Погранслойные линии решений сингулярно возмущенных уравнений с точкой перевала
Автор: Матанов Шерали Маматжанович
Журнал: Бюллетень науки и практики @bulletennauki
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 12 т.8, 2022 года.
Бесплатный доступ
В данной работе исследовано асимптотическое поведение решений сингулярно возмущенных уравнений в комплексных областях. Рассматриваемые уравнения имеют точку перевала. Основной целью является доказательство существования погранслойных линий, погранслойных областей и регулярных, сингулярных областей, выявление их особенностей по сравнению с предыдущими исследованиями. Для решения поставленных задач привлечены гармонические функции и их линии уровня. С использованием линии уровней проведены геометрические построения. Рассматриваемая область разделена на части и выбраны пути интегрирования обеспечивающие сходимость некоторых функций по малому параметру. Применяя метод последовательных приближений доказано существование и ограниченность решения уравнения. Выявлены особенности пограслойных линий.
Сингулярное возмущение, точка перевала, асимптотическое поведение, линия уровня, погранслойные линии, регулярные и сингулярные области
Короткий адрес: https://sciup.org/14126036
IDR: 14126036 | DOI: 10.33619/2414-2948/85/06
Список литературы Погранслойные линии решений сингулярно возмущенных уравнений с точкой перевала
- Алыбаев К. С., Тампагаров К. Б. Существование погранслойных линий для линейных сингулярно возмущенных уравнений с аналитическими функциями // Актуальные проблемы теории управления, топологии и операторных уравнений: материалы II-ой международной конференции. Бишкек, 2013. С. 83-88.
- Алыбаев К. С., Тампагаров К. Б. Метод погранслойных линий построения регулярных и сингулярных областей для линейных сингулярно возмущенных уравнений с аналитическими функциями // Естественные и математические науки в современном мире. 2016. №10 (45). С. 59-66.
- Алыбаев К. С., Нарымбетов Т. К. Аналитические функции комлексного переменного с параметрами // Международный научно-исследовательский журнал. 2019. №12 (90). С. 6-12.
- Евграфов М. А. Аналитические функции. М.: Наука, 1968. 234 с.
- Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973. 739 с.
- Федорюк М. В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. 368 с.
