаметра рукава на изменение объема стоков в цистерне при K = 90%, T 1 = 30c: 1 – d = 100 мм; 2 – d = 125 мм; 3 – d = 150 мм; 4 – d = 175 мм

Рисунок 6 – Влияние диаметра рукава на изменение давления в цистерне при K = 90%, T 1 = 30c:

1 – d = 100 мм; 2 – d = 125 мм; 3 – d = 150 мм; 4 – d =

175 мм

Рисунок 7 – Влияние диаметра рукава на изменение расхода жидкости во время всасывания при K = 90%, T 1 = 30c: 1 – d = 100 мм; 2 – d = 125 мм; 3 – d = 150 мм; 4 – d = 175 мм

Рисунок 8 – Влияние диаметра рукава на изменение обобщенных чисел Рейнольдса при

K = 90%, T 1 = 30c: 1 – d = 100 мм; 2 – d = 125 мм; 3 – d = 150 мм; 4 – d = 175 мм

Рисунок 9 – Влияние диаметра рукава на изменение коэффициента потерь на трение при

K = 90%, T 1 = 30c: 1 – d = 100 мм; 2 – d = 125 мм; 3 – d = 150 мм; 4 – d = 175 мм