Периодическая модуляция равновесного градиента температуры в слоях жидкости и насыщенной пористой среды

Исследуется устойчивость равновесия в подогреваемой снизу двухслойной системе слоев чистой жидкости и насыщенной пористой среды, находящихся в поле силы тяжести при наличии переменного градиента температуры. Задача решается в рамках теории Флоке, численные расчеты проводятся на основе метода построения фундаментальной системы решений c применением ортогонализации векторов частных решений и метода Галеркина. Рассматривается прямоугольная периодическая модуляция теплового потока. При этом анализируется только низкочастотная модуляция, при которой можно пренебречь пространственной неоднородностью градиента температуры. Первоначально приводятся нейтральные кривые устойчивости равновесия при постоянном градиенте температуры, затем описываются карты устойчивости, полученные в условиях его периодической модуляции. Выявлены резонансные области параметрической неустойчивости по отношению к гармоническим (с периодом, равным периоду модуляции) и субгармоническим (с периодом, вдвое большим периода модуляции) возмущениям равновесия при различных значениях приведенного числа Рэлея. Найдена область, ограничивающая основную полосу неустойчивости. Показано, что при определенных значениях частоты и амплитуды модуляции в системе только за счет периодических колебаний температуры на ее границах может возникать конвективное движение при нулевом среднем значении градиента температуры. Изучено влияние условий на границе раздела жидкого и пористого слоев на появление конвекции в системе. Обнаружено, что возмущения с меньшей длинной волны, локализованные, как правило, в жидком слое, наиболее подвержены влиянию условий на границе раздела слоев в отличие от возмущений с большей длинной волны, распространяющихся вглубь насыщенной пористой среды.