Параметры моделей вертикальной миграции в почвах тяжелых металлов в окрестности завода по производству свинца и сурьмы
Автор: Фрид А.С., Борисочкина Т.И.
Журнал: Бюллетень Почвенного института им. В.В. Докучаева @byulleten-esoil
Рубрика: Статьи
Статья в выпуске: 97, 2019 года.
Бесплатный доступ
В статье приводится анализ данных (Yuan et al., 2017) по профильным распределениям в почвах тяжелых металлов в провинции Гуанси на юге Китая в зоне влияния завода по производству свинца и сурьмы. Почва - сильногумусированная дерново-карбонатная. Оценены усредненные по годам и глубине (“кажущиеся”) параметры моделей миграции (диффузионной и конвективно-диффузионной) в районе комбинированного загрязнения почв (только аэрогенного и в сочетании с заливом сточными водами завода). Бо́льшие значения диффузионных параметров получены для Zn и Cd (n∙10-7 см2/с), меньшие - для Pb и Sb (n∙10-8 см2/с). В случае залива почв сточными водами отмечена достоверная конвективная составляющая миграции для Zn и Sb, при этом пик концентрации цинка переместился на глубину 40-60 см. В то же время в данных условиях не было ожидаемой четкой обратной корреляции между миграционной подвижностью и величиной сорбции элементов почвой.
Дерново-карбонатная почва, тяжелые металлы, вертикальная миграция в почвах, модели миграции и их параметры, южный китай
Короткий адрес: https://sciup.org/143166810
IDR: 143166810 | DOI: 10.19047/0136-1694-2019-97-150-164
Текст научной статьи Параметры моделей вертикальной миграции в почвах тяжелых металлов в окрестности завода по производству свинца и сурьмы
Настоящая работа продолжает серию аналогичных исследований по анализу экспериментальных данных, полученных в разных регионах мира, по вертикальной миграции в почвах тяжелых металлов и других элементов в местах интенсивного загрязнения (Фрид, Борисочкина, 2011; Frid, 2016; Фрид и др., 2016; Фрид, Бо-рисочкина, 2018 а, б, в, г). Подобные экспериментальные данные немногочисленны, а их анализ с помощью математических моделей миграции практически не проводился, в отличие от аналогичных данных для радионуклидов при радиационных авариях и для глобальных выпадений (Прохоров, 1981; Фрид, 1999).
Актуальность вопроса связана с оценкой прогноза глубины загрязнения различных почв разными элементами при разных источниках загрязнения. Обратная сторона вопроса – оценка скорости самоочищения верхнего слоя почв, со степенью загрязнения которого обычно связаны все экологические характеристики.
Цель работы – оценить параметры математических моделей вертикальной миграции Pb, Sb, Cd, Zn в почвах при загрязнении аэрогенными выбросами и при последующем заливе сточными водами металлургического завода. Отметим, что параметры моделей миграции характеризуют миграционную подвижность веществ в отличие от химической подвижности, которую определяют по содержанию фракций, выделяемых из почв различными реагентами.
ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ
Описание объектов дается по первоисточнику (Yuan et al., 2017) . Завод по производству свинца и сурьмы был расположен на юге Китайской народной республики – северо-запад провинции Guangxi в пригороде Hechi City. Начало производства – 1992 г., перерабатывались руды: стибнит (Sb 2 S 3 ), антимонит (FeSb 2 S 4 ), плаглонит (Pb 5 Sb 8 S 17 ). Сточные воды завода имели высокое содержание тяжелых металлов. В 2008 г. произошло затопление части окружающей завод территории этими сточными водами, и завод прекратил работу.
Образцы почв отбирали примерно в 2014 г., то есть через 6 лет после закрытия завода. Отбирали на трех площадках: А) разово затопленная сточными водами ложбина; В) незатопленное подножие соседнего холма; С) контрольная площадка в 8.4 км от завода.
