Подавление мультипакторного эффекта в мощных объемносекционных ФНЧ L-диапазона путем оптимизации геометрии краевых областей

Разработка мощных фильтровых устройств для передающих трактов бортовой аппаратуры космических аппаратов сопряжена с необходимостью обеспечения их надежной работы в специфических условиях, ключевыми среди которых являются глубокий вакуум, присутствие космической радиации и высокий уровень передаваемой мощности. Одним из фундаментальных ограничений, лимитирующих энергетические характеристики таких устройств, является мультипакторный эффект – резонансный тип вакуумного разряда, инициируемый и поддерживаемый вторичной электронной эмиссией (ВЭЭ) с поверхностей конструктивных элементов [1–4].

Физическая природа мультипактора заключается в синхронизме между движением электронов в вакуумном зазоре, в котором действует ВЧ-поле, фазой этого поля и временем воздействия ВЧ-поля на движущийся электрон, что при коэффициенте ВЭЭ (КВЭЭ, δ ) > 1 приводит к лавинообразному росту электронной популяции [2; 3]. Возникающий разряд вызывает деградацию параметров устройства: рост уровня шумов, нелинейные искажения, тепловой перегрев, газовыделение и, в конечном счете, вызывает катастрофическое разрушение внутренних поверхностей и функциональных покрытий [3; 5; 6]. Для объемно-секционных ФНЧ, широко используемых для подавления гармоник в передающих трактах, проблема усугубляется наличием множественных конструктивных зазоров

^^ш © Полынова Е.Ю., и др., 2025

между проводящими элементами. В ряде случаев для компактных фильтров большого уровня мощности в L -, P - и других сравнительно низкочастотных диапазонах – характерно наличие узких зазоров между проводящими и диэлектрическими элементами. Такие зазоры являются потенциальными областями развития мультипакторного разряда. Комплексный подход к разработке таких устройств, включающий в т.ч. анализ электрической прочности по критерию мультипактора, является залогом обеспечения требований надежности [7].

Современный уровень техники в области подавления мультипактора предлагает ряд решений, которые можно классифицировать следующим образом:

• 1.    Выбор материалов с низким КВЭЭ

• 2.    Модификация поверхностных свойств

  – Нанесение объемных покрытий, экранирующих вт оричную эмиссию. Известным и широко распространенным подходом является нанесение на диэлектрик или металл покрытия достаточной толщины, превышающей среднюю длину свободного пробега вторичных электронов в материале покрытия (порядка нескольких длин) [3; 12; 13]. Назначение такого покрытия – максимально экранировать основной материал от проникновения первичных электронов и поглотить в своем слое максимум вторичных электронов, эмитированных из основного материала. В качестве подобных материалов для покрытия проводящих поверхностей используются металлы (например, Ag, а в ряде случаев на менее требовательных к электропроводности участках – Ti и др.) или проводящие соединения (TiN), которые сами обладают низким КВЭЭ в сравнении с покрываемой основой. В случае с покрытием металлов, однако, применение TiN ограничено его плохой электропроводностью, как проводника. Для снижения КВЭЭ диэлектриков предпринимаются попытки нанесения на их поверхность объемно-поглоща-ющих металлических и диэлектрических слоев с более низким КВЭЭ. Так в [12] приведены КВЭЭ Al₂O₃ после нанесения ряда толщин до 11,5 нм TiN, а в [13] после нанесения 100–150Å (10–15 нм) TiN. Также в [13] показано существенное снижение КВЭЭ Al₂O₃ при покрытии его SiO₂ (в виде кварца). В то же время в [14] приведены данные, демонстрирующие очень широкий диапазон СКО КВЭЭ, среднее в котором близко к данным КВЭЭ для Al₂O₃, что существенно отличается от часто используемых в расчетах данных по модели Дионна, приведенных там же.

  – Нанесение ультратонких проводящих слоев для управления поверхностным зарядом . Альтернативной стратегией является осаждение тончайших (0,5–2 нм) пленок, например, нитрида титана (TiN) [12; 15]. Толщина таких пленок выбирается значительно меньше длины свободного пробега вторичных электронов, поэтому они не могут полностью экранировать эмиссию из основного диэлектрика. Механизм подавления мультипак-тора в этом случае заключается не в блокировке вторичных электронов, а в обеспечении пути для стекания возникающего поверхностного за-

• ряда. Накопление положительного заряда на диэлектрике смещает энергетический спектр первичных электронов и может повышать эффективный КВЭЭ, способствуя разряду [15; 16]. Тонкое же проводящее покрытие предотвращает это накопление, тем самым стабилизируя условия на поверхности и повышая порог мультипактора. Так в [12] приведены КВЭЭ для пленок нитрида титана (TiN), нанесенных методом атомно-слоевого осаждения (ALD), позволяющих снизить δmax с > 4,5 для Al2O3 до ~1,25–1,85. Как указывается в [12; 15], данный метод снижения мультипактора почти не влияет на поверхностное сопротивление и диэлектрические свойства базового материала. Однако исследований (или ссылок на иные исследования), подтверждающих это в источнике не приводится. Поэтому нельзя однозначно утверждать отсутствие влияния рассматриваемых плёнок на значение поверхностного сопротивления (вследствие этого, омических потерь) и диэлектрических свойств, влияющих на СВЧ-характеристики устройства, особенно в фильтрах высокого порядка.

