Подходы к оценке эффективности реструктуризации

С середины 90-х гг. XX в. реструктуризационные процессы в России стали характерны практически для всех отраслей. Преобразованиям подвергались банки, строительные организации, предприятия автомобильного, водного и воздушного транспорта. Но в наибольшей степени в проведении реструктуризации в силу своей специфики нуждались предприятия промышленности. Однако эффективность проведения реформ на российских промышленных предприятиях остается крайне низкой. Свидетельством служат данные Высшего арбитражного суда РФ. В период с 1998 по 2001 гг. на 4 542 предприятиях была введена процедура внешнего управления, и лишь на 237 предприятиях производство по делу о несостоятельности (банкротстве) было прекращено в связи с восстановлением платежеспособности должника.

Существуют как объективные, так и субъективные причины неудач реструктуризации, но факт существования предприятий, сумевших добиться процветания даже в крайне нестабильных внешних условиях, говорит о том, что определяющими являются именно субъективные факторы.

Большинство специалистов сходятся во мнении, что главной причиной неудач является некомпетентность аппарата управления. По нашему мнению, недостаточный уровень знаний и практических навыков менеджеров российских предприятий можно в определенной мере расценивать не как причину, а как следствие незавершенности теоретических аспектов некоторых проблем реструктуризации. В частности, до сих пор нет комплексной методики оценки эффективности реструктуризации промышленного предприятия. Для формирования такой методики необходимо четко определить понятие реструктуризации, создать научно-обоснованную классификацию, предложить методы и критерии оценки ее эффективности. В представленной статье основное внимание уделено анализу подходов к оценке эффективности реструктуризации.

На наш взгляд, под реструктуризацией следует понимать комплекс мероприятий, разрабатываемых инициатором и направленных на повышение эффективности деятельности предприятия как в краткосрочном, так и в долгосрочном периоде, за счет внутренних структурных преобразований.

Проводя классификацию структурных преобразований, основной акцент мы сделали на причинно-целевом классификационном признаке, согласно которому выделили три типа реструктуризации: антикризисный, адаптивный и тип развития. Критерии оценки реструктуризации, предложенные в данной статье, основываются именно на этой типизации.

В силу того что в развитых капиталистических странах операции на рынке корпоративного контроля осуществляются уже более 100 лет, анализ методов оценки эффек тивности реструктуризации целесообразно начинать с изучения методов, предложенных западными экономистами.

Простейший метод определения экономических выгод и издержек слияния был предложен С. Майерсом в 1976 г. По его мнению, чистая приведенная стоимость слияния может быть рассчитана как разность между приростом рыночной стоимости корпорации после слияния (эффект синергии) и издержками на совершение сделки, которые зависят от способа оплаты слияния:

NPV = Д Р - E = [ Р _АБ - ( P _A + Р _Б )] - [CASH - Р _Б ] .

Из теории корпоративных финансов известно, что решения по финансированию проекта можно принимать только тогда, когда NPV >  0. Этот метод может быть использован в качестве базового для оценки эффективности некоторых типов реструктуризации. Он легко применяется в условиях развитости фондового рынка, так как основан на расчете рыночной стоимости компании. В России же фондовый рынок только формируется, и для применения этого метода на практике нужно использовать адаптированные технические приемы оценки бизнеса как публичных, так и частных компаний.

Рассмотрим методы количественной оценки слияний, наиболее часто применяемые западными участниками рынка корпоративного контроля.

Метод сравнительного анализа ( comparative analysis method , СА) (иначе - метод сравнительных мультипликаторов [2]) заключается в последовательном проведении двух этапов [7]:

• -    из текущих сделок, проведенных на рынке корпоративного контроля, отбирается группа слияний, похожих на оцениваемую сделку, т. е. корпорации-цели схожи по индустрии, финансовым по-казателям, качеству менеджмента и т. п.;

• -    на основе специальной системы коэффициентов определяется рациональная стоимость покупки корпорации-цели. Для этого в группе отобранных корпораций находят наибольшее и наименьшее значения коэффициентов и с их помощью рассчитывают интервал стоимости.

