Отображение функциональной структуры проектируемого изделия в дереве построения его 3D-модели

Непрекращающееся развитие CAx-систем упрочнило положение 3D-моделей в жизненном цикле изделия (ЖЦИ) [1, 2], прежде всего, на стадии опытно-конструкторских работ (ОКР) [3], вследствие чего последние являются отображением изделия как в процессе его изготовления – при моделировании в CAM-системах, принципах функционирования, что обеспечивается функционалом CAE-систем, так и собственно конструкции, формируемой в CAD-системах. Очевидно, что для этапа конструкторского (технического) проектирования важнейшей проектной информацией является именно конструкция изделия , отображаемая современными CAD-системами следующим образом:

CAD : Констр.(Изд.) ^ Мод. Ид ,     ^

где Мод . Ид . , Констр.(Изд.) - 3D-модель изделия и его конструкция соответственно.

Непосредственно сама 3D-модель является лишь «следствием» выполнения базовых операций (БО) CAD-системы [4], иерархически упорядоченных в т.н. «дереве построения» 3D-модели [5] – линейной последовательностью взаимосвязанных БО, тогда:

n

CAD : J БО , ^ Мод. Изд , i = 1                                                      (2)

где символ конъюнкции означает последовательность выполнения БО, формируя проектный маршрут – упорядоченный набор БО, формирующий 3D-модель изделия.

Информативность 3D-модели заключается в отображении ею требуемых для текущего этапа ЖЦИ проектных данных об изделии [6]. Отображение его конструкции – основной функционал CAD-системы: проектное решение в виде 3D-модели обладает

законченностью        конструкции,        т.е.

Мод. Изд. = Констр.(Изд.) . При этом, проектные данные об изделии, отображаемые 3D-моделью, содержится именно в базовых операциях [2 ,4], составляющих его структуру – дерево построения 3D-модели:

ДерИ^ : Констр. (Изд. ) ^ J /О .

¹=1                    (3)

где Дер D - дерево построения электронной 3D-модели проектируемого изделия.

Наибольшая информативность трехмерной модели обеспечивается отображением функциональной структуры изделия, такая 3D-модель уже в полной мере является компонентой цифрового макета изделия [7]. Национальный стандарт Российской Федерации [8] определяет функциональную структуру как «структуру, состоящую из элементов, описывающих функции – функциональных элементов ( ФЭ ) , и связей между ними, не содержащую подробностей их реализации (обычно представляющуюся отображающим иерархию функций графом)». К ФЭ, подходящим под данное выше определение, согласно [9] относятся:

• •    Рабочие элементы (РЭ) , непосредственно выполняющие регламентированные функции изделия;

• •    Базовые элементы (БЭ) , обеспечивающие координацию изделия относительно других изделий в процессе сопряжения;

• •    Соединительные элементы (СЭ) , служащие для материальной связи рабочих и базовых элементов друг с другом;

• •    Технологические элементы (ТЭ) , служащие для реализации технологического процесса изготовления изделия и его последующей сборки.

Одни и те же ФЭ могут играть роль как РЭ, так и БЭ и СЭ; наиболее благоприятный вариант – это объединение в конструкции РЭ и БЭ при минимизации СЭ [9]. В качестве примера (рис. 1) рассматривается гайка накидная из состава коаксиального соединителя (вилки) типа IV по ГОСТ 20265-83 и ГОСТ РВ 51914-2002, обеспечивающая резьбовое соединение с ответной частью (розеткой) [10].

Рис. 1. Структурно-функциональный анализ (СФА) проектируемого изделия

Каждый ФЭ имеет однозначно верно воспринимаемую семантическую наполненность (резьба, рифление и др.), актуальную в предметной области изделия - соединителя коаксиального [11], а также проектируемого финального изделия уровня «Сборочная единица» , куда входит рассматриваемая деталь [12]. На основе физического смысла выделяются атрибуты ФЭ [13], качественно и количественно определяющие его итоговый геометрический 3D-образ [14] (диаметр отверстий, количество лысок, тип рифления и др.). Значения данных атрибутов являются характеристикой конкретного экземпляра ФЭ. С учётом структурно-функциональной декомпозиции (СФД) изделия на ФЭ, проводимой в процессе СФА, и состава структуры 3D-модели из набора БО в соответствии с формулой (2), отображение дерева построения вида {БОД п ^ ^{ФЭ _j ^} _m в CAD-системе может быть реализовано двумя, на первый взгляд, сходными методами:

Метод сюръективного отображения. Данный метод основан на объектно-ориентированном упорядочивании (но не объединении) БО CAD-системы в дереве построения 3D-модели [15]. Согласно ему, требуемое отображение может быть достигнуто вполне очевидным образом, представленным на рис. 2 и формулой (4):

Рис. 2. Сюръективное отображение структуры проектируемого изделия

Дер. ³И^Dзд.