• 3.    Контроль состояния поверхности

Из научно-технической литературы известен ряд материалов, предпочтительных к использованию в качестве проводников и диэлектриков, наиболее устойчивых к ВЭЭ. Так серебро зачастую является компромиссным вариантом, сочетающим наилучшие электрофизические и теплофизические свойства со сравнительно низким КВЭЭ. Широко применяются также золото, алюминий (часто с покрытием Хим.Окс. или Alodine для снижения КВЭЭ) и др. Более сложным является вопрос выбора твердотельных диэлектриков, удачно сочетающих указанные свойства. Тем не менее этот вопрос также в значительной степени освещен в литературе и широко обсуждается научноинженерным сообществом, ему посвящено большое число работ. Так в [8; 9] приведен широкий спектр неорганических диэлектриков для задач мощной вакуумной СВЧ техники, среди которых алюмооксидные керамики (22ХС, сапфирит, поликор), лейкосапфир, AlN, BeO, CVD BN, CVD алмаз. Они объединяют в себе неплохие электрофизические и теплофизические свойства, но различаются по механическим свойствам и КВЭЭ. В работе [10] показаны преимущества горячепрессованного нитрида бора (ГПБН, HPBN) в части электрофизических и теплофизических свойств. В части КВЭЭ хорошими кандидатами являются пиролитический нитрид бора (3max » 2,9), нитрид алюминия, тогда как оксид алюминия характеризуется высокими значениями 3max (6,4-7,8) [8; 11]. Оксид бериллия является токсичным, нитрид алюминия имеет наихудший tan 3 из приведенных материалов, горячепрессованный нитрид бора, используемый в [10], наряду с указанными преимуществами в части теплофизических и электрофизических свойств, обладает для ряда задач недостаточной механической прочностью, а алмаз CVD – высокой стоимостью и технологической сложностью обработки [8].

Таким образом, существенным недостатком указанных аддитивных методов остается снижение поверхностной проводимости функциональных проводников (например, центрального проводника из серебра при необходимости дополнительного снижения КВЭЭ) и возрастание поверхностной проводимости диэлектриков, что критично для высокодобротных СВЧ-устройств [3; 12] и может привести к нагреву и возрастанию риска поверхностного пробоя.

– Создание развитого микрорельефа. Формирование на поверхности микроструктур (пор, канавок) увеличивает вероятность поглощения вторичных электронов за счет многократных соударений. Комбинированная обработка (лазерное структурирование + напыление TiN) позволяет достичь ультранизких значений δ _max ~ 0,69 [17]. Недостатками являются технологическая сложность, риск образования замкнутых микрополостей с последующим газовыделением и трудности контроля шероховатости в реальных конструкциях [3; 17]. Численное моделирование подтверждает эффект насыщения подавления мультипактора с ростом аспектного отношения микроструктур [18].

– Ионная имплантация. Высокодозная ионная имплантация может индуцировать проводящий слой и снижать КВЭЭ, как показано для Al2O3 [19; 20], однако данные о влиянии на диэлектрические свойства основного диэлектрика в СВЧ-диапазоне ограничены.

Чистота поверхности является критически важной, так как адсорбция молекул воды и органических соединений из атмосферы приводит к значительному росту КВЭЭ [3; 13]. Однако обеспечение и сохранение высокой чистоты в процессе сборки, транспортировки, испытаний и эксплуатации представляет собой зачастую довольно сложную практическую задачу.

Таким образом, несмотря на обилие материалов и методов, их применение зачастую сопряжено с компромиссами между подавлением мультипак-тора и сохранением электрофизических, теплофизических, механических и иных свойств. Следует отметить, что на первый взгляд минимизации конструкционных зазоров вполне может быть достаточно для эффективного подавления мульти-пактора в устройстве. В этом случае пристальное внимание обычно уделяют выбору твердотельного диэлектрика с подходящим значением диэлектрической проницаемости для точной нормировки величин интегральных емкостей секций. А с учетом сравнительно небольшого выбора высоконадежных материалов, характеристики которых могут всесторонне устроить разработчика, данная задача не всегда является тривиальной. Зачастую это поиск геометрического компромисса между длиной секции (принимающей значения от долей до единиц миллиметра при ε ~ 10 даже в сравнительно низкочастотном L-диапазоне и достигающей величин порядка десяти и более мм при ε ~ 1, что может делать фильтр достаточно громоздким и обуславливать дополнительные вопросы в части его термостабильности) и ее формой. В последнем случае речь часто идет о целенаправленном снижении ε _ýôô диэлектрических элементов секций, причем, как путем конструктивной доработки только диэлектриков, так и только проводников, так и совместной их доработки. Последняя в ряде случаев является более предпочтительной ввиду различающихся КВЭЭ для диэлектрика и металла (находящихся по разные стороны конструкционного зазора), причем зачастую КВЭЭ_д превышает КВЭЭ_м и является менее стабильным от различных факторов. В этой связи особую актуальность приобретают пассивные геометрические методы, направленные на такое изменение конфигурации элементов конструкции, которое приводит к дестабилизации условий возникновения муль-типакторного резонанса без изменения материа-