Наиболее часто используют коэффициенты оплаченной доходности, CF, EBIT и др. [7]:

Коэффициент оплаченнойдоходности = P T /EPS T , где Р - стоимость приобретения одной акции корпорации-цели; EPS _г - значение коэффициента прибыли на акцию корпорации-цели.

В условиях неразвитости российского фондового рынка практически невозможно выявить поглощения, похожие на оцениваемую сделку, что затрудняет использование CA-метода в оценке эффективности проекта (в том числе реструктуризации). Более того, после определения рациональной цены поглощения оценка будет незаверше-на, так как неясно, каким образом эта цена отразится на благосостоянии акционеров корпорации-покупателя [7].

Метод дисконтирования потоков денежных средств ( discount cashflow method , DCF) в России наиболее известен и часто применяем для оценки стоимости предприятия. Он проводится в четыре этапа [7]:

• 1)    составление баланса потоков денежных средств (CF), ожидаемых в результате слияния [7], проводится по следующей формуле:

CF = OP(1 - ITR) + DAONC - (IWCI + CE) , где ОР - операционная прибыль; ITR - ставка подоходного налога; DAONC - амортизация и иные безналичные расходы; CE, IWCI - дополнительные инвестиции в основной и оборотный капитал соответственно;

• 2)    определение ставки дисконтирования. Может быть найдено как средневзвешенные издержки по привлечению капитала (WACC). Для расчета WACC доходность собственного капитала может быть найдена с помощью модели оценки финансовых активов (CAPM) или с использованием модели Гордона для оценки акций [7];

• 3)    расчет максимально приемлемой цены покупки корпорации-цели. На данном этапе осуществляется дисконтирование денежных потоков с помощью применения моделей дисконтирования дивидендов ( divident discount models , DDM) - моделей нулевого, постоянного или переменного роста.

• 4)    расчет ожидаемой ставки доходности проведения слияния. Метод расчета идентичен методу нахождения внутренней нормы рентабельности проекта (IRR).

Преимуществом DCF-метода является то, что он учитывает в процессе анализа альтернативные издержки и временную стоимость денежных средств. Однако применение метода затрудняется необходимостью нахождения ставки дисконта и прогнозирования денежных средств.

Альтернативой DCF-методу является метод капитализации прибыли, предполагающий бесконечность будущих доходов. Ориентирами для ставки капитализации могут быть коэффициенты рентабельности (ROE, ROI), затраты на капитал (WACC), коэффициент цена-прибыль (price-earnings , Р / Е) [7]:

Ставка капитализации = 1 / коэффициент Р / Е .

Метод капитализации с вычислительной точки зрения проще DCF-метода, так как не требует расчета ежегодных денежных потоков, и по этой же причине он может оказаться менее точным. Он не применим для оценки проектов с колеблющимся во времени денежным потоком.

Поскольку реструктуризация представляет собой определенный тип проекта, мы проанализировали методы оценки инвестиционных проектов. В качестве основных критериев эффективности инвестиционных проектов рекомендуются NPV, IRR, PI и DPP [1 и др.]. На наш взгляд, данные показатели характеризуют сам проект, но не имеют отношения к объекту, на котором этот проект реализуется, а значит, не могут отражать степень достижения цели проекта, если он направлен на повышение эффективности деятельности объекта в целом. Исключение составляет показатель NPV, изменение которого отражает прирост стоимости предприятия, что может выступать в

качестве цели реструктуризации развития. Таким образом, для целей оценки эффективности реструктуризации может быть применим только DCF-метод, а точнее сказать - концепция дисконтирования денежных потоков.

