Поле алгебраических интегралов уравнений движения сложной механической системы
Автор: Макеев Н.Н.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 2 (53), 2021 года.
Бесплатный доступ
Приводятся критериальные условия существования некоторых видов алгебраических первых интегралов уравнений движения механической системы переменного состава массы и изменяемой конфигурации. Тело-носитель системы (базовое тело) вращается вокруг неподвижного полюса в стационарном однородном поле силы тяжести под воздействием заданных нестационарных сил. Указаны виды частных интегралов и установлены ограничения, определяющие их существование, для случаев, при которых число переменных, содержащихся в интегралах, больше трех.
Алгебраический интеграл, критерий существования частного интеграла, интегрируемость динамической системы, сложная механическая система
Короткий адрес: https://sciup.org/147246588
IDR: 147246588 | УДК: 531.381, | DOI: 10.17072/1993-0550-2021-2-37-44
The field of algebraic integrals of equations of motion of a complex mechanical system
Criteria for the existence of certain types of algebraic first integrals of the equation of motion of a mechanical system of variable mass composition and variable configuration are given. The carrier body of the system (base body) rotates around a fixed pole in a stationary homogeneous gravity field under the influence of specified nonstationary forces. The types of partial integrals are indicated and restrictions are established that determine their existence.
Список литературы Поле алгебраических интегралов уравнений движения сложной механической системы
- Макеев Н.Н. Некоторые случаи интегрируемости уравнений движения тяжелого гиростата переменной массы // Проблемы механики управляемого движения: межвуз. cб. науч. тр. / Перм. ун-т, Пермь. 1976. С. 99-104.
- Макеев Н.Н. Интегралы сложных систем на управляющих связях / Саратовский политехн. ин-т. Саратов, 1989. 123 с. Деп. в ВИНИТИ 14.03. 89, № 1656-В89.
- Макеев Н.Н. Интеграл Ковалевской для уравнений движения сложной механической системы // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 1(44). С. 22-30. EDN: ZLCROJ
- Уиттекер Е.Т. Аналитическая динамика. М.; Л.: ОНТИ, 1937. 500 с.
- Макеев Н.Н. О существовании первых интегралов движения управляемого гиродина // Дифференциальные уравнения и теория функций: сб. науч. тр. / Саратовский ун-т. Саратов, 1984. С. 58-64.