(а)

(б)

Рис. 1. Конструкция исследуемого ФНЧ: ( а ) общий вид (внешнее конструктивное исполнение и интеграция в ППФ); ( б ) расчетная модель, показывающая внутренние элементы (центральный проводник, емкостные секции, диэлектрические вставки)

Fig. 1. Structure of the studied LPF: ( a ) A general view (external design and integration into BPF); ( b ) computational model illustrating the internal elements (including the center conductor, capacitive sections, and dielectric inserts)

лов и покрытий либо, по меньшей мере, дающие дополнительный полезный эффект. Данная работа посвящена исследованию эффективности одного из таких методов – оптимизации формы краевых областей металлических элементов емкостных секций ФНЧ.

1.    Объект исследования

В качестве объекта исследования выбран коаксиальный объемно-секционный ФНЧ L-диапазон, рис. 1. Подобные фильтры часто используются совместно с ППФ [21], и включаются с ними последовательно, для того чтобы обеспечить необходимый уровень подавления на частотах кратных основной полосе пропускания ППФ. Конструкция фильтра включает металлический корпус из алюминиевого сплава, центральный проводник из меди, емкостные секции, выполненные в виде брусков из БрБ2, и диэлектрические вставки из лейкосап-фира (монокристаллический Al2O3), размещенные в обрешетке из материала Ф-4 (PTFE). Все токове- дущие металлические поверхности имеют финишное (функциональное) покрытие – серебро.

2.    Физические основы и критерий возникновения мультипактора

Мультипакторный разряд возможен при одновременном выполнении ряда условий. Для двухповерхностного мультипактора в зазоре между параллельными пластинами ключевым является условие синхронизма, связывающее частоту поля f , зазор d и амплитуду напряжения U . Области возникновения разряда на диаграмме f·d от U описываются эмпирическим соотношением, следующим из условия, что время пролета электрона между поверхностями равно нечетному числу полупериодов поля (1) [2; 3]:

(2 n -1)-< d <( 2 n -1) —, n = 1,2,3, (1) где - - длина волны в вакууме. Однако в реальных трехмерных структурах со сложной конфигурацией поля данный критерий является лишь оценочным. Более строгий анализ требует учета про- странственного распределения электрического поля E (x, y, z, t), определяющего траектории электронов, и зависимости КВЭЭ з(Ер, 0) от энергии Ер и угла падения 0 первичных электронов для конкретных материалов поверхностей [3; 16]. Важным фактором является также поверхностный заряд диэлектриков, способный модулировать эффективное значение КВЭЭ [15; 16]. Этот фактор, однако, выходит за рамки данного исследования, которое направлено, в первую очередь, на анализ эффективности воздействия на КВЭЭ методов модификации геометрии, как таковых.

3.    Методика численного моделирования

Исследование проводилось в четыре этапа:

• 1.    Электродинамическое моделирование. В программном комплексе CST Microwave Studio была построена функционально полная 3D-модель ФНЧ. Были рассчитаны установившиеся ВЧ режимы, найдены распределения электрического Е и магнитного H I полей в объеме устройства, а также плотности мощности поверхностных (потери в металле) и объемных (потери в диэлектриках) потерь для рабочих частот f _ППmin и f _ППmax. Качество согласования (КСВН) во всех расчетных случаях поддерживалось не хуже 1,15.

• 2.    Тепловой анализ. На основании полученных данных поверхностных и объемных потерь в CST Multiphysics Studio проведено стационарное моделирование тепловых режимов устройства, включающего ФНЧ с учетом реальных конструктивных элементов теплоотведения и граничных условий (ГУ), соответствующих эксплуатационным (окружающая среда – вакуум, ГУ на стенках bounding box x_min, x_max, y_min, y_max, z_max – открытые границы, ГУ на теплоотводящей поверхности устройства z_min – изотерма как идеальный радиатор, Т о =+ 50 ° C). В результате было получено скалярное поле температур в объеме. По результатам анализа тепловых режимов устройства была проведена серия проверочных расчетов на электродинамические характеристики с оценкой смещения частоты среза. Результаты контроля КСВ, приведенные в работе, учитывают это смещение.