Выбору целесообразных и наиболее эффективных мероприятий по реструктуризации может помочь формирование оптимизационной экономико-математической модели. Важнейшим элементом такой модели является критерий оптимальности. Это количественный или порядковый показатель, выражающий предельную меру экономического эффекта принимаемого решения для сравнительной оценки возможных решений (альтернатив) и выбора наилучшего из них.

По количеству целей различают одноцелевые и многоцелевые задачи принятия решений.

Выбор критерия одноцелевой задачи принятия решений зависит от условий, в которых решение принимается.

В условиях определенности, когда в точности известен результат каждого из альтернативных проектов, в качестве критерия могут выступать любые целевые показатели.

В условиях риска, когда результаты решений не являются определенными, но вероятность каждого результата известна, для принятия оптимальных решений могут применяться критерии Байеса, Ходжа-Лемана, Гермейера, критерий произведений и др. [3; 4]. Например, в соответствии с критерием Байеса в качестве оптимального выбирается решение, обеспечивающее максимальное (минимальное) значение математического ожидания дохода (потерь): n

W = max V W ij P j , если W y - доходы, i J = 1

где р.- вероятность, соответствующая состоянию приро ды, ; i - порядковый номер оцениваемого решения (проекта), i = 1, 2, ..., m;/ - порядковый номер возможного состояния природы,, / = 1,2, ., n .

В условиях неопределенности, когда невозможно определить вероятность потенциальных результатов, применяют критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица и Лапласа [3; 4]. Например, в соответствии с критерием Вальда (критерием пессимизма) в качестве оптимального выбирается решение, обеспечивающее максимальный результат из минимально возможных:

W = max(min W ij ), если W ij - доходы.

ij

Если в процессе принятия решения сложно отдать предпочтение одному из критериев, то целесообразно провести их анализ, выбрав оптимальные по разным критериям решения и сравнив их [4].

При оценке экономической эффективности аналитику, как правило, приходится решать многокритериальную задачу принятия решений.

Сложности векторной оптимизации привели к значи

тельному распространению приемов линеаризации критериев. Известны аддитивные ( А ) и мультипликативные

( М) индексы [4]:

1 ⁿ

A = — V l i g i ^ max (min), M

n

I = 1

n

=n ligi i=1

^ max

n

(min), V g i i = 1

=L

где n - число показателей эффекта; l . - частные показателей эффекта; g . - коэффициенты значимости i- го пара

метра. Принципиальным недостатком данных критериев

является то, что они допускают возможность компенсирования недостатка одних качеств за счет избытка других.

Второй подход к формированию критериев состоит в том, что одну часть параметров эффекта (которые нужно улучшить) относят к числителю, а другую часть параметров (которые нужно уменьшить) - к знаменателю. Главным недостатком этого подхода является то, что, уменьшая знаменатель, при незначительной величине числителя можно обеспечить большое значение критерия, поэтому нужно накладывать ограничения на величину критерия или числителя, или знаменателя [4].

Третий подход состоит в том, что один из параметров эффекта максимизируют или минимизируют, а на остальные накладывают ограничения [4]. Однако в случае равной важности нескольких параметров сложно остановить свой выбор на каком-то одном из них.

В результате анализа критериального множества можно сделать следующие выводы:

• -    оценка эффективности реструктуризации представляет собой многокритериальную задачу, для решения которой аналитику необходимо привести ее к однокритериальной постановке;

• -    при решении однокритериальной задачи аналитику следует учитывать условия (определенность, риск, неопределенность), в которых оцениваются альтернативные проекты.

Открытым остается вопрос, на основании каких показателей (доход, рентабельность, прирост стоимости или др.) аналитику следует строить матрицу решений и выбирать оптимальный проект.

Анализ работ отечественных авторов (М. Д. Аистова, Л. П. Белых, С. В. Валдайцев, М. Голубев, А. Г. Грязнова, И. А. Егерев, М. А. Федотова и др.) приводит к выводу, что в качестве критерия оценки эффективности реструктуризации предлагается единственный показатель - прирост стоимости.