Почва – сильногумусированная дерново-карбонатная (terra fusca). Климат – гумидный субтропический, средняя годовая температура 20.4ºС, годовые осадки – 1470 мм, преобладают югозападные ветры.
Более подробно авторами работы были проанализированы образцы почв верхнего слоя (0–10 см) – таблицы 1 и 2. Валовые содержания загрязняющих элементов в почвах определяли после разложения образцов HNO 3 + HF (конечное определение на ICP-MS); валовые содержания макроэлементов – рентгенфлуоресцент-ным методом. По глубине почв образцы отбирали из слоев по 10– 20 см, в них определяли валовые содержания Pb, Sb, As, Zn, Cu, Cd, их концентрации в поровых растворах и коэффициенты распределения Kd (отношение валовой концентрации к концентрации в поровом растворе). К сожалению, профильные данные авторы работы (Yuan et al., 2017) привели на графиках в логарифмической шкале концентраций.
Таблица 1. Состав и свойства верхнего слоя почв (среднее и стандартное отклонение)
Table 1. Composition and properties of the upper soil layer (mean and standard deviation)
Показатель |
Место отбора образцов, в скобках – число повторных образцов |
|||
А (10) |
В (8) |
С (3) |
Верхняя часть континентальной коры * |
|
рН Н2О |
5.86 ± 0.58 |
6.03 ± 0.50 |
7.05 ± 0.19 |
- |
Органическое вещество, % |
2.96 ± 0.30 |
1.05 ± 0.42 |
1.77 ± 0.16 |
- |
Валовое содержание макроэлементов, % Al2O3 |
11.0 ± 2.3 |
10.5 ± 2.8 |
10.7 ± 2.1 |
14.9 |
Fe 2 O 3 |
4.90 ± 0.94 |
5.0 ± 1.3 |
5.18 ± 0.69 |
4.68 |
CaO |
1.04 ± 0.66 |
0.89 ± 0.60 |
0.88 ± 0.17 |
3.55 |
Mn |
0.18 ± 0.02 |
0.15 ± 0.04 |
0.09 ± 0.03 |
- |
Ti |
0.72 ± 0.20 |
0.69 ± 0.09 |
0.40 ± 0.05 |
- |
MgO |
0.51 ± 0.16 |
0.48 ± 0.19 |
0.43 ± 0.11 |
2.46 |
Гранулометрическ ий состав, % глина (ил) |
21.3 ± 4.1 |
19.8 ± 3.4 |
17.9 ± 1.6 |
- |
песок |
76 ± 7.1 |
78 ± 4.3 |
81 ± 3.2 |
66.3 |
пыль |
2.8 ± 1.3 |
2.2 ± 2.3 |
1.02 ± 0.68 |
- |
Примечание. Прочерк (-) означает отсутствие данных, звездочка (*) – данные из Condie, 1993.
Поэтому для наших расчетов данные пришлось снимать с графиков, что понизило точность этих данных.
Таблица 2. Содержание загрязняющих элементов (мг/кг) в верхнем слое почвы (среднее и стандартное отклонение)
Table 2. Contaminants content (mg/kg) in the upper soil layer (mean and standard deviation)
н я ^ ^ m |
Место отбора образцов, в скобках – число повторных образцов |
|||||
А (10) |
В (8) |
С (3) |
сточные воды (8) |
пыль из труб (9) |
Р я S S 5 g ge Ри Л я |
|
Sb |
3100 ± 1600 |
290 ± 170 |
21 |
13300 ± 6500 |
15200 ± 9000 |
2.12 |
As |
410 ± 260 |
32 ± 14 |
39 |
5200 ± 2200 |
4000 ± 1600 |
20 |
Pb |
6400 ± 2900 |
440 ± 360 |
76 |
940 ± 320 |
2300 ± 1700 |
18.8 |
Zn |
920 ± 420 |
290 ± 130 |
26 |
4800 ± 2000 |
1030 ± 590 |
46 |
Cu |
192 ± 58 |
59 ± 38 |
10 |
580 ± 240 |
790 ± 360 |
21 |
Cd |
34 ± 15 |
12 ± 6 |
2 |
47 ± 59 |
42 ± 31 |
0.062 |
Для математического анализа по моделям миграции использовали те профили концентрации загрязняющих элементов, где имели место заметные градиенты по глубине на протяжении нескольких слоев. Полученная таким образом информация (с графиков) представлена в таблице 3.