• 3.    Анализ мультипакторной устойчивости. Рассчитанные распределения электрического и магнитного поля импортировались в специализированный программный комплекс SPARK3D, в основе которого лежит метод Монте-Карло для трекинга электронов (Electron Tracking Code – ETC). Моделировалось движение электронов в вакуум-

• ных областях, их столкновения с поверхностями с эмиссией вторичных электронов в соответствии с заданными кривыми КВЭЭ для материалов (Ag для металлов, Al2O3, Ф-4 для соответствующих диэлектриков). Пороговая мощность мультипак-торного разряда Pth определялась с использованием бинарного алгоритма сегментации (метод половинного деления) как минимальный уровень входной мощности, при котором в системе развивается устойчивая электронная лавина. Достоверность подобного моделирования подтверждается его успешным применением для характеризации мультипактора в диэлектриках [5] и его валидацией в рамках стандарта ECSS [3]. Влияние температурного фактора на КВЭЭ учитывалось результатами анализа тепловых режимов и [15; 22].

Параметризация геометрии и расчетные случаи строились следующим образом. В качестве управляющего параметра был выбран параметр R скругления геометрии краевых вырезов металлических элементов емкостных секций, рис. 2. Исследовались следующие конфигурации:

– скругление вогнутого типа с радиусами: R = 0,1 мм (близко к внутреннему углу 90°), 1, 2, 3, 4, 5 мм.

• – скругление выпуклого типа радиусом 2,4 мм.

  – фаска с длиной стороны 2,4 мм.

А

R 0

R 2,4

фаска

R 2

R 3

R 4

Рис. 2. Металлический элемент емкостной секции с указанием области модификации края, примыкающего к вакуумному зазору

Fig. 2. Metal part of the capacitive section, showing the modified edge area adjacent to the vacuum gap

4.    Результаты и обсуждение

Результаты в части наихудших тепловых режимов (температура посадочной поверхности +50 °С, входная мощность 100 Вт) внутренней структуры ФНЧ показаны на рис. 3. Максимальная температура с учетом ее приращения в областях расположения диэлЯектриков емкостных секций

Рис. 3. Тепловые режимы ФНЧ

Fig. 3. Thermal behavior of the LPF

(не более 2 … 3°С) составляет 52 … 53 °C. С учетом данных работ [15; 22] порядок изменения КВЭЭ составляет лишь 1–2 единицы при изменении температуры в огромном диапазоне с приращением 625 … 675 °C. Таким образом для рассматриваемой задачи температурный характер изменения КВЭЭ учитывать нет необходимости.

Исходные данные для анализа мультипактор-ной устойчивости представлены ниже. Исходное число электронов в структуре ФНЧ составляло 3000. Площадь значащей поверхности (где раз- для фаски и скругления выпуклого типа соответственно. Изменение нормированной частоты отсечки второй моды (TE11) составило не более 3,6 % для скруглений вогнутого типа, порядка 4,4 % и 5,6 % для фаски и скругления выпуклого типа соответственно. Все характеристики нормированы на R = 0,1 мм. Изменение величины вносимого затухания в ПЗ составило диапазон 118,8 … 130,0 дБ. Описанные выше результаты приведены для комнатной температуры. Результаты учитывают внутриструктурное межмодовое взаимодействие без ограничения на номер моды. Анализ приведенных результатов позволяет сделать вывод о незначительном отклонении характеристик ФНЧ от опорных (R = 0,1 мм) для скруглений вогнутого типа и для фаски, в то время как несколько большими являются отклонения от опорных результатов для выпуклого скругления. В целом, однако, результаты демонстрируют достаточную стабильность для дальнейших исследований.

Результаты расчета пороговой мощности муль-типакторного разряда P_th при возбуждении входного порта для различных типов краевой геометрии емкостной секции, КВЭЭ для лейкосапфира

Таблица 1. КВЭЭ используемых материалов (по разным источникам)

Table 1. SEY of the materials used (according to various sources)

Материал SEYmax E1 R max E2 SEY0 Серебро [3] 2,34 20 320 2253 1 PTFE [23] 2,23 29 410 1873 1 [24] 3,0 50 284 1895 1 Лейкосапфир [13] 4,2 40 775 1 [11; 15; 22] 7,8 20 650 – 1 мещался источник электронов) включает части токоведущих элементов конструкции, обращенные в конструкционные зазоры. Сводные данные по КВЭЭ, используемых в расчетах, приведены в таблице 1. КВЭЭ принимались во внимание до энергий 4000 эВ с аппроксимацией недостающей части при необходимости.