На наш взгляд, повсеместное использование прироста стоимости в качестве критерия оценки эффективности реструктуризации не обосновано. Применение этого критерия оправданно лишь в случае, когда целью преобразований является увеличение стоимости бизнеса. Данная цель может преследоваться при проведении реструктуризации развития. Но помимо реструктуризации развития предприятие может проводить антикризисную или адаптивную реструктуризацию. В этом случае оно будет стремиться к достижению иных целей, а значит для оценки необходимы иные критерии.

Реструктуризация в общем случае нацелена на повышение эффективности деятельности предприятия, следовательно в качестве критериев оценки целевой эффективности реструктуризации могут и должны использоваться показатели эффективности деятельности предприятия.

В общемировой практике наибольшее распространение получили четыре типа показателей оценки эффективности бизнеса: показатели оценки компании на фондовых рынках, финансовые показатели, нефинансовые показатели и показатели затрат [5]. В силу своей специфики для целей оценки эффективности реструктуризации применимы только финансовые и рыночные показатели.

Среди показателей рентабельности многие компании, в частности «DuPont», отдают предпочтение показателю ROI. Но поскольку этот критерий определяет инициатор оценки, то, с точки зрения собственника предприятия, наиболее целесообразно использовать другой показатель -рентабельность собственного капитала (ROE).

Эффективность бизнеса часто оценивается показателями финансовой устойчивости, ликвидности и оборачиваемости [7]. И хотя главная роль отводится показателям рентабельности, критерий оценки, на наш взгляд, в первую очередь должен соответствовать цели преобразований.

Среди рыночных показателей оценки в мировой практике наибольшее распространение получили рыночная стоимость, добавленная рыночная стоимость ( market value added , MVA), курс акций, коэффициент РIE , общая доходность по акциям ( total shareholder return , TSR) и др. [5; 7].

Необходимым условием использования рыночных показателей оценки бизнеса является наличие развитого фондового рынка, что нехарактерно для современной России, поэтому для оценки эффективности реструктуризации эти показатели продолжают оставаться трудноприменимыми.

В течение последних двадцати лет во всем мире ведется поиск новых показателей эффективности бизнеса. Примерами являются предложенный Б. Стюартом показатель экономической добавленной стоимости ( economic value added , EVA), разработанная Р. Капланом и Д. Нортоном система сбалансированных показателей ( Balanced Scorecard , BSC), предложенный М. Мейером процессно-ориентированный анализ рентабельности ( activitybased profitability analysis , ABPA) [4].

Показатель EVA зарегистрирован в качестве торговой марки компанией «Stern, Steward & Co.» [5; 6]:

EVA = NOPAT - WACC • C = (ROI - WACC) • C , где NOPAT - чистая операционная прибыль после налогообложения; С -размер инвестированного капитала.

Если показатель EVA положителен, то стоимость компании за анализируемый период была увеличена; если отрицателен, то стоимость сократилась. По мнению ряда ученых, EVA в большей степени коррелирует с благосостоянием акционеров, чем EPS, ROE, IRR и другие традиционные показатели.

Система BSC объединяет в себе как финансовые, так и нефинансовые показатели четырех сфер деятельности предприятия: финансовой, работы с клиентами, внутренних бизнес-процессов, а также обучения и инноваций [5]. Общее число показателей не регламентируется. Например, в американской компании GFS система BSC построена на основе 32-х показателей [5].

Многочисленные исследования доказывают, что между общепринятыми показателями, используемыми в системах оценки эффективности, нередко обнаруживается очень слабая, а иногда и негативная корреляция. Значит, по совокупности этих показателей невозможно выбрать наиболее эффективный проект. Система BSC разрабатывалась как средство отражения стратегии компании, и поэтому проблема совмещения неоднородных показателей в единую оценку эффективности выходит за ее пределы. Таким образом, система BSC в качестве оценочного критерия не применима.