Таблица 3. Валовые концентрации загрязняющих элементов по глубине почв (снято с графиков работы (Yuan et al., 2017) , мг/кг
Table 3. Total contaminants content and distribution along the soil profile (taken from the charts of Yuan et al., 2017) , mg/kg
Слой почвы, см |
Место отбора образцов |
|||||
(В) незатопленное подножие холма |
(А) затопленная сточными водами ложбина |
|||||
Cd |
Zn |
Pb |
Sb |
Cd |
Zn |
|
0–10 |
19 |
840 |
2 440 |
2 680 |
25 |
1 060 |
10–20 |
6.1 |
620 |
289 |
336 |
14 |
1 000 |
20–30 |
3.5 |
580 |
189 |
190 |
6.4 |
1 000 |
30–40 |
2.5 |
540 |
182 |
190 |
5.1 |
1 060 |
40–60 |
2.2 |
535 |
165 |
4.7 |
4 005 |
|
60–80 |
1.75 |
535 |
158 |
3.1 |
2 700 |
|
80–90 |
1.65 |
465 |
154 |
2.3 |
1 060 |
Использовали два типа моделей миграции с оценкой их параметров: диффузионную и конвективно-диффузионную. Принимали значения параметров постоянными по времени миграции и по глубине почвы, считая, что они отражают усреднение реальных колебаний разнообразных процессов, сопутствующих миграции. Такое допущение, с одной стороны, значительно упрощает математические модели и работу с ними, а с другой стороны, вполне оправдало себя в наших и других работах, представленных ранее. Соответствующие значения параметров называют “кажущимися”.
Время миграции до отбора образцов состояло из двух отрезков: первые 16 лет на поверхность почв участков А и В поступали аэрогенные выпадения от завода, последующие 6 лет выпадений не было, но участок А подвергся залповому затоплению сточными водами. Эти обстоятельства отразились в выборе граничных условий на поверхности почвы. Соответствующие точные решения дифференциальных уравнений миграции брали из публикаций (Рыжинский и др., 1971; Полянин и др., 1998; Малкович, 1999) .
Процедура подбора параметров моделей была следующей. Сначала для каждого слоя почвы вычисляли возможный диапазон значений валовых концентраций в виде ± 15 % к указанным в таблице 3. Считали, что миграцию загрязняющих элементов оценивают именно валовые содержания, так как, с одной стороны, они при загрязнении часто значительно превышают фоновые, а, с другой стороны, фоновые валовые содержания при расчетах либо задаются, либо вычитаются. Отклонение в 15 % превышает аналитические ошибки, указанные в Yuan et al., 2017, – 10 %, но частично учитывают наличие природного варьирования и ошибки при снятии данных с графиков. Далее при различных комбинациях значений параметров по конкретной модели рассчитывали значения концентраций до тех пор, пока они не войдут в заданный коридор (± 15 %) опытных значений. Наличие коридора позволяет одновременно оценить и возможный разброс значений параметров. Дополнительным контролем являлась близость измеренных значений содержаний в профиле (сверх фона) и рассчитанного по модели входа загрязняющего элемента. При выполнении этих условий модель и ее параметры принимались адекватными.