Сводная динамика основных ВЧ характеристик ФНЧ, полученных при модификации геометрии секций, приведена в таблице 2. Семейство графиков показано на рис. 4. КСВН по порту 1 ФНЧ в ПП для всех случаев составлял диапазон 1,1 … 1,15. Изменение нормированной частоты среза Л fclf c составило не более - 0,7 % для скруглений вогнутого типа, порядка – 1,42 % и – 5,8 %

5 m_ax = 4,2 (значение по [13]) и 7,8 (консервативное значение для НКУ [11; 15; 22]), а также КВЭЭ для Ф-4 S _max = 2,23 (значение по [23]) и 3,0 (значение по [24]) представлены в таблице 3 и на рис. 5 (нормировочное значение мощности P_t^r_h^ef показано жирным). Оценка влияния чувствительности параметров расчетной сетки (tetrahedral mesh) на полученные значения вмещаемой мощности демонстрируют близость к асимптотике и сводятся к порядку ошибки (неопределенности) около 2–5 %.

Дополнительно следует привести эпюры, демонстрирующие локусы возникновения и развития мультипакторного разряда во внутренней структуре ФНЧ, соответствующие минимальным

(Г)

,

Рис. 4. Частотные зависимости модуля коэффициента передачи ФНЧ в зависимости от характера и значения радиуса скругления, а также фаски

Fig. 4. Frequency responce of the LPF transmission coefficient magnitude, depending on the nature and value of the corner radius and the chamfer

100 0

δ max Al 2 O 3 4,2

- э ж о ж о е-

7,8

вогнутый, fППmax фаска, fППmin фаска, fППmax выпуклый, fППmin выпуклый, fППmax вогнутый, fППmin вогнутый, fППmax фаска, fППmin фаска, fППmax выпуклый, fППmin выпуклый, fППmax

А

вогнутый, fППmin

-3

-2

-1        0

Радиус скругления R , мм

(а)

m

с£

О

®

100 0

- е ж о ж

вогнутый, fППmin

А

δ max Al 2 O 3 4,2

7,8

вогнутый, fППmax фаска, fППmin фаска, fППmax выпуклый, fППmin выпуклый, fППmax вогнутый, fППmin вогнутый, fППmax фаска, fППmin фаска, fППmax выпуклый, fППmin выпуклый, fППmax

-3        -2        -1         0         1         2         3         4         5         6

Радиус скругления R , мм

(б)

Рис. 5. Зависимость пороговой мощности мультипакторного разряда (питание по порту 1) от радиуса скругления и типа краевой геометрии проводника при разных значениях КВЭЭ лейкосапфира и КВЭЭ PTFE 8 m _a x = 2,23 ( а ) и 8 max = 3,0 ( б )

Fig. 5. Multipactor threshold power (port 1 excitation) as a function of the corner radius and the type of conductor edge geometry for various SEY values of leucosapphire and with PTFE 8 max = 2,23 ( a ) and 8 max = 3,0 ( b )

(а)

(б)

(в)

(г)

Рис. 6. Эпюры, иллюстрирующие локусы возникновения мультипакторного разряда ФНЧ (питание по порту 1) при КВЭЭ лейкосапфира S max = 4,2 при R = 0,1 мм (а), R = 2 мм (б), R = 5 мм (в), для случая фаски (г)

Fig. 6. Plots illustrating the area of multipactor in the LPF (port 1 excitation) at a leucosapphire SEY of S max = 4,2 for R = 0,1 mm ( a ), R = 2 mm ( b ), R = 5 mm ( c ), and for a chamfer ( d )

(а)

(в)

(г)

Рис. 7. Эпюры, иллюстрирующие локусы возникновения мультипакторного разряда ФНЧ (питание по порту 1) при КВЭЭ лейко-сапфира 8 max = 7,8 при R = 0,1 мм ( а ), R = 2 мм ( б) , R = 5 мм ( в ), для случая фаски ( г )

Fig. 7. Plots illustrating the area of multipactor in the LPF (port 1 excitation) at a leucosapphire SEY of 8 _max = 7,8 for R = 0,1 mm ( a ), R = 2 mm ( b ), R = 5 mm ( c ), and for a chamfer ( d )

Таблица 2. Некоторые сводные электродинамические характеристики ФНЧ в зависимости от радиуса скругления

Table 2. Summary electromagnetic performance of the LPF’s as a function of the corner radius

R, мм	Конфигурация	КСВН	Л f c/ f c ■ 100%	Л fTE 11/ fTE 11 ' 100%	A min , äÁ f Q3min = 2,5 ' Л f :/ f c , / f H3max = 0,98 ' Л fTE 11/fTE 11 )
0,1	Скругление вогнутого типа (внутреннее)	<1,15	0 ( ref )	0 ( ref )	-123,1
1,0		<1,15	0,028	0,508	-128,8
2,0		<1,15	-0,077	1,686	-130,0
3,0		<1,15	-0,414	2,875	-118,8
4,0		<1,15	-0,56	3,373	-131,1
5,0		<1,15	-0,711	3,62	-125,8
2,4	Фаска (значение R условно)	<1,15	-1,419	4,392	-130,0
– 2,4	Скругление выпуклого типа (наружное)	<1,15	-5,794	5,626	-106,8