= { БО,

ЦМ ^ ФЭ к }, j = 1

при i = i,n, k = 1,m, p >  k ,

т.е. каждый ФЭ строится упорядоченным набором {БО k }, при k = [1…n] , предоставляя соответствующие проектные параметры для определения его геометрического 3D-образа [15], то есть, является, по своей сути шаблоном [16]. При этом конкретный состав и количество БО выбирается инженером.

Достоинство такого описания процесса построения 3D-модели заключается в максимально возможно подробной (в рамках функционала CAD-системы) визуализации информации о структуре проектного решения, четко и понятно воспринимаемой, а также в удобстве редактирования и модификации. То есть, при изменении СФЭ, модификация его 3D-образа будет осуществляться внесением изменений в соответствующие БО (уровня как 2D и как 3D). Недостатком является высокая сложность процесса построения 3D-модели, в том числе и ее параметризация и обеспечение ассоциативности, а кроме того, необходимость в познании устройства проектируемого изделия (этой информацией конструктора владеют не всегда, в отличие от расчетчиков и схемотехников). Очевидно, что такое построение 3D-модели затруднительно как в плане затрачиваемых трудовых и временных ресурсов, так и в плане высокой интеллектуальной нагрузки на пользователя, поэтому на практике чаще применяется другой подход.

Метод минимума проектных действий. Его суть заключается в быстрейшем и, соответственно, легчайшем процессе построения 3D-модели в плане минимального числа БО CAD-системы [17]. Отображение структуры проектируемого изделия 3D-моделью в соответствии с данным методом имеет вид, представленным на рис. 3 и формулой (5):

Рис. 3. Отображение структуры проектируемого изделия по методу минимума проектных действия

Дер.³ И ^D зд.

= { БО i

pm

U БО у ^ Е ФЭ к }, j = 1            к = 0

при i = 1,n, p <  m ,

т.е. набор {БО i }, при i = [1…n] может отображать какой-либо фиксированный набор {ФЭ k }, при k = [0…m] или же их частей (при k=0) , без четкого соответствия вида БО₁ ^ ФЭ_К . Такой вариант удобнее для инженеров, т.к. требует минимума проектных действий – количества БО и дает возможность построить требуемую геометрию выбранным на свое усмотрение способом, оперируя знакомыми методами построения трехмерных тел.

Достоинства такого описания 3D-модели – это, прежде всего, легкость построения результирующего 3D-образа с низкой интеллектуальной нагрузкой на пользователя, временными и трудовыми затратами, а также более легкая параметризация. Недостатками являются как отсутствие отображения изначально заложенной информационносмысловой наполненности проектного решения (в плане его структуры), так и трудность внесения изменений с сохранением корректности структуры проектного решения. При таком подходе крайне затруднительно повторное использование проектных данных.

Сравнивая и анализируя представленные выше методы, становится очевидным, что оптимален синтез их ключевых преимуществ, а именно:

• 1.    Фиксация и отображение подробной информации о структуре проектируемого изделия, актуальной в его предметной области, в рамках 3D-модели;

• 2.    Легкость и удобство процесса построения 3D-модели в CAD-системе, обеспечивающего простоту процессов редактирования и модифицирования.

Реализация указанного набора признаков предлагается в следующем методе:

Метод структурного соответствия. Этот метод является, по своей сути, биективным отображением структуры проектируемого изделия (набора ФЭ) деревом построения 3D-модели, что представлено на рис. 4 и формулой (6):

Дер? и^с₃д = (МкФ^МкФ д ^ ФЭ д },д = 1,n,

где n – количество ФЭ в проектируемом изделии, МкФ – семантическая макрофункция построения 3D-образа соответствующего ФЭ изделия, определяемая как:

МкФ_i = (ЗБО_у, ^j = ¹ (7)

т.е. МкФ – это последовательность упорядоченно выполняющихся БО, формирующих на основе операций CAD-системы результирующий 3D-образ ФЭ.

Основная идея метода структурного соответствия заключается в информационно-смысловом обобщении базовых операций CAD-системы в соответствии с формулой (7) до уровня семантической макрофункции (МкФ) построения 3D-образа ФЭ [18], с четким смысловым соответствием МкФ → ФЭ. Функциональная структура изделия Стр.(Изд.) и дерево построения 3D-модели Дер.3ИDзд как множества, являются равномощными, т.е.:

| С^тр.⁽Изд.)\ = | Дер.^.

Рис. 4. Биективное отображение структуры изделия в дереве построения 3D-модели

Выводы: достоинства метода сюръективного отображения реализованы в четком и строгом соответствии между МкФ и ФЭ , а достоинства метода минимума проектных действий отражены в оперировании непосредственно параметрами макрофункций, набор которых определяется функциональной структурой изделия.

Исследование проводится в рамках гранта № 16-47732138 «Разработка моделей, методов и средств информационной поддержки технологий Concurrent Engineering на основе интегрированного представления процесса в интеллектуальной базе знаний САПР», поддержанного Российским фондом фундаментальных исследований (РФФИ).