Бюллетень Почвенного института им. В.В. Докучаева. 2019. Вып. 97. Dokuchaev Soil Bulletin, 2019, 97
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Из таблицы 2 следует, что верхний слой почвы на площадке А (с затоплением сточными водами) явно загрязнен всеми шестью элементами; на площадке В (без затопления) нет явного загрязнения только по As. Наличие загрязнения подтверждает и профильное рассмотрение (табл. 3). При этом видна особенность распределения по глубине Zn на площадке А – в отличие от других элементов, здесь максимальная концентрация расположена не на поверхности, а в районе слоя 40–60 см, что явно свидетельствует о конвективном переносе цинка при затоплении сточными водами.
В таблицах 4–6 приведены оцененные нами кажущиеся параметры моделей миграции, в таблице 7 – их сводка. На участке А (с затоплением) конвективный перенос вглубь почвы зафиксирован (кроме Zn) только для Sb, причем средняя скорость за 6 лет для Zn составила очень большую величину – около 10 см/год.
Таблица 4. Кажущиеся параметры диффузионной модели – участок В, окончание аэрогенных выпадений от завода после прекращения его 16летней работы
Table 4. Apparent parameters of diffusion model – plot B, termination of aerogenic drop-out from the plant after cessation of its16 year-long work
Фон, мг/кг |
Поток на поверхность почвы в период работы завода (q), мг/(см2∙с) |
D∙108, см2/с |
Найдено в профиле сверх фона, мг/см2 |
Вошло в почву по модели, мг/см2 |
Цинк |
||||
500 |
35 \ |
40 \ |
7200 |
7020 |
Кадмий |
||||
1.2 |
Полоса значений от (D = 6.8, q = 8) до (D = 11, q = 5); середина полосы – D = 8, q = 6.5 |
272 |
Для всей полосы – 274–278 |
Диффузионные параметры миграции (D и Dk) для всех элементов показали значительный разброс как между площадками А и В, так и между моделями (диффузионной и конвективнодиффузионной). Различия оценок между моделями для Pb и Sb объяснить затруднительно. В целом же можно отметить, что параметры диффузионной миграции Zn и Cd были выше, чем для Pb и Sb.
Таблица 5. Кажущиеся параметры моделей миграции – участок А, окончание аэрогенных выпадений от завода после прекращения его 16летней работы и разового затопления сточными водами (Zn, Cd)
Table 5. Apparent parameters of diffusion model – plot A, termination of aerogenic drop-out from the plant after cessation of its16 year-long work and one-time waste waters (containing Zn, Cd) flooding
Диффузионная модель, диффузия из слоя 0–10 см после затопления |
|||||
Фон, мг/кг |
Начальная концентрац ия в слое 0– 10 см, мг/кг |
D∙108, см2/с |
Найдено в профиле сверх фона, мг/см2 |
Вошло в почву по модели, мг/см2 |
|
Цинк |
|||||
- \ |
- \ |
- \ |
- \ |
- |
|
Кадмий |
|||||
2.0 |
40–49 |
80–100 |
428–580 |
442 |
|
Конвективно-диффузионная модель, импульсный источник в момент затопления |
|||||
Фон, мг/кг |
Количество элемента в импульсе, мг/см2 |
D k ∙108, см2/с |
V∙108, см/с |
Найдено в профиле сверх фона, мг/см2 |
Вошло в почву по модели, мг/см2 |
Цинк |
|||||
1000 |
56 500– 76 000 |
21–27 |
31.5– 32.8 |
81 500– 110 300 |
98 450 |
Кадмий |
|||||
2.0 |
300–530 |
40–95 |
-5 … +2 |
428–580 |
412 |
Сравним найденные в данной работе оценки D (Dk) с полученными для других полевых условий. Для Zn и Cd они близки к значениям, найденным для карбонатных засоленных почв Египта, орошаемых природными (речными и артезианскими) водами (Фрид и др., 2016); для Pb – ближе всего к выщелоченной дерново- карбонатной почве Вологодской области (Фрид, Борисочкина, 2011) и к одной из почв (Hapli-Udic Argosols) южного Китая (Фрид, Борисочкина, 2018б); для Sb есть пока лишь единичная оценка для сильновыщелоченной пиритными отходами карбонатной песчаной почвы (Фрид, Борисочкина, 2018а), которая ниже полученной в данной работе.