Таблица 3. Пороговая мощность мультипакторного разряда в зависимости от радиуса скругления для различных КВЭЭ лейкосапфира и PTFE

Table 3. Multipactor threshold power as a function of the corner radius for various SEY values of leucosapphire and PTFE

R, мм Конфигурация Мощность, Вт 5™FE = 2,23 (E1=29 эВ) 5ZFE = 3,0 (E1=50 эВ) Al2O3 max     , Cf3 = 7,8 Al2O3 max      , 5mla2x°3 = 7,8 fÏÏmin fÏÏmax fÏÏmin fÏÏmax fÏÏmin fÏÏmax fÏÏmin fÏÏmax 0,1 Скругление вогнутого типа (внутреннее) 1179,7 1226,5 660,1 652,3 1289,0 1242,2 679,6 679,6 1,0 1179,7 1242,2 726,5 695,3 1226,5 1320,3 726,5 726,5 2,0 1179,7 1179,7 976,5 992,2 1257,8 1242,2 1023,4 1054,7 3,0 851,5 882,8 402,3 394,5 867,6 835,9 402,3 378,9 4,0 589,8 582,0 267,6 255,9 597,6 566,4 259,8 267,6 5,0 503,9 480,5 212,9 201,2 496,1 503,9 201,2 201,2 2,4 Фаска 291,0 291,0 110,35 108,39 291,0 287,1 104,5 106,4 –2,4 Скругление выпуклого типа (наружное) 159,2 169,9 73,7 73,7 173,8 169,9 83,5 83,5 превышениям (следующее значение по методу половинного деления) пороговых мощностей, приведенных в таблице 3 для нескольких R. Так на рис. 6 приведены эпюры для КВЭЭ лейкосап-фира при 5    = 4,2, а на рис. 7 - для 5    = 7,8.

max                         max

Эпюры построены для случая КВЭЭ PTFE 5 m _ax = 2,23. Характер зависимостей для КВЭЭ PTFE 5 max = 3,0 является схожим, что соответствует данным таблицы 3.

Анализ данных позволяет выявить следующие закономерности:

• 1.    Существование оптимального радиуса. Зависимость Pth (R) для вогнутых скруглений имеет довольно выраженный экстремум. Наивысшая стойкость к мультипактору при SmlaO³= 7,8 достигается при радиусе скругления R = R_onT= 2 мм, при котором пороговая мощность возрастает на ~40 % (до ~1000 Вт) по сравнению с P_t^r_h^ef для случая с исходной острой кромкой вогнутого угла (R = 0,1 мм, ~700 Вт). Незначительное увеличение R до 1 мм также дает прирост, но гораздо менее существенный.

• 2.    Деградация характеристик при больших радиусах. При дальнейшем увеличении радиу-Al O

• 3.    Неэффективность фаски и выпуклого скругления. Оба альтернативных варианта модификации края (фаска и выпуклое скругление с характерным размером 2,4 мм), хотя и являются редукторами концентраторов поля по сравнению с квадратным профилем секции, однако, продемонстрировали плохие результаты, снизив P_th до значений -(70^110) Вт при SmaO³= 7,8, что на порядок ниже

5.    Физическая интерпретация результатов

Следует обратить внимание, однако, что обнаруженный эффект, проявляется лишь в том случае, когда указанные области являются источником мультипакторного разряда. Так, например, из рисунков 6 и 7 очевидно, что возникновение Al O и развитие разряда при Sm,2x 3 = 4,2 в иных локусах (не имеющих прямого отношения к оптимизируемым и не оказывающих значимого влияния на вторично-эмиссионные процессы в них) внутренней структуры ФНЧ может полностью маскировать эффект, поскольку разряд может развиваться в них при меньшей пороговой мощности, чем в оптимизируемых. Таким образом оптимизируемые области при для указанного уровня мощности являются устойчивыми, а пороговая мощность для них лежит в диапазоне выше полученного значения. Дальнейший анализ данных проводился с учетом этого.

са скругления свыше 2 мм для Sm,2x 3 = 7,8 наблюдается резкое падение Pth . Так при R = 3, 4 и 5 мм пороговая мощность снижается до ~400 Вт, ~250 Вт и ~200 Вт соответственно, что составляет ~(29…57) % от значения при R = 0,1 мм, приня-Al O того за исходное. Для Smax 3 = 4,2 порядок величин составляет ~(41 … 71) % от значения Ptrhef при R = 0,1 мм. Это свидетельствует о том, что излишнее «сглаживание» геометрии в ряде случаев может оказывать негативный эффект.

оптимального результата, и ~(160…290) Вт при Al₂O ₃

max ,.

Можно полагать, что обнаруженный немонотонный характер зависимости P th ( R ) может являться следствием сложного взаимодействия нескольких физических факторов, определяющих динамику вторичных электронов в прикраевой области: пространственного распределения электрического поля, угловых зависимостей вторичной эмиссии и эффекта пространственного заряда.

