P-адическое моделирование динамики индекса РТС в зависимости от таймфреймов

Главной предпосылкой изучения ценовых колебаний, происходящих на финансовых рынках, с помощью методов эконофизики является схожесть физических и экономических процессов. Оба процесса хаотичны, определены во времени, но не могут быть спрогнозированы на его основе. В качестве подхода для рассмотрения ценовых изменений выбран один из методов эконофизики - р-адический анализ. Целью исследования является применение методики р-адического моделирования и прогнозирования для колебаний цен на финансовых рынках, предметом - динамика индекса РТС. Приведено математическое описание р-адического анализа - определение р-адических чисел и их представление в пространстве . Оно является полным метрическим (порожденным р-адической неархимедовой нормой) пространством, что позволяет применять р-адические числа для моделирования стохастических явлений. Построены модели основных элементарных фигур динамики цен на финансовых рынках, таких как линейная функция, ступенчатая функция и волновая модель Р.Н. Эллиотта. В истории финансовых рынков найдены примеры, которые характерны для р-адического отображения. Сделана попытка создания методики по построению р-адических моделей и прогнозов, в соответствии с которой произведен анализ динамики индекса РТС. Для динамики индекса РТС построены четыре модели - по месяцам, неделям, дням и часам. Определены основные типы прогнозов, полученных на основе р-адических моделей, - оптимистичный, пессимистичный, усредненный и прогноз продолжающегося развития. Сделаны выводы о точности как р-адических моделей в зависимости от таймфреймов, так и их прогнозов в зависимости от выявленных типов. Найдены преимущества и недостатки р-адического анализа. Результаты исследований могут быть использованы для дальнейшего изучения волновых паттернов р-адическим отображением, применяемых не только к ценовым колебаниям, но и к другим экономическим процессам. Кроме того, р-адические модели могут выступать в качестве инструмента технического анализа.