Процессно-ориентированный анализ рентабельности АВРА, основой которого является процессно-ориентированный учет затрат ( activity-based costing , ABC), имеет своей целью моделирование циклов роста и падения затрат на обслуживание клиентов в тех сферах бизнеса, в которых очень сложно отделить факторы затрат от факторов дохода (в сфере банковских, транспортных услуг и т. д.) [5]. Показатель ABPA может служить эффективным средством формирования ассортиментной политики компании, но, как отмечает автор этой методики М. Мейер [5], она не может дать оценку влияния на доходы тех действий менеджмента, которые выполняются в интересах всех клиентов и компании в целом, т. е. не может дать оценку эффективности реструктуризации.

Таким образом, проанализировав показатели эффективности деятельности предприятия, можно отметить следующее:

• -    целью адаптивной реструктуризации является приспособление предприятия к изменившимся условиям внешней среды и повышение его устойчивости. Под устойчивостью в данном контексте понимается стабильность финансово-экономических показателей деятельности предприятия. При выборе показателей, на основе которых целесообразно оценивать эффективность реструктуризации, на наш взгляд, предпочтение следует отдавать коэффициентам рентабельности или показателю EVA;

• -    целью реструктуризации развития является повышение стоимости предприятия, а целью антикризисной реструктуризации - предотвращение угрозы банкротства или, что равнозначно, восстановление платежеспособности. Поэтому в качестве критериев оценки их эффективности целесообразно использовать показатели стоимости и платежеспособности соответственно.

Проанализировав законодательство РФ, регламентирующее порядок оценки платежеспособности предприятия (Письмо Минэкономики РФ от 16.09.93 № АШ-598/6-210, Инструкция Сбербанка РФ от 26.10.93 № 26-р, утратившее силу Постановление Правительства РФ от 20.05.94 № 498, Приказ ФСФО РФ от 23.01.2001 № 16, Федеральный закон РФ от26.10.2002№ 127-ФЗ, Положение Центрального банка России от 19.03.2003 №218-П, Постановление Правительства РФ от 25.06.2003 № 367), можно сделать вывод, что в нормативно-правовых актах РФ в качестве показателей оценки платежеспособности предприятия предлагаются два типа коэффициентов:

• - коэффициенты, характеризующие соотношение оборотных активов предприятия или отдельных их элементов с краткосрочными или суммарными обязательствами;

• -    коэффициенты, отражающие период возможного погашения суммарных обязательств или отдельных видов задолженности предприятия за счет выручки от реализации.

Недостатком коэффициентов первого типа является то, что они представляют собой статические показатели, рассчитываемые на определенную дату, и не учитывают способность предприятия генерировать поток денежных средств и уже за счет него погашать свои обязательства.

Коэффициенты второго типа являются динамическими, но их недостаток состоит в том, что расчет проводится на основе выручки от реализации и коэффициенты не учитывают потребность в оборотном капитале.

Российские ученые: М. И. Баканов, А. Д. Шеремет, И. Т. Балабанов, И. А. Бланк, Г. В. Савицкая, Е. С. Стоянова и др. - в своих трудах оценивают платежеспособность предприятия в соответствии с Постановлением Правительства РФ от 20.05.94 № 498.

Существуют интегральные методики оценки платежеспособности, например методика Д. Дюрана. Она объединяет статические и динамические показатели. Но в силу того что платежеспособность, рассчитанная по методике Д. Дюрана, не отражает степень предотвращения угрозы банкротства предприятия, эта методика не применима для оценки целевой эффективности реструктуризации.