• 1.    Конфигурация электрического поля и условия синхронизма . Вогнутые кромки ( R → 0) создают экранированные области с пониженной напряженностью электрического поля («холодные» углы) [3]. Однако непосредственно на линии ребра и в прилегающем минимальном вакуумном зазоре градиент поля остается высоким. Первичные электроны, ускоренные в основном объеме зазора, бомбардируют противоположную поверхность, инициируя вторичную эмиссию. Ключевым является то, что при малых R геометрия зазора близка к модели параллельных пластин, для которой хорошо определены условия резонансного синхронизма [2; 3]. Электроны, эмитированные с малыми начальными скоростями, движутся по квазидетерминированным траекториям, легко удовлетворяя условию ( 2 n - 1 ) Т/ 2 (где T - период СВЧ-поля), что и приводит к развитию лавины при относительно низкой мощности.

• 2.    Угловая зависимость вторичной электронной эмиссии . Эмиссия вторичных электронов является анизотропным процессом. При нормальном падении первичного электрона угловое распределение вторичных электронов близко к косинусоидальному (закон Кнудсена), с максимумом эмиссии по нормали к поверхности [3; 13]. Однако при падении под углом 0 вероятность выхода вторичных электронов существенно возрастает, а их угловое распределение смещается, формируя «конус выхода», ориентированный вдоль нормали к поверхности в точке вылета [3]. Это связано с уменьшением эффективной глубины генерации вторичных электронов и сокращением их пути до поверхности. Эмпирическая формула Вогана (Vaughan) для коэффициента ВЭЭ явно включает зависимость s ( E p , 0 ) [3]. Таким образом, работа выхода, определяющая энергетический спектр,

• 3.    Механизм дестабилизации при оптимальном скруглении ( R = 2 мм). Формирование скругления с радиусом, близким к оптимальному, меняет

• 4.    Деградация характеристик при больших радиусах ( R >2 мм). При дальнейшем увеличении радиуса вогнутого скругления геометрия зазора трансформируется таким образом, что формируются протяженные области с квазиоднородным полем, благоприятствующие установлению классического мультипактора. Более того, плавный вогнутый профиль большого радиуса изменяет электронную оптику системы. Хотя металлическая поверхность сама по себе является эквипотенциа-лью и не формирует линзирующие поля в статике, в контексте ВЧ-поля и динамики электронов ее геометрия критически важна. Искривленная поверхность формирует пространственно-неоднородное ВЧ-поле, которое отклоняет траектории электронов. В случае большой вогнутой кривизны

• 5.    Катастрофическая деградация при выпуклой геометрии. Наихудшие результаты, показанные выпуклым скруглением и фаской, имеют четкое физическое объяснение, связанное с изменением знака кривизны поверхности.

  – Выпуклая геометрия принципиально меняет конфигурацию поля в вакуумном зазоре. На выпуклой кромке (или грани фаски), а также на прилегающих ребрах происходит снижение неравномерности электрического поля «холодных» углов (своего рода эквипотенциализация, «притупление» минимумов), а иногда и концентрация электрического поля, что увеличивает разность потенциалов и набираемую частицами энергию. Необходимо отметить, также что увеличение радиуса скругления само по себе во всех случаях приводит к уменьшению величины локального зазора, что с учетом (1) также провоцирует мультипактор. Вопрос лишь в количественном вкладе данного эффекта и эффектов дестабилизации.

минимальна по нормали, но полный выход δ максимален при больших углах падения θ .

картину, приводя к дополнительному нарушению фазового синхронизма из-за диверсификации траекторий. Как и прежде, искривленная вогнутая поверхность приводит к значительной пространственной неоднородности электрического поля E ( x, y, z, t ) . Но дополнительно могут иметь место и другие эффекты, дестабилизирующие мульти-пакторный резонанс:

– Разброс времени пролета. Электроны, эмитированные из разных точек скругленной поверхности, имеют различные начальные векторы скорости (нормаль к локальной поверхности) и попадают в области с разной напряженностью поля. Следовательно, время их пролета τ до встречной поверхности перестает быть единым для всей популяции, а приобретает значительный разброс Δ τ [3].

– Нарушение условия резонанса. Устойчивый двухповерхностный мультипактор требует, чтобы время пролета для большинства электронов удовлетворяло условию т ® ( 2 n - 1 ) т/ 2, где T - период СВЧ-поля. При скруглении, близком к оптимальному широкий разброс длин путей и, соответственно, Δ τ приводит к тому, что для значительной части электронов это условие не выполняется. Их прилет на противоположную поверхность происходит в неподходящую фазу поля (тормозящую или, по крайней мере, недостаточно ускоряющую), что предотвращает эффективное вторично-эмиссионное умножение и разрушает синхронное развитие электронной лавины.

