Перепутывание двух сверхпроводящих кубитов, индуцированное тепловым шумом резонатора со средой Керра, при наличии начальной атомной когерентности

Рассмотрена система, состоящая из двух идентичных искусственных атомов (кубитов), резонансно взаимодействующих с модой квантового поля идеального микроволнового резонатора при наличии керровской нелинейности. Для рассматриваемой модели получено точное решение квантового уравнения Лиувилля для полной матрицы плотности системы «два кубита + мода поля резонатора». Для решения квантового уравнения эволюции использовано представление «одетых» состояний, то есть собственных функций гамильтониана. Найден полный набор «одетых» состояний рассматриваемой модели. С его помощью первоначально найдено решение уравнения эволюции для когерентных начальных состояний кубитов и фоковских состояний поля, то есть состояний с определенным числом фотонов в резонаторной моде. Затем проведено обобщение указанного решения на случай теплового состояния поля резонатора. Усредняя полную матрицу плотности по переменным поля резонатора, мы нашли редуцированную матрицу плотности двух кубитов. Двухкубитная матрица плотности использована для вычисления параметра перепутывания кубитов в аналитическом виде. В качестве количественного критерия перепутывания кубитов выбрана согласованность. Ввиду особой громоздкости полученного выражения для согласованности проведено численное моделирование временной зависимости согласованности кубитов для различных параметров модели и начальных состояний кубитов. Наиболее интересным представляется результат, заключающийся в том, что учет начальной когерентности кубитов в модели с керровской нелинейностью приводит к существенному увеличению максимальной степени перепутывания кубитов, индуцированного тепловым полем, даже в случае больших интенсивностей поля резонатора.