В работе В. А. Кузнецовой рассмотрен коэффициент денежного потока (К _дп ), которому не свойственны недостатки статической природы коэффициента текущей ликвидности:

Денежный поток от операционной деятельности

К д.п =-----------------------7--

Текущие обязательства

Практика показывает, что у здоровых компаний К _{д п} >  0,4. Это означает, что компания может погасить текущие обязательства за счет денежного потока от операционной деятельности, накапливаемого в течение 2,5 лет. Однако законодательство РФ на восстановление платежеспособности должника отводит срок лишь в 2 года (максимальный срок финансового оздоровления и внешнего управления по Федеральному закону от 26.10.2002 № 127-ФЗ), а значит, минимум 20 % долга должно быть погашено за счет денежного потока от инвестиционной и (или) финансовой деятельности предприятия. Это еще раз демонстрирует несовершенство законодательства РФ в этой области.

В силу того что традиционные подходы и методы оцен ки стоимости хорошо изучены и описаны в научно-методической литературе, их анализ в данной статье не проводится.

В настоящее время российские компании стали использовать такие подходы, как реальные опционы (ROV), добавленная экономическая (EVA) и акционерная (SVA) стоимость.

Стоимость предприятия на основе показателя EVA рассчитывается по следующей формуле [6]:

Firm valuet

= C t

V EVA,+, +        ——- = C t

7^ (1 + WACC) i

+

+

T

E i = 1

EVA t + i (1 + WACC) i

+         EVA t + t

(WACC - g)(1 + WACC) T где g - ожидаемые темпы роста NOPAT в бессрочной перспективе. Преимущества применения подхода EVA связаны с адекватным и нетрудоемким определением степени достижения фирмой цели по увеличению рыночной стоимости [6].

Одной из наиболее перспективных современных разработок в теории оценки стоимости компании является модель Ольсона ( Edwards-Bell-Ohlson valuation model , EBO). Подход, применяемый в модели Ольсона, тесно переплетается с концепцией EVA. Отличие между ними заключается только в том, что EVA охватывает весь инвестированный в компанию капитал, а EBO - только акционерный [8]:

EVAt = NI, - re - B,—1 = (ROE, - re)B,—1, где NI - чистый доход за период t; r - стоимость акционерного капитала; B_- величина акционерного капитала, балансовая стоимость на начало периода t.

Стоимость компании ( Р ), в соответствии с моделью Ольсона[8]:

P = B_t + У ^(ROE t +. ^- r e ) B t +. - 1 t t £       (1 + r e ) '

₊ (ROE t + T + 1 - Г е ) B , + T r e ' ^{(1 +} r e ) T

.

По мнению Ч. Ли [8], модель ЕВО имеет преимущества перед традиционными методами оценки. Она показывает, как богатство акционеров связано с данными отчета о прибылях и убытках и бухгалтерского баланса.

Как отмечает И. А. Егерев [2], подход, базирующийся на дисконтировании EVA, является частным случаем модели ЕВО. Поскольку оценка стоимости существенно зависит от точности прогноза EVA, Ольсоном была предложена идея авторегрессионной связи между оценочными переменными модели и имеющимися данными бухгалтерской отчетности. Полагая (ROE _{t +} i - r e ) B_{t +} i - 1 = ~ _t + , формулу модели ЕВО можно представить в следующем виде:

р = B_t +у « t t £(1 + r e ) i

Ольсон преобразовал модель в линейную функцию, в которой текущая рыночная стоимость компании зависит от ее балансовой стоимости, чистого дохода, выпла чиваемых дивидендов и скаляра v, выражающего прочую информацию о будущих доходах предприятия. Для этого была использована авторегрессионная модель первого порядка-AR(1) [2]:

xt+1 = юxt + vt + £11+1, vt+1 = Yvt + ^21+1, где ®, у - параметры авторегрессии; vt, £tt, е2t- параметры модели (случайные величины).