это поле может фокусировать электронные пучки или создавать области, где электроны захватываются на несколько осцилляций. Такое «ловушеч-ное» поведение увеличивает количество актов вторичной эмиссии с одной частицы и способствует развитию лавины, что объясняет резкое падение P th при R > 2 мм. Данный эффект качественно согласуется с результатами моделирования канавоч-ных структур, показавшими насыщение подавления мультипактора [18].

В [3] отмечено также, что в ряде случаев подобное поведение может увеличить вероятность автоэлектронной (полевой) эмиссии, обеспечивая дополнительный источник первичных электронов. Этот фактор, однако, остается за пределами решаемой задачи ввиду малых напряженностей электрического поля в конструкционных зазорах ФНЧ ~ 5 ■ 10 4 В/м, что связано с их сравнительно низкой добротностью и входной мощностью, но, по-видимому, может себя проявлять в более добротных вакуумных СВЧ структурах.

• - Электроны, эмитированные с выпуклой поверхности, сразу попадают в область максимальной напряженности поля. Это обеспечивает их эффективное ускорение и придание высокой энергии, что увеличивает КВЭЭ при взаимодействии с встречной поверхностью.

  – Важнейшим фактором является угол падения. Для выпуклой поверхности нормали направлены от поверхности, что способствует «выталкиванию» электронов вглубь зазора. Кроме того, локальная нормаль в точке эмиссии часто оказывается

ориентированной таким образом, что траектория электрона сразу становится благоприятной для выполнения условия синхронизма. Выпуклая кривизна с учетом отсутствия «нулей» поля действует как естественный коллиматор электронного потока, формируя сфокусированный пучок, который без значительных потерь достигает противоположной поверхности, минимизируя рассеяние и максимально эффективно поддерживая мультипакторный резонанс.

– Фаска, по своей физической сути, является предельным случаем выпуклой и вогнутой грани при R ^ » , также в разной степени создающей область отсутствия «нулей» поля на грани, концентрацию поля на ребре и коллимирующей эмитированные электронные пучки .

Повторим, что обнаруженный эффект наличия экстремума проявляется лишь тогда, когда разряд, определяющий пороговое значение мощности, возникает в оптимизируемой области.

Таким образом, переход от оптимального вогнутого скругления к выпуклым формам радикально меняет электронную оптику системы: вместо дестабилизирующего рассеяния электронов и нарушения синхронизма (на вогнутости) мы получаем интенсивную эмиссию с острий (ввиду отсутствия «холодных углов») и эффективную коллимацию пучка (на выпуклости), что катастрофически снижает порог мультипактора. Влияние кулоновского взаимодействия между вторичными электронами (взаимное рассеяние) в данном случае представляется маловероятным, так как для характерных плотностей электронного облака в мультипакторе ~ 10 ...10 см ) среднее расстояние между частицами значительно превышает дебаевский радиус, и эффекты коллективного взаимодействия пренебрежимо малы [1; 6]. Наблюдаемый эффект удовлетворительно объясняется изменением одночастичной динамики в неоднородном поле и угловыми зависимостями ВЭЭ.

Заключение

В рамках проведенного исследования теоретически и численно обоснована эффективность метода пассивного подавления мультипакторного разряда в мощных коаксиальных ФНЧ L-диапазона за счет оптимизации краевой геометрии металлических элементов емкостных секций.

• 1.    Установлено, что зависимость пороговой мощности мультипактора P_th от радиуса скругления краевого выреза носит экстремальный характер. Для исследуемой конструкции ФНЧ максимальное значение P_th достигается при радиусе скругления R = 2 мм, что на ~40 % выше порога для исходной конфигурации ( R = 0,1 мм) с острой кромкой вогнутого угла.

• 1.    Показано, что альтернативные способы скругления – фаска и выпуклое скругление – приводят к катастрофическому снижению стойкости к мультипактору (до ~10 % от P te ), что делает их неприемлемыми для применения.

• 2.    Выявленный эффект объясняется способностью оптимальной геометрии нарушать синхронизм пролета электронов и дестабилизировать условия для развития резонансной электронной лавины, что подтверждается расчетами траекторий в ПО SPARK3D.

• 3.    Предлагаемый геометрический метод является технологичным, не вносит дополнительных омических потерь, не требует изменения материалов или нанесения покрытий (либо может эффективно дополнять положительный эффект от таких методов) и может быть легко интегрирован в существующие технологические процессы изготовления СВЧ-аппаратуры.

Таким образом, модификация краевой геометрии представляет собой мощный инструмент в арсенале разработчика высоконадежных вакуумных СВЧ-устройств и рекомендуется к применению в качестве элемента комплексной стратегии борьбы с мультипакторным эффектом.

На момент публикации статьи проводится апробация полученных результатов в натурном эксперименте с использованием установки, описанной в [25] для формирования электронного пучка с целью генерации тормозного излучения, используемого как триггер вторичной эмиссии [3].