Первая краевая задача для вырождающегося внутри области гиперболического уравнения
Автор: Балкизов Жираслан Анатольевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.18, 2016 года.
Бесплатный доступ
При определенном условии на коэффициенты, входящие в рассматриваемое уравнение, в работе найдено условие однозначной разрешимости первой краевой задачи для вырождающегося внутри области гиперболического уравнения. Единственность решения задачи доказана методом Трикоми, а существование - методом интегральных уравнений. Решения, получающиеся относительно следа от искомого решения интегральных уравнений, найдены и выписаны в явном виде. Показано, что в случае, когда нарушено условие теоремы, однородная задача, соответствующая исследуемой задаче 1 имеет бесконечное множество линейно-независимых решений.
Вырождающееся гиперболическое уравнение, первая краевая задача, задача гурса, задача коши, функция миттаг-леффлера
Короткий адрес: https://sciup.org/14318534
IDR: 14318534
Список литературы Первая краевая задача для вырождающегося внутри области гиперболического уравнения
- Нахушев А. М. Новая краевая задача для одного вырождающегося гиперболического уравнения//Докл. АН СССР.-1969.-Т. 187, № 4.-С. 736-739.
- Нахушев А. М. О задаче Дарбу для вырождающихся гиперболических уравнений//Диф. уравнения.-1971.-Т. 7, № 1.-С. 49-56.
- Gellerstedt S. Sur un equation linearre aux derivees partieelles de type mixte//Arkiv Mat., Astr. och Fysik.-1937.-Bd. 25A, № 29.-P. 1-25.
- Кальменов Т. Ш. О характеристической задаче Коши для одного класса вырождающихся гиперболических уравнений//Диф. уравнения.-1973.-Т. 9, № 1.-С. 84-96.
- Нахушев А. М. К теории краевых задач для вырождающихся гиперболических уравнений//Сообщения АН ГССР.-1975.-Т. 77, № 3.-С. 545-548.
- Кумыкова С. К., Нахушева Ф. Б. Об одной краевой задаче для гиперболического уравнения, вырождающегося внутри области//Диф. уравнения.-1978.-Т. 14, № 1.-С. 50-64.
- Кумыкова С. К. Краевая задача со смещением для вырождающегося внутри области гиперболического уравнения//Диф. уравнения.-1980.-Т. 16, № 1.-С. 93-104.
- Салахитдинов М. С., Мирсабуров М. О некоторых краевых задачах для гиперболического уравнения, вырождающегося внутри области//Диф. уравнения.-1981.-Т. 17, № 1.-С. 129-136.
- Смирнов М. М. Вырождающиеся гиперболические уравнения.-Минск: Вышэйшая школа, 1977.-160 с.
- Репин О. А. Краевые задачи со смещением для уравнений гиперболического и смешанного типов.-Самара: Самарский филиал СГУ, 1992.-161 с.
- Нахушев А. М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных.-М.: Наука, 2006.-287 с.
- Кальменов Т. Ш. К теории начально-краевых задач для дифференциальных уравнений. Цикл научных работ Т. Ш. Кальменова.-Алматы: ИМММ, 2013.-406 с.
- Нахушев А. М. К теории линейных краевых задач для уравнения второго порядка смешанного гиперболо-параболического типа//Диф. уравнения.-1978.-Т. 14, № 1.-С. 66-73.
- Нахушев А. М. Уравнения математической биологии.-М.: Высшая школа, 1995.-301 с.
- Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения.-Минск: Наука и техника, 1987.-688 с.
- Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение.-М.: Физматлит, 2003.-271 с.