Западные ученые Дж. Хэнд и У. Ландсман путем эмпирических исследований вывели значения параметров авторегрессии: ® = 0,61, у = 0,45. Но российские компа нии отличаются от американских как экономическим окружением, так и применяемыми стандартами бухгалтерского учета и отчетности, а именно от этих факторов зависят параметры авторегресии. Поэтому возможность практического применения данной модели ЕВО для определения стоимости российских компаний вызывает большие сомнения, по крайней мере до проведения аналогичных исследований на российском рынке [2].

Показатель акционерной добавленной стоимости (shareholder value added, SVA) был разработан А. Раппапортом и зарегистрирован в качестве торговой марки компанией «L.E.K. Consulting». SVA представляет собой прирост стоимости инвестированного капитала и рассчитывается по формуле

SVA, =____ ^{A NOPAT} t    ,

WACC(1 + WACC) t ^{- 1}

^^^^^в

A C t (1 + WACC) ‘

где ANOPAT _t - изменение чистой операционной прибыли после налогообложения, ANOPAT _t = NOPAT _t - NOPAT _t __t ; A C- изменение инвестированного капитала, A C=C- C _t __t .

Стоимость компании ( Р ) на основе SVA рассчитывается по формуле [6]

_р_ NOPAT 1 = WACC

T

+ у SVA i + MSOI, i=1

где MSOI - рыночная стоимость ценных бумаг и иных инвестиций (избыточные активы); NOPAT _t / WACC - рыночная стоимость инвестированного капитала в начале периода; Т- прогнозный период (период конкурентных преимуществ).

Преимущества SVA заключаются в оценке первоначальной величины инвестированного капитала по рыночным данным, отсутствии необходимости проведения корректировок и учете стоимости, добавленной новыми инвестициями, в том же году, когда инвестиции были совершены.

По мнению А. Г. Грязновой [6], при корректном использовании методов оценки, базирующихся на денежных потоках и на концепциях EVA и SVA, стоимость компании будет одинакова, поэтому выбор метода в конечном счете зависит от индивидуальных предпочтений оценщика.

Существенным недостатком рассмотренных выше методов оценки стоимости предприятия является то, что они не учитывают гибкость оцениваемого бизнеса и способность менеджмента реагировать на негативные изменения внешней среды. Избавиться от подобного недостатка позволяет использование метода реальных опционов ( Real Options Valuation , ROV).

Опцион (от англ. option - выбор или право выбора) -это финансовый инструмент, дающий его владельцу право купить или продать по установленной цене оговоренный в опционе актив в определенный момент или на определенном интервале времени [1]. Реальный опцион представляет собой возможность совершения предприятием каких-либо действий в будущий момент времени или отказа от них [6]. По сути он подобен финансовому опциону. Для оценки бизнеса наибольшее значение имеют следующие типы реальных опционов [1; 6]: опцион отсрочки, опцион на регулирование масштабов, опцион на прекращение деятельности, опцион на изменение продукции и опцион роста. Они могут рассматриваться как аналоги американского или европейского типов фондовых опционов на продажу (put ) или покупку ( call) акций.

Как отмечено в работе А. Г. Грязновой [6], ROV-метод не является альтернативой традиционному DCF-методу, а лишь дополняет его в условиях высокой неопределенности:

NPV _$ = NPV _p + ROV , где NPV _s - стратегический показатель NPV; NPV ^ - пассивное значение NPV, рассчитанное на основе традиционного DCF-метода; ROV - стоимость опционов активных действий менеджмента оцениваемой компании.

Для исчисления стоимости опционов могут применяться модели с дискретным и непрерывным изменением цены актива [1; 6].

Модель с дискретным изменением цены актива (биномиальная модель оценки стоимости европейского опциона call) была предложена Дж. Коксом, С. Россом и М. Рубинштейном:

С =

(1 + R ) '

£ q» -^q ^' h i - k "- X )•

где С - стоимость европейского опциона call; R - безрисковая ставка процентов за один шаг; t - количество шагов (время действия опциона); i * = max {0, □ }, □ - минимальное целое i , для которого выполняется условие