Таблица 6. Кажущиеся параметры моделей миграции – участок А, окончание аэрогенных выпадений от завода после прекращения его 16летней работы и разового затопления сточными водами (Pb, Sb)
Table 6. Apparent parameters of diffusion model – plot A, termination of aerogenic drop-out from the plant after cessation of its16 year-long work and one-time waste waters (containing Pb, Sb) flooding
Диффузионная модель, диффузия из слоя 0-10 см после затопления |
|||||
Фон, мг/кг |
Начальная концентрация в слое 0–10 см, мг/кг |
D∙108, см2/с |
Найдено в профиле сверх фона, мг/см2 |
Вошло в почву по модели, мг/см2 |
|
Свинец |
|||||
150 |
2 600–3 000 |
1.9–3.0 |
25 500 |
28 000 |
|
Сурьма |
|||||
190 |
2 000–3 450 |
1.85– 3.0 |
26 360 |
27 250 |
|
Конвективно-диффузионная модель, импульсный источник в момент затопления |
|||||
Фон, мг/кг |
Количество элемента в импульсе, мг/см2 |
D k ∙108, см2/с |
V∙108, см/с |
Найдено в профиле сверх фона, мг/см2 |
Вошло в почву по модели, мг/см2 |
Свинец |
|||||
150 |
18 000– 30 000 |
8.5–9.7 |
-0.4 … +0.8 |
25 500 |
24 310 |
Сурьма |
|||||
190 |
18 000– 32 500 |
7–9 |
0.3–0.7 |
26 360 |
26 220 |
Свойства верхних слоев почв на площадках А и В довольно близки (табл. 1), кроме содержания органического вещества – последнего значительно больше на площадке А, с чем можно было бы связать бо́льшую диффузионную подвижность Cd и высокую
Бюллетень Почвенного института им. В.В. Докучаева. 2019. Вып. 97.
Dokuchaev Soil Bulletin, 2019, 97
конвективную подвижность Zn.
Таблица 7. Сводная таблица найденных кажущихся миграционных параметров
Table 7. Summary table of the found apparent migration parameters
Элемент |
Участок В |
Участок А |
||
D∙108, см2/с |
D∙108, см2/с |
D k ∙108, см2/с |
V∙108, см/с |
|
Zn |
40 |
- |
21–27 |
31.5–32.8 (9.9–10.3 см/год) |
Cd |
8 |
80–100 |
40–95 |
- |
Pb |
- |
1.9–3.0 |
8.5–9.7 |
- |
Sb |
- |
1.85-3.0 |
7–9 |
0.3–0.7 (0.10–0.22 см/год) |
Примечание. Для V приведены только значения, отличающиеся от нуля.
Однако здесь могут иметь место и другие обстоятельства, например, различие форм Zn и Cd в аэрогенных выпадениях и в сточных водах. Так что четкий ответ по имеющейся информации дать затруднительно.
Из механистических моделей миграции в пористых средах (Прохоров, 1981; Прохоров, Фрид, 1971; Рыжинский, Фрид, 1973) известно, что значения параметров моделей миграции D (D k ) и V зависят от сорбции мигрирующего вещества. В случае линейных изотерм и двухфазной среды, одна из которых является сорбирующей (жидкость и твердые частицы), можно упрощенно записать:
D 1 (l 0 ⁄l 1 )2Θ 1 + D 2 (l 0 ⁄l 2 )2Θ 2 K
V= (l 0 ⁄l 1 )Θ 1 V 1 ⁄K ,
Θ1 + Θ2K где D1 и D2 – коэффициенты диффузии в жидкой и твердой фазах (точнее, по поверхности твердой фазы), (l0/l1)2 и (l0/l2)2 – коэффициенты извилистости тех же фаз, Θ1 и Θ2 – объемные доли этих фаз в среде, K – объемный (безразмерный) коэффициент распределения между твердой и жидкой фазами (K = Kdd0), Kd – обычный коэффициент распределения (мл/г), d0 – удельная масса твердой фазы, V1 – скорость потока веществ (например, воды), вызывающих конвективное перемещение изучаемого элемента.
