Параметрическая форма необходимых условий оптимальности для гладкой задачи математического программирования
Автор: Бирюкова П.А.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 1 (37) т.10, 2018 года.
Бесплатный доступ
Статья посвящена вопросам построения модификаций необходимых условий экс- тремума, зависящих от параметра, для гладких задач математического программиро- вания. Основой для построения указанных модификаций являются необходимые усло- вия экстремума для гладких штрафных функций (ШФ). Главным элементом в ме- тодике построения необходимых условий является замена ограничений-неравенств на ограничения-равенства путем введения невязки, зависящей от параметра. Показано, что предельные значения решений задачи, зависящих от параметра, являются решени- ем исходной задачи. Предложены схемы решения задач математического программи- рования на основе построенных модификаций необходимых условий экстремума.
Необходимые условия экстремума, задача математического программирования, штрафные функции, коэффициент штрафа, 𝑓-преобразование, усло- вие дополняющей нежесткости, внешние штрафные функции, внутренние штрафные функции
Короткий адрес: https://sciup.org/142215011
IDR: 142215011
Список литературы Параметрическая форма необходимых условий оптимальности для гладкой задачи математического программирования
- Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Физматлит, 2008.
- Измаилов А.Ф., Солодов М.В. Численные методы оптимизации. М.: Физматлит, 2003.
- Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. Изд. 2-е. М.: Ленанд, 2014.
- Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. М.: Мир, 1974.
- Умнов Е.А., Умнов А.Е. Методы параметрической линеаризации, использующие штрафные функции со всюду обратимой производной для решения пар двойственных задач//Труды МФТИ. 2011. Т. 3, № 1. С. 146-152.
- Бертсекас Д. Условная оптимизация и методы множителей Лагранжа/пер. с англ. М.: Радио и связь. 1987. (Bertsekas, D.P. Constrained optimization and Lagrange Multiplier methods. Academic Press. 1982.)
- Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация/пер. с англ. М.: Мир, 1985. (P.E. Gill, W. Murray, and M. H. Wright. Practical Optimization. Academic Press. 1981)