Так как в данной работе имеем дело с сильносорбирующи-мися почвой элементами, то величиной Θ 1 в знаменателе выраже-
Бюллетень Почвенного института им. В.В. Докучаева. 2019. Вып. 97. Dokuchaev Soil Bulletin, 2019, 97
ния для D можно пренебречь, и тогда получим:
D = D 1 (l 0 ⁄l 1 )2Θ 1 ⁄Θ 2 K +D 2 (l 0 ⁄l 2 )2.
Следовательно, и для D, и для V можно ожидать обратную их зависимость от коэффициента распределения.
В работе (Yuan et al., 2017) на рисунке 4 приведены значения K d для разных элементов по глубине почв для площадки А. Значения K d рассчитаны как отношения валовых содержаний элементов в почвенных образцах к их концентрациям в поровых растворах. Из рисунка видно, что для всех элементов величины K d заметно возрастали от глубины 5 см к глубине 10 см, а глубже возрастающий тренд замедлялся. Наличие этого тренда противоречит нашему предположению о постоянстве среднегодовых параметров по глубине почвы, но не отменяет адекватность оценок моделей миграции по описанным выше критериям. Это противоречие может быть объяснено как низкой точностью расчета K d , так и неизвестной предысторией изменений K d за 22 года от начала загрязнения.
Тем не менее, представляет интерес сопоставить различия элементов по величинам K d и миграционных параметров (табл. 7). Графики K d по глубине расположены в следующем порядке: Pb >> Zn ≥ Sb >> Cd. Как отмечалось выше, диффузионные параметры для Pb относятся к минимальным, а для Cd – к максимальным, что вполне соответствует ряду K d . В то же время Zn и Sb имеют крайние по величинам диффузионные параметры, а по K d – средние значения. Аналогичная ситуация для Zn и Sb по конвективному параметру V (табл. 7). Таким образом, при длительной миграции загрязняющих элементов в полевых условиях зависимость между параметрами моделей миграции вглубь почвы и показателем сорбции (при разовом его измерении) неоднозначна.
При сохранении или известном изменении граничных условий на поверхности данных почв модели миграции с найденными оценками параметров могут быть использованы для прогнозов профильного загрязнения.
Бюллетень Почвенного института им. В.В. Докучаева. 2019. Вып. 97. Dokuchaev Soil Bulletin, 2019, 97
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Оценены усредненные по годам и глубине (“кажущиеся”) параметры моделей миграции (диффузионной и конвективнодиффузионной) в районе техногенного загрязнения почв (только аэрогенного и в сочетании с заливом сточными водами металлургического завода). Бо́льшие значения диффузионных параметров получены для Zn и Cd (n∙10-7 см2/с), меньшие – для Pb и Sb (n∙10-8 см2/с). В случае залива почв сточными водами отмечена достоверная конвективная составляющая миграции для Zn и Sb, при этом пик концентрации цинка переместился на глубину 40–60 см. В то же время в данных условиях не было ожидаемой четкой обратной корреляции между миграционной подвижностью и величиной сорбции элементов почвой.
Список литературы Параметры моделей вертикальной миграции в почвах тяжелых металлов в окрестности завода по производству свинца и сурьмы
- Малкович Р.Ш. Математика диффузии в полупроводниках. М.: Наука, 1999. 387 с.
- Полянин А.Д., Вязьмин А.В., Журов А.И., Казенин Д.А. Справочник по точным решениям уравнений тепло-и массопереноса. М.: Факториал, 1998. 368 с.
- Прохоров В.М. Миграция радиоактивных загрязнений в почвах: физико-химические механизмы и моделирование. М.: Энергоиздат, 1981. 100 с.
- Прохоров В.М., Фрид А.С. Количественные закономерности диффузии ионов в почве как пористой адсорбирующей среде//Вопросы энерго-и массообмена в системе почва-растение-атмосфера. Труды по агрономической физике. Л., 1971. Вып. 32. С. 80-89.
- Рыжинский М.В., Фрид А.С., Прохоров В.М. Сравнение точного и приближенного решений уравнения вынужденной диффузии при определении параметров хроматографического переноса//Журнал физической химии. 1971. Т. 45. № 11. С. 2875-2879.
- Рыжинский М.В., Фрид А.С. Обобщение уравнения конвективной диффузии на многофазную среду//Бюлл. научно-технич. информации по агрономической физике. Л., 1973. № 17-18. С. 17-21.
- Фрид А.С. Механизмы и модели миграции Cs-137 в почвах//Радиационная биология. Радиоэкология. 1999. Т. 39. № 6. С. 667-674.
- Фрид А.С., Борисочкина Т.И. Использование миграционных моделей при исследовании передвижения тяжелых металлов в загрязненных почвах//Проблемы техногенного воздействия на сферу агропромышленного производства: теория и практика. Сб. тр. совещания 8 июня 2010 г. Обнинск, 2011. С. 100-105.
- Фрид А.С., Гома Ботхина Саад М.А., Борисочкина Т.И. Миграция тяжелых металлов в аридных почвах Египта, орошаемых природными и городскими сточными водами (подведение итогов)//Агрохимия. 2016. № 11. С. 46-57.
- Фрид А.С., Борисочкина Т.И. Параметры моделей миграции тяжелых металлов и других элементов из пиритных хвостов в первые два месяца после попадания на карбонатную почву//Агрохимия. 2018 (a), № 2. С. 88-98
- DOI: 10.7868/S0002188118020084
- Фрид А.С., Борисочкина Т.И. Параметры моделей миграции тяжелых металлов в ненарушенных лесных почвах в зоне воздействия сталелитейного завода//Агрохимия. 2018 (б). № 3. С. 72-76
- DOI: 10.7868/S0002188118030092
- Фрид А.С., Борисочкина Т.И. Параметры моделей миграции Zn и Cd в пахотных почвах в зоне воздействия металлургического комплекса//Агрохимия. 2018 (в). № 6. С. 63-67
- DOI: 10.7868/S0002188118060078
- Фрид А.С., Борисочкина Т.И. Использование малопараметрических динамических моделей для описания миграции тяжелых металлов по почвенному профилю различных ландшафтов//Новые методы и результаты исследований ландшафтов в Европе, Центральной Азии и Сибири. Т. III. Мониторинг и моделирование ландшафтов. М.: ВНИИА, 2018 (г). С. 315-318
- DOI: 10.25680/1287.2018.88.21.259
- Condie K.C. Chemical-composition and evolution of the upper continental-crust -contrasting results from surface samples and shales//Chem. Geol. 1993. Vol. 104 (1-4). P. 1-37.
- Frid A.S. Migration models of Cu, Zn, and Cd in soils under irrigation with urban wastewater//Biogenic-abiogenic interactions in natural and anthropogenic systems. Lecture Notes in Earth System Sciences. Springer. Cham. 2016. P. 157-163
- DOI: 10.1007/978-3-319-24987-2_13
- Yuan Y., Xiang M., Liu C., Theng B.K.G. Geochemical characteristics of heavy metal contamination induced by a sudden wastewater discharge from a smelter//J. of Geochemical Exploration. 2017. Vol. 176. P. 